第3章 第4节 串联电路和并联电路 学案Word版含解析

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻。 (√)
(2)电流表改装成电压表时是串联一个电阻。 (√)
(3)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。 (√)
(4)两个电阻并联时，其中一个电阻增大则总电阻变小。 (×)
[提示]　并联电路中，一个电阻增大，总电阻会变大。
2．(多选)如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
BC　[由欧姆定律及串联电路电流相等的特点可知I1＝＝＝，故选项B、C正确。]
3．(多选)如图所示，R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，接入电路后，关于这三个电阻的判断正确的是(　　)
A．电流之比是I1∶I2∶I3＝4∶3∶6
B．电压之比是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2
C．功率之比是P1∶P2∶P3＝1∶2∶6
D．功率之比是P1∶P2∶P3＝6∶3∶4
BC　[由于R1、R2并联后与R3串联，故U1＝U2，I1＋I2＝I3，R1、R2并联后阻值R12＝＝ Ω＝2 Ω。则＝＝＝，即U1∶U2∶U3＝1∶1∶2，B正确；电流之比I1∶I2∶I3＝∶∶＝∶∶＝1∶2∶3，A错误；功率之比P1∶P2∶P3＝U1I1∶U2I2∶U3I3＝1∶2∶6，C正确，D错误。]
串、并联电路的理解及应用
1．串、并联电路的两个规律
(1)串联电路中导体两端的电压与导体电阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3。
(2)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比，即I1∶I2＝R2∶R1。
2．串、并联电路总电阻的比较
比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
【例1】　(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计，则(　　)
A．当CD端短路时，AB之间的等效电阻是40 Ω
B．当AB端短路时，CD之间的等效电阻是40 Ω
C．当AB两端接通测试电源时，CD两端的电压为80 V
D．当CD两端接通测试电源时，AB两端的电压为80 V
思路点拨：①“短路”时相当于用导线相连。测“电压”时，相当于“断路”。
②画出等效电路图，灵活应用串、并联特点。
AC　[当CD端短路时，等效电路如图甲所示，R123＝R1＋＝40 Ω，选项A正确；同理可得选项B错误。
甲　　　　　　　　　乙
当AB两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I＝＝ A＝2 A，所以UCD＝IR3＝80 V，故选项C正确；同理可得选项D错误。]
1．处理串联、并联电路及混联电路问题的方法
(1)准确地画出等效电路图。
(2)利用串联、并联电路的特点和性质进行分析。
(3)灵活选用恰当的公式进行计算。
2．有电压表和电流表接入电路时，要注意是否考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响。
[跟进训练]
1．如图所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A与B间的电压为(　　)
A．140 V B．120 V C．100 V D．无法确定
B　[理想电压表所在支路不通，相当于四个电阻串联，由题图可知，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A与B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A与B间的电压为70 V＋50 V＝120 V，选项B正确。]
电表的改装
1．电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G
改装成大量
程电压表V 小量程电流表G
改装成大量程
电流表A
电路结构

R的作用 分压 分流
扩大量程 的计算 U＝Ig(R＋Rg)
R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R
R＝Rg
总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
2．电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电压与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的电流与表头并联电路的总电流。
【例2】　有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
思路点拨：①搞清电流表G的主要参数。
②根据并联分流和串联分压原理分析计算。
[解析]　(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的电压UR＝U－Ug＝2.97 V，
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω，
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597 A，
所以分流电阻R′＝≈0.05 Ω，
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω。
[答案]　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.05 Ω　0.05 Ω
电表改装四要点
(1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。
(2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。
(3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的。
(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流。
[跟进训练]
2．如图所示是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～3 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15 V。
已知电流表的内阻Rg为100 Ω，满偏电流为1 mA，则电阻R1的阻值是________Ω，电阻R2的阻值是____________Ω。
[解析]　由串联电路特点可知(R1＋Rg)Ig＝U1，
R1＝－Rg＝ Ω＝2 900 Ω，
同理R2＝－(R1＋Rg)＝ Ω＝12 000 Ω。
[答案]　2 900　12 000
课 堂 小 结 知 识 脉 络
2个电路－－串联电路、并联电路 2个作用－－串联分压、并联分流
2个改装－－电压表改装、电流表改装
1．在一电路中有三个定值电阻R1、R2、R3并联，经测量可知流过三个电阻的电流之比为I1∶I2∶I3＝1∶2∶3。由此可计算三个电阻R1、R2、R3之比为(　　)
A．1∶2∶3　　　　 B．3∶2∶1
C．2∶3∶6 D．6∶3∶2
D　[由欧姆定律变形有R＝，在并联电路中，电压相等，所以有R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2，则D正确。]
2．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则(　　)
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
D　[因Ig＝，量程扩大n倍为nIg，则应有(n－1)Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值R＝＝，则D正确。]
3．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　)
A．串联一个10 kΩ的电阻
B．并联一个10 kΩ的电阻
C．串联一个9.5 kΩ的电阻
D．并联一个9.5 kΩ的电阻
C　[把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V，串联电阻R分担的电压UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V，所以串联电阻的阻值R＝＝＝9.5 kΩ。C正确，A错误。 ]
4．现将两阻值分别为R1＝12 kΩ、R2＝36 kΩ的定值电阻串联接在电压为15 V的电源两端，如图所示，用一单刀双掷开关控制电压表的连接方式，其中电压表的内阻RV＝12 kΩ。
(1)当开关断开时，R1、R2分得的电压分别为多少？
(2)当开关接在A时，电压表的示数为多少？当开关接在B时，电压表的示数为多少？
[解析]　(1)根据串联电路的电压特点知U∝R，所以
U1＝U＝×15 V＝3.75 V
U2＝U＝×15 V＝11.25 V。
(2)当S与A接触时，电压表与R1并联，测并联支路电压，并联电阻R并＝＝ kΩ＝6 kΩ
U并＝U＝×15 V＝ V
同理，当S与B接触时R′并＝＝ kΩ＝9 kΩ
U′并＝U＝×15 V＝ V。
[答案]　(1)3.75 V　11.25 V　(2) V　 V