2020-2021学年高中数学必修第二册同步检测卷（人教A版2019）
9.2用样本估计总体
选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设一组样本数据
的方差为0.05，则数据
的方差为（???
）
A.?0.05????????????????????????????????????????B.?0.5????????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????D.?50
2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得128粒内夹谷14粒，则这批米内夹谷约为（???
）
A.?133石?????????????????????????????????B.?168石?????????????????????????????????C.?337石?????????????????????????????????D.?1364石
3.一个容量为
的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（
??）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
4.已知
，
，．．．，
的平均数为10，标准差为2，则
，
，．．．，
的平均数和标准差分别为（???
）
A.?19和2?????????????????????????????????B.?19和3?????????????????????????????????C.?19和4?????????????????????????????????D.?19和8
5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
，
，
，
．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（???
）
A.?45?????????????????????????????????????????B.?50?????????????????????????????????????????C.?55?????????????????????????????????????????D.?60
6.将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（???
）
A.?4????????????????????????????????????????B.?40????????????????????????????????????????C.?250????????????????????????????????????????D.?400
7.已知随机变量
，
满足
，若
，
，则（???
）．
A.?
，
??????????????????????????????????????B.?
，
C.?
，
??????????????????????????????????????????D.?
，
8.在某次测量中得到的A样本数据如下17，25，11，27，18，19，31，27，41，16，若，B样本数据恰好是A样本数据都减2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（
??）
A.?平均数??????????????????????????????????B.?众数??????????????????????????????????C.?方差??????????????????????????????????D.?中位数
9.“一世”又叫“一代”.东汉·王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也”，清代·段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世，按父子相继曰世”.而当代中国学者测算“一代”平均为25年.另根据国际一家研究机构的研究报告显示，全球家族企业的平均寿命其实只有26年，约占总量的
的家族企业只能传到第二代，约占总量的
的家族企业只能传到第三代，约占总量
的家族企业可以传到第四代甚至更久远（为了研究方便，超过四代的可忽略不计）.根据该研究机构的研究报告，可以估计该机构所认为的“一代”大约为（???
）
A.?23年????????????????????????????????????B.?22年????????????????????????????????????C.?21年????????????????????????????????????D.?20年
10.某班统计某次数学测试的平均数与方差，计算完毕才发现有位同学的试卷未登分，只好重算一次.已知第一次计算所得的平均数和方差分别为
，
，重算时的平均数和方差分别为
，
，若此同学的得分恰好为
，则（???
）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
11.为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015
年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为
．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占
2019
年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：
实施项目
种植业
养殖业
工厂就业
服务业
参加用户比
脱贫率
那么
年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（??
）
A.?
倍????????????????????????????????B.?
倍????????????????????????????????C.?
倍????????????????????????????????D.?
倍
12.已知一个样本为x，1，y，5，其中x,y是方程组
的解，则这个样本的标准差是（??
）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.某校期末考试后，随机抽取200名高三学生某科的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：
.据此绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计该校高三学生该门学科成绩的及格率约为________（60分以上为及格），这200名学生中成绩在
中的学生有________名.
14.已知样本
、
、
、
、
的平均数是
，方差是
，则
________.
15.在样本频率分布直方图中，共有11个长方形，中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的
，若样本容量为320，则中间一组的频数为________．
16.关于统计数据的分析有以下结论：①一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数；②将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任取一排的人数进行调查属于分层抽样；④平均数、众数与中位数都能够为我们提供关于数据的特征信息，其中错误的是________．（填序号）
三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.某单位为了了解退休职工的生活情况，对50名退休职工做了一次问卷调查（满分100分），并从中随机抽取了10名退休职工的问卷，得分情况统计如下：
分数
77
79
81
84
88
92
93
人数
1
1
1
3
2
1
1
试回答以下问题：
（1）求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差
；
（2）10名退休职工问卷得分在
与
之间有多少人？这些人占10名退休职工的百分比为多少？
（3）若用样本估计总体，则50名退休职工中问卷得分在
之间的人数大约为多少？
18.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组
企业数
2
24
53
14
7
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：
.
