7.3 万有引力理论的成就（基础达标）课件 22张PPT

第七章万有引力与宇宙航行
第3节万有引力理论的成就
目录
学法指导
必备知识
易错分析
课堂练习
学法指导
学法指导
1.通过练习掌握求解地球、太阳等天体质量或密度的思路及方法
2.通过地球、太阳的质量，了解海王星的发现及哈雷彗星的按时回归，体会万有引力定律的成就
必备知识
知识点1“称量”地球的质量
1.合理假设
不考虑地球自转的影响。
2.测量原理
地面上物体所受的重力等于地球对它的万有引力，即mg=
知识点1“称量”地球的质量
3.结果
M= , 其中g和R在卡文迪什之前就已经知道了,在卡文迪什准确测定了引力常量G后，就可以算出地球的质量，这意味着人们在实验室里测出了地球的质量。
GM=????????2是在有关计算中经常用到的一个替换关系,被称为“黄金代换"。
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知识点2计算天体质量的方法
1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 充当向心力.
3.结论：m太＝ ，只要再知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量.
4.推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量.

易错分析
易错1.概念理解不透彻，盲目套用公式而致错
1.将万有引力定律错误理解为引力大小与中心天体质量成正比
2.在所研究系统的质量发生变化时，不善于运用数理分析进行推理
易错2.天体运动模型构建失准而致错
1.混淆物体相对于地面静止与近地环绕得区别
2.双星或三星系统理解不透彻
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.
(1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？
(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？
设卫星的质量为m，天体的质量为M.
卫星距天体表面的高度为h时，

课堂练习
1.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(???)
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
答案：B
解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足
即加速度a与距离r的平方成反比,由题中数据知,选项B正确,其余选项错误。
2．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
答案：D
解析：A. 根据地球表面物体重力等于万有引力可得：
所以,地球质量，故A可计算；
B. 由万有引力做向心力可得： ，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；
CD、根据万有引力做向心力可得： ，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；
本题选不能计算出的，故选：D.
3．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：物体在地球的两极时, ,物体在赤道上时, ,以上两式联立解得地球的密度,
故B正确,A、C、D错误。
Thank You!