2.2.4 平面与平面平行的性质 课件（共19张PPT）—2020-2021学年高一人教A版数学必修二第二章

(共19张PPT)
问题提出
1、什么叫两平面平行？
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
2、两平面平行的判定定理是什么？
3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？
问题讨论
1、若
则
的位置关系如何？该结论有何功能作用？
β
α
判定线面平行的依据
2、若
的位置关系如何？
则直线a、b的位置关系如何？为什么？
β
α
γ
a
b
定理：两个平行平面同时和第三个
平面相交，那么它们的交线平行.
符号语言：
b
a
简记:面面平行，则线线平行
例1
如图，已知平面
，
，
，满足
且
求证：
。
证明
所以a,b没有公共点
b
a
2、若两个平面互相平行，则其中一个平面
中的直线必平行于另一个平面；
3、平行于同一平面的两平面平行；
4、过平面外一点有且只有一个平面与这
个平面平行；
5、夹在两平行平面间的平行线段相等。
面面平行的其它一些性质
且AC∥BD，则AC与BD的长度关系如何？
β
α
A
D
C
B
过点A作直线
β
α
A
7、如果平面α、β都与平面γ相交，且交线平行，则α∥β吗？
b
α
β
γ
a
8
如图,设AB、CD为夹在两个平行平面
、
之间
的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P
分别为AB、CD
的中点，
求证：
直线MP
//
平面
.
取AE的中点为N，
提示：过A做CD的平行直线交
于E，
连结BE，ED，BD，MN，MP，NP
1.
若?∥?，?∥?，求证:
?∥?
.
练习
a
b
?
?
?
b'
a'
N
M
O
an
bn
例2
P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。
求证：MN∥平面PBC。
P
N
M
D
C
B
A
E
H
O
例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD
外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，
画出过G和AP的平面。
A
C
B
D
G
P
M
练习：
点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。
V
A
C
B
P
F
E
G
H
例4
如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D
是α上的点
，线段AB、AC、AD交于E、F、G
点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.
α
a
A
C
B
D
E
G
F
课外作业：
1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交
α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，
CD=34，求SC。
α
β
A
D
C
B
S
α
β
C
B
S
A
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
2、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
的面AA1DD1
、面ABCD的中心
（1）求证：PQ//
平面DD1C1C
（2）求线段的PQ长
P
Q