19.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）
参考公式：
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（1）根据以上数据完成下列
的列联表；
主食蔬菜
主食肉类
合计
50岁以下
50岁以上
合计
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．
20.某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查.调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.
附参考公式与表：
（
）.
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
（1）根据题意，请将下面的
列联表填写完整；
选择“西游传说”
选择“千古蝶恋”
总计
成年人
未成年人
总计
（2）根据列联表的数据，判断是否有
的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
21.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在
以上（含
）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
，求满足“
”的事件的概率．
22.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在
，
，
，
，
，
中，经统计得频率分布直方图如图所示.
（1）现按分层抽样从质量为
，
的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在
内的概率；
（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
方案：所有芒果以10元/千克收购；
方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？2020-2021学年高中数学必修第二册同步检测卷（人教A版2019）
9.2用样本估计总体
选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设一组样本数据
的方差为0.05，则数据
的方差为（???
）
A.?0.05????????????????????????????????????????B.?0.5????????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????D.?50
【答案】
C
【解析】设样本数据
的平均数是
，
方差
，
则数列
的平均数是
，
方差
.
故答案为：C
2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得128粒内夹谷14粒，则这批米内夹谷约为（???
）
A.?133石?????????????????????????????????B.?168石?????????????????????????????????C.?337石?????????????????????????????????D.?1364石
【答案】
B
【解析】解：用样本估计总体，可得这批谷内夹谷为：
，
故答案为：B。
3.一个容量为
的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（
??）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
【答案】
C
【解析】∵[25，25.9]包括[25，25.3]，频数为6；[25.3，25.6]，频数为4；[25.6，25.9]，频数为10；三组数据，因此频数共6+4+10=20，则频率为
．
故答案为：C．
4.已知
，
，．．．，
的平均数为10，标准差为2，则
，
，．．．，
的平均数和标准差分别为（???
）
A.?19和2?????????????????????????????????B.?19和3?????????????????????????????????C.?19和4?????????????????????????????????D.?19和8
【答案】
C
【解析】解：∵
，
，…，
的平均数为10，标准差为2，
∴
，
，…，
的平均数为：
，标准差为：
．
故答案为：C．
5.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
，
，
，
．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（???
）
A.?45?????????????????????????????????????????B.?50?????????????????????????????????????????C.?55?????????????????????????????????????????D.?60
【答案】
B
【解析】解：因为频率分布直方图中小长方形面积等于频率，
所以低于60分的人数频率为
，
所以该班的学生人数是
．
故答案为：B．
6.将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（???
）
A.?4????????????????????????????????????????B.?40????????????????????????????????????????C.?250????????????????????????????????????????D.?400
【答案】
D
【解析】
一个容量为1000的样本分成若干组，某组的频率为0.4，
该组的频数为：
．
故答案为：D．
7.已知随机变量
，
满足
，若
，
，则（???
）．
A.?
，
??????????????????????????????????????B.?
，
C.?
，
??????????????????????????????????????????D.?
，
【答案】
A
【解析】因为
，所以
，又
，所以
，
．
故答案为：A．
8.在某次测量中得到的A样本数据如下17，25，11，27，18，19，31，27，41，16，若，B样本数据恰好是A样本数据都减2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（
??）
A.?平均数??????????????????????????????????B.?众数??????????????????????????????????C.?方差??????????????????????????????????D.?中位数
【答案】
C
【解析】当A样本数据都减
，每个数据大小改变，则数据的中位数、众数都发生变化，
设A样本数据的平均数为
，则B样本数据的平均数变为
，
所以B样本数据中
保持不变，
根据方差的计算公式
可知，B样本数据的方差保持不变.
故答案为：C.
9.“一世”又叫“一代”.东汉·王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也”，清代·段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世，按父子相继曰世”.而当代中国学者测算“一代”平均为25年.另根据国际一家研究机构的研究报告显示，全球家族企业的平均寿命其实只有26年，约占总量的
的家族企业只能传到第二代，约占总量的
的家族企业只能传到第三代，约占总量
的家族企业可以传到第四代甚至更久远（为了研究方便，超过四代的可忽略不计）.根据该研究机构的研究报告，可以估计该机构所认为的“一代”大约为（???
