玩过吗?
思考:
为什么人可以弹跳的那么高?
弹性势能
四、弹性势能
拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿等等,这些物体都发生了弹性形变,每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能
1. 定义:发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能,这种势能叫做弹性势能。
说明:
四、弹性势能
①只要发生弹性形变的物体就具有弹性势能。
思考:物体发生形变是否就具有弹性势能?
弹性形变才具有弹性势能
②发生形变的物体不一定具有弹性势能。
2.弹簧弹性势能的影响因素:
对于同一根弹簧,形变量越大,弹性势能越大。
(2)与劲度系数有关:
不同的弹簧发生同样大小的形变,劲度系数越大,弹性势能越大。
物体的弹性势能跟哪些因素有关?
四、弹性势能
(1)与形变量的大小有关:
总结:弹性势能与劲度系数和形变量有关。劲度系数越大,形变量越大,弹性势能越大
类比思想
探究重力势能的过程
重力势能与m、h有关
重力势能与重力做功有关
分析重力做功
重力势能的表达式EP=mgh
探究弹性势能的思路
弹性势能与哪些因素有关
明确弹力做功与弹性势能的关系
分析弹力做功
弹性势能的表达式
探究弹簧的弹性势能的表达式
四、弹性势能
思考:求弹力做功能否直接用W=Flcosα?
不能,这是一个变力做功问题
F
l
问题:弹簧在拉力F的作用下缓慢移动了l (在弹性限度内),求弹力做的功。
四、弹性势能
F=kl为变力
F拉
l
ΔL1
ΔL2
ΔL3
ΔL5
ΔL4
W拉=F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+F4ΔL4+F5ΔL5
F
如何把求变力做的功转化为求恒力做的功?
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
在各个小段上,弹力可近似认为是不变的
Δl1,Δl2,Δl3…
F1、F2、F3 …
化变为恒
微分思想
积分思想
怎样求弹力做的功?
怎样计算这个求和式?
匀速直线运动的位移与速度关系
v
0
t
匀速直线运动围成面积代表位移
匀变速直线运动的位移与速度关系
v0
v
0
t
t
v4
t1
t2
t3
t4
v3
v2
v1
v0
v
0
t
t
v0
v
0
t
t
v0
v
0
t
t
v0
v
0
t
t
F
0
思考:恒力F与位移l围成面积代表什么含义?
l
S=Fl
面积代表功
F拉
l
F
0
l
l
Δl1
Δl2
Δl3
Δl5
Δl4
F2
F3
F4
F5
F1
F = k l
拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积
W拉= k l 2
1
2
四、弹性势能
3.表达式:
l为弹簧的形变量
k为弹簧的劲度系数
l
四、弹性势能
4.性质:
①相对性:弹簧处于原长时为零势能点。
②系统性:弹性势能是整个系统所具有的。
分析:小球以初速度v0沿光滑平面运动,与固定弹簧接触后压缩弹簧,至最短处后又被反向弹回。
v0
v
(1)压缩弹簧过程中:
F
(2)弹簧恢复原长过程中:
v
F
弹力做负功,弹性势能增大。
弹力做正功,弹性势能减小。
5. 弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系:
四、弹性势能
重力做功
重力势能的变化
重力做正功,重力势能减小;重力做负功,重力势能增加。
弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加。
弹性势能的变化
弹力做功
回顾:
类比思想
5. 弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系:
四、弹性势能
WG=Ep1-Ep2=-△Ep
W弹=EP1-EP2= -△ EP
W弹=EP1-EP2= -△ EP
弹力做的功
初态的弹性势能
末态的弹性势能
关系式:
关系:弹力做功是弹性势能变化的量度。
5. 弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系:
四、弹性势能
弹力做了多少正功,弹性势能就减少多少;
弹力做了多少负功,弹性势能就增加多少。
重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的
势能也叫位能
与相互作用的物体的相对位置有关。
弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
例:关于弹性势能,下列说法中正确的是( )
A. 任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
C. 物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
课堂练习
AB
例:如图,在一次“蹦极”运动中,人由高空跃下到最低点的整个过程中,下列说法正确的是:
A.重力对人做正功
B.人的重力势能减小了
C.“蹦极”绳对人先做负功再做正功
D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
课堂练习
ABD
一、重力势能的相对性
物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫做参考平面。
课堂小结
①重力势能:EP=mgh
②重力势能的变化 绝对性
相对性
二、弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能。
①跟弹簧形变的大小有关系
②跟弹簧的劲度系数有关
势能也叫位能,与相互作用的物体的相对位置有关。