3.1 用表格表示的变量间关系 同步练习（含答案）

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变量之间的关系
第一节 用表格表示的变量间关系同步练习
一、单选题
1．（2020·山东济南市·七年级期中）圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）
A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
2．（2021·全国八年级）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
3．（2020·河北邢台市·八年级月考）某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）
定价（元） 100 110 120 130 140 150
销量（台） 80 100 110 100 80 60
A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量
4．（2020·山东青岛市·七年级期末）某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了把水壶，则定价约为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．（2020·广东省深圳市龙岗区南芳学校七年级期中）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（?? ）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
6．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714
售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400
A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入
7．（2021·全国九年级）弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．
x 0 1 2 3 4 ……
y 8 8.5 9 9.5 10 ……
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加 D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm
8．（2021·全国八年级）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 …
下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（　　）
A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
二、填空题
9．（2020·河北秦皇岛市·八年级期末）小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是______
10．（2019·全国七年级课时练习）小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期/日 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数/度 21 24 28 33 39 42 46 49
表格中反映的变量是_______，自变量是______，因变量是_______.
11．（2019·银川市·宁夏育才中学七年级期中）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.
12．（2021·江苏盐城市·八年级期末）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
三、解答题
13．（2020·广东揭阳市·七年级期中）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　 　变量和　 　变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
14．（2021·全国九年级）根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
15．（2020·全国八年级课时练习）一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：
时间（秒）










速度（米/秒）










（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？
（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．
答案
一、单选题
1．B 2．B 3．C 4．D 5． A 6．A 7．D 8．D
二、填空题
9．：金额与数量.
10．日期和电表读数， 日期， 电表读数.
11．增大； 68.6.
12．15
三、解答题
13．【详解】
解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．
14．【详解】
解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；
（3）学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．
15．【详解】
解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；
（2）如果用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；
（3）当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大；
（4）由题意得：千米/小时=（米/秒），
由，且，
所以估计大约还需秒．
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