）
A.?23年????????????????????????????????????B.?22年????????????????????????????????????C.?21年????????????????????????????????????D.?20年
【答案】
B
【解析】设“一代”为x年，由题意得：企业寿命的频率分布表为：
家族企业寿命
频率
54%
28%
14%
4%
又因为全球家族企业的平均寿命其实只有26年，
所以家族企业的平均寿命为：
，
解得
，
故答案为：B
10.某班统计某次数学测试的平均数与方差，计算完毕才发现有位同学的试卷未登分，只好重算一次.已知第一次计算所得的平均数和方差分别为
，
，重算时的平均数和方差分别为
，
，若此同学的得分恰好为
，则（???
）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
【答案】
A
【解析】设这个班有n个同学，除被忘记登分的同学外的分数分别是
，
被忘记登分的同学的分数为
，
则
所以
，
，
方差
，
?①
因为
②
将①代入到②得：
故
故答案为：A
11.为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015
年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为
．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占
2019
年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：
实施项目
种植业
养殖业
工厂就业
服务业
参加用户比
脱贫率
那么
年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（??
）
A.?
倍????????????????????????????????B.?
倍????????????????????????????????C.?
倍????????????????????????????????D.?
倍
【答案】
B
【解析】设贫困户总数为
，脱贫率
，
所以
.
故
年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的
倍.
故答案为：B
12.已知一个样本为x，1，y，5，其中x,y是方程组
的解，则这个样本的标准差是（??
）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
【答案】
D
【解析】根据题意，x，y是方程组
的解，
则样本x，1，y，5中，有x+1+y+5＝（x+y）+1+5＝8，其平均数
其方差s2
[12+x2+y2+52﹣4
2]＝5，
则标准差s
，
故答案为：D．
填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.某校期末考试后，随机抽取200名高三学生某科的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：
.据此绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计该校高三学生该门学科成绩的及格率约为________（60分以上为及格），这200名学生中成绩在
中的学生有________名.
【答案】
95%；40
【解析】由频率直方图知，60分以下的频率为
，
所以60分以上的频率为
.
因为
中的频率
，
所以
中的学生有
.
故答案为：95%
；40
14.已知样本
、
、
、
、
的平均数是
，方差是
，则
________.
【答案】
96
【解析】由平均数公式得
，即
，
，即
，
即
，可得
，
，解得
.
故答案为：
.
15.在样本频率分布直方图中，共有11个长方形，中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的
，若样本容量为320，则中间一组的频数为________．
【答案】
80
【解析】解：设中间一个小长方形的面积为
，其它10个小长方形的面积之和为
，则
解得
所以中间一组的频数为
故答案为：80
16.关于统计数据的分析有以下结论：①一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数；②将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任取一排的人数进行调查属于分层抽样；④平均数、众数与中位数都能够为我们提供关于数据的特征信息，其中错误的是________．（填序号）
【答案】
①③
【解析】①平均数反映是一组数的平均水平，当这一组数都相等时，平均数等于每一个数；当这一组数不相等时，平均数比一部分数小，所以此结论错误；
②将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，这一组数据的集中趋势没有发生变化，所以方差没有变化，所以此结论是正确的；
③从50排（每排人数相同）中任取一排的人数进行调查属于简单随机抽样，所以错误；
④平均数、众数与中位数反映了一组数据的数字特征,所以是正确的
故答案为：①③
三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.某单位为了了解退休职工的生活情况，对50名退休职工做了一次问卷调查（满分100分），并从中随机抽取了10名退休职工的问卷，得分情况统计如下：
分数
77
79
81
84
88
92
93
人数
1
1
1
3
2
1
1
试回答以下问题：
（1）求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差
；
（2）10名退休职工问卷得分在
与
之间有多少人？这些人占10名退休职工的百分比为多少？
（3）若用样本估计总体，则50名退休职工中问卷得分在
之间的人数大约为多少？
【答案】
（1）解：
，
（2）解：由（1）知，
，从而
，
于是10名职工问卷得分在
与
之间有6人，所占百分比为60%.
