6.2 向心力（基础达标）课件 35张PPT

第六章圆周运动
第二节向心力
目录
学法指导
必备知识
易错分析
课堂练习
学法指导
学法指导
1.通过牛顿第二定律推导向心力的表达式，理解向心力的特点是指向圆心
2.通过圆锥摆验证向心力的表达式，进一步理解向心力的特点
3.通过实例分析，熟悉常见模型中向心力的来源，通过数理表达式求解水平面内圆周运动的临界与极值问题
必备知识
知识点1向心力
1.向心力概念
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。根据牛顿第二定律，,产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合合力，这个合力就叫向心力。
特别说明
(1)向心力垂直于线速度，所以它只改变线线速度的方向，，不改变线速度的大小。
(2)向心力总是指向圆心,但不同时刻从圆周上不同点指向圆心，所以其方向时刻改变，向心力是变力。
(3)向心力是产生向心加速度的原因，且向心力与向心加速度的方向、大小有瞬时对应关系。
知识点1向心力
2.向心力的大小
????向=????????????=????????2????=????????????2=????????4????2????2=4????????2????2????
?
知识点1向心力
3.向心力的特点
(1)向心力是按力的作用效果来命名的,它不是具有确定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力。例如，小铁块在匀速转动的圆盘内保持相对静止时，小铁块受到的静摩擦力充当其向心力;若圆盘是光滑的，就必须用细线拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起匀速转动，这时向心力由细线的拉力提供。
知识点1向心力
(2)向心力的作用效果是改变线速度的方向，做匀速圆周运动的物体所受到的合外力即向心力，其方向一定指向圆心，是变力(线速度大小变化的非匀速圆周运动中，物体所受合外力不指向圆心，它既改变线速度的方向，也改变线速度的大小)。
知识点1向心力
(3)向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，运动到最低点时,其向心力由绳的拉力和物体的重力(????向=????拉?????????)的合力充当,因此,在受力分析时绝不能沿指向圆心的方向多加一个向心力。
?
知识点2向心力来源分析向心力
1.重力提供向心力
如图所示， 用细绳栓住小球在梦直平面内转动，当它经过最高点时，若绳的拉力恰好为零，则此时向心力由重力提供
知识点2向心力来源分析向心力
2.弹力提供向心力
木块随圆桶绕轴线做圆周运动，图桶侧壁对木块的弹力提供向心力，????向=????????
?
知识点2向心力来源分析向心力
3.静摩擦力提供向心力
木块随圆盘一起匀速转动，即做匀速圆周运动,其向心力由静摩擦力提供。木块相对于圆盘的运动趋势方向是沿半径背离圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，即静摩擦力沿半径指向圆心提供向心力。
知识点2向心力来源分析向心力
说明:木块相对于地面的运动方向为切线方向，而相对于圆盘的运动趋势方向为沿半径向外的方向。汽车在十字路口拐弯时所需的向心力就是由汽车与路面间的静摩擦力提供的
知识点2向心力来源分析向心力
4.某力提供向心力
如图所示,在光滑水平面上的O点系上绳子的一端,绳子另一端系一小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动,则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供
知识点2向心力来源分析向心力
5.合力提供向心力
物体做匀速圆周运动时,其合力必然等于其所需的向心力,有时候合力不是那么简单， 必须应用平行四边形定则才能求得。如图所示,汽车过拱形桥时，经最高点时其向心力由重力和支持力的合力提供
知识点2向心力来源分析向心力
6.分力提供向心力
如图所示,小球在细线作用下，在水平面内做圆锥摆运动时，向心力由细线的拉力在水平面内的分力提供
知识点2向心力来源分析向心力
7.万有引力提供向心力
物体与物体之间存在种吸引力，称之为万有引力， 例如，地球做圆周运动的向心力由太阳和地球之间的万有引力提供,这将在下章学习
知识点3变速圆周运动和一般曲线运动
1.匀速圆周运动和变速圆周运动
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}项目
匀速圆周运动
变速圆周运动
特点
v、????????、????????大小不变，方向时刻变化,????、T、n不变
v、????????、????????大小、方向均变化,????大小变化,T、n大小变化
向心力来源
合力提供向心力
合力沿半径方向的分力提供向心力
周期性
有
不一定有
条件
合外力的大小不变，方向始终与线速度方向垂直
合外力大小变化，方向与线速度方向一般不垂直
运动性质
变加速曲线运动
变加速曲线运动
知识点3变速圆周运动和一般曲线运动
2.一般的曲线运动
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。车辆的运动通常是一个比较复杂的曲线运动，在这个复杂的曲线运动中取一小段研究，每一小段都可以看成是某个圆周的一部分
曲线运动中，质点在某一点的速度方向是曲线上这一点的切线方向。此点的曲率半径表示了曲线在此处的弯曲程度

易错分析
易错1.向心力分析失准而致错
1.对圆周运动进行分析时，轨迹、半径、圆心等几何量分析失准。
2.在运用公式时未能带入瞬时值
易错1.向心力分析失准而致错
如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当轻杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，轻杆的OA段对A球的拉力大小与轻杆的AB段对B球的拉力大小之比为（　　）
A．1:1 B．2:1 C．3:2 D．2:3
解析
由题可知A、B两球的角速度????相同，对A、B分别进行受力分析，如图所示，其中????????2’是杆的AB段对A球的拉力大小
?
解析
对A球，有????????1?????????2’=????????????2????1
对B球，有????????2=????????????2????2
因????????=????????????2=2????1,????????2=????????2’联立以上各式解得
????????1：????????2=3：2
?
2．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）
2．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）
A．3???????? B．433???????? C．3mg D．23????????
?
解析
设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为????=30°
则r=Lcos????=32L，根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg=????????2????，小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcos????+????????=????2????2????解得F=3mg
?

课堂练习
1．下列说法正确的是（　　）
A．物体受到变力作用时，不可能做直线运动
B．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动
C．物体所受的合力方向与速度方向不在一条直线上时，则其一定做曲线运动
D．物体所受的合力方向与速度方向在同一直线上时物体的速度方向一定不会改变
A．做直线运动的条件是合力为零或合力方向与速度方向在同一直线上，可知物体做直线运动不取决于是恒力还是变力，物体受变力可做直线运动，A错误；
B．物体做恒力作用时，恒力不能提供始终指向圆心的力，故物体不可能做圆周运动，B错误；
C．物体做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，一定做曲线运动，C正确；
D．物体沿着斜面向上运动到最高点在返回的过程中，物体所受的合力方向与速度方向始终在同一直线上，但是物体的速度方向发生了变化，D错误。
2．在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示.此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2
两球受到绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有：????1????2????1=????2????2????2，又有????1=2????2，由以上两式可得????1：????2=1：2．
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Thank You!