（3）解：由（2）可知，50名退休职工中问卷调查得分在
之间的大约有
人．
【解析】（1）求得10人成绩和可得均值，再由方差公式计算出方差；（2）由（1）得
，观察表格数据可得结论；（3）用（2）中百分比乘以总人数50可得．
18.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组
企业数
2
24
53
14
7
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：
.
【答案】
（1）解：由题意可知，随机调查的100个企业中增长率超过40%的企业有
个，
产值负增长的企业有2个，
所以增长率超过40%的企业比例为
，产值负增长的企业比例为
．
（2）解：由题意可知，平均值
，
标准差的平方：
，
所以标准差
．
【解析】(1)本题首先可以通过题意确定
个企业中增长率超过40%的企业以及产值负增长的企业的个数，然后通过增长率超过40%的企业以及产值负增长的企业的个数除随机调查的企业总数即可得出结果；(2)可通过平均值以及标准差的计算公式得出结果．
19.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）
参考公式：
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（1）根据以上数据完成下列
的列联表；
主食蔬菜
主食肉类
合计
50岁以下
50岁以上
合计
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．
【答案】
（1）解：
主食蔬菜
主食肉类
合计
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
合计
20
10
30
（2）解：
，有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关．
【解析】【分析】（1）完善列联表得到答案.（2）计算得到
，比较数据得到答案.
20.某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查.调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.
附参考公式与表：
（
）.
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
（1）根据题意，请将下面的
列联表填写完整；
选择“西游传说”
选择“千古蝶恋”
总计
成年人
未成年人
总计
（2）根据列联表的数据，判断是否有
的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
【答案】
（1）解：根据题目中的数据，列出
列联表如下：
选择“西游传说”
选择“千古蝶恋”
总计
成年人
10
40
50
未成年人
20
30
50
总计
30
70
100
（2）解：
的观测值
.
因为
，所以没有
的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
【解析】（1）根据题干可直接填表；（2）用公式求出
，进而判断与年龄有无关系。
21.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在
以上（含
）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
，求满足“
”的事件的概率．
【答案】
（1）解：由频率分布直方图得：
前五组频率为
，
后三组频率为
，人数为
，
∴这所学校高三年级全体男生身高在
以上（含
）的人数为
（2）解：由频率分布直方图得第八组频率为
，人数为
，
设第六组人数为
，则第七组人数为
，
又
，解得
，所以第六组人数为4，
第七组人数为3，频率分别等于0.08,0.06，
分别等于0.046,0.012．其完整的频率分布直方图如图，
（3）解：由（2）知身高在
内的人数为4，设为
，
身高在
内的人数为2，设为
，若
时，有
共6种情况；
若
时，有
共1种情况；
若
分别在
和
内时，有
，共8种情况．
所以基本事件总数为
，
事件“
”所包含的基本事件个数有
，
∴
．
【解析】（1）根据频率分布直方图，求出相应组的频率，即可得到相应的人数；
（2）根据频率分布直方图，求出相应组的频率，即可得到相应的人数；
（3）求出基本事件总数和符合条件的基本事件数，结合古典概型求出概率即可.
22.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量（单位：克）分别在
，
，
，
，
，
中，经统计得频率分布直方图如图所示.
（1）现按分层抽样从质量为
，
的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在
内的概率；
（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
方案：所有芒果以10元/千克收购；
方案：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
【答案】
（1）解：设质量在
内的4个芒果分别为
，
，
，
，质量在
内的2个芒果分别为
，
.从这6个芒果中选出3个的情况共有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共计20种，其中恰有1个在
内的情况有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共计12种，
因此概率
（2）解：方案
：
?
?
元.
方案
：
由题意得低于250克：
元；
高于或等于250克：
元；
由于
，
故
方案获利更多，应选
方案
【解析】（1）理解题意，列举出符合条件的情况，即可得出答案。
（2）通过题意，计算出A、B两种方案的获利情况，经比较，即可得出答案。
