7.2 万有引力 学案 word版无答案
文档属性
| 名称 | 7.2 万有引力 学案 word版无答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-22 18:57:16 | ||
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文档简介
万有引力
知识回顾
1、向心力表达式： 、 、 、 、 ；
2、牛顿第二定律的表达式： ；牛顿第三定律：作用力与 作用在
上，大小 ，方向 ，方向沿它们的 ；
3、开普勒第一定律：所有行星轨道为 ，太阳处在 ；第二定律：近
远 ，公式 12v1△tr1 = ；第三定律公式： 。
新课预习
一、科学家们的足迹
思考：由开普勒定律我们知道：行星绕 运动，那么是什么原因使行星绕太阳运动的呢？
等人认为，行星绕 运动是因为受到了太阳对它的 ，甚至证明了如果行星的轨迹是 ，它所受引力的大小跟行星到太阳 的 成正比，但是由于关于 和 的清晰概念是由 建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。
牛顿在前人对 研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题，他的回答是：以任何方式改变速度都需要 。这就是说使行星沿圆或椭圆运动，需要 或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的 。于是，
利用他的运动定律把行星的 与太阳对它的 联系起来了。
思考：根据以上信息你觉得阻碍科学家获得正确认识的原因主要是什么？
二、行星与太阳间的引力
1、引力方向
行星绕太阳的运行可以看做 ，这时行星需要一个 的引力，用来充当 。由此可推知太阳与行星间的引力的方向 二者的 。
2、引力大小
站在地球上观测其它行星，你觉得线速度、周期哪个更容易观测？ ，根据你的判断，行星的向心力表达式该是哪一个？ ，该公式中存在着m、T、r三个变量，不容易找到规律，结合上节课我们学习到的行星公转周期与半长轴的关系式 =k，与向心力表达式F=4π2rm/T2联立去掉其中的变量周期，可得F= ，该式中等号右边除了 、 以外，其余都是 ，对任何行星来说都是 ，因而可以说太阳对行星的引力F与 成正比，与 成反比，即F∝
。
根据牛顿第三定律可知，力的作用是 。太阳吸引行星，行星也同样 。两个力大小 ，方向 ，因此行星与太阳的引力也应该与太阳的 成正比，即F∝ ，写成等式就是F= ，式中量G与太阳、行星都 。太阳与行星间引力方向 的连线。
三、月——地检验
思考：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
理论推导
我们假设它们的引力是同一种力，那么月地间引力的表达式为 。根据
，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月=F/m月= （式中m地是
的质量，r是地球中心与 的距离）。
若假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a萍=F/m萍=
（式中m地是地球质量，R是 与苹果间的距离）。由a月= 和a萍= 两式可得a月/a萍= 。由于地球与地球中心的距离约为地球半径的60倍，所以a月/a萍= 。
实际计算
在牛顿的时代，人们已经能够比较精确的测定自由落体加速度，g=9.8m/s2，当时也能
比较精确地测定月地间距离3.8×108m，月球公转的周期T=27.3d≈2.36×106s，地球质量约为5.97×1024kg，地球半径R=6.4×106,，请利用以上数据分别用假设条件下的公式a月=Gm地/r2和向心加速度公式求解月球的向心加速度？请根据a萍= Gm地/R2求苹果的加速度？
请根据以上数据比较假设条件下的月球绕地球的加速a月与实际向心加速度a向是否相等，假设条件下的a萍与g值是否相等。
若相等，说明假设 ，即地面物体所受地球的引力，月球所受地球引力，与太阳、行星间的引力遵从 。
四、万有引力
1、内容
既然太阳与行星之间、地球与 之间、以及地球与苹果之间都具有“与两物体的 成正比，与它们之间 的 成反比的吸引力”，那么可以推广为：自然界中
两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成 ，与它们之间距离r的 成 ，即F=
，式中G是比例系数，叫作 ，适用于 两个物体之间。这就是万有引力定律。
2、引力常量
国物理学家 通过 装置测量了几个铅球之间的引力。由这一实验结果可推算出引力常量G的值，当所有量单位为国际单位的时，G= 。
3、条件
思考：万有引力定律公式是否适用于任何距离的引力计算？若不是，那么你觉得什么情况下能用？（提示：若两物体靠在一起，根据公式可知引力将会是多少？）
如果质量均匀的球体，公式中的r应为两球体 间距离。
课堂练习：
太阳质量大约是月球质量的2.7×107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离
的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。
2、木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1:2:4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。
木卫二的数据：质量为4.8×1022kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为6.7×108m。
木星的数据：质量为4.8×1022kg、半径为7.1×107m、自转周期为9.8h。
但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。
五、板书整理——知识要点
万有引力定律
一、行星与太阳间的引力
1、方向： 太阳与行星的
2、大小的推导：
由F= 及v= 联立整理后得到F= ，再由 =k联立整理后得到F= ，由此可知引力与行星质量成 ，与r2成 ，再根据
可知力是相互的，得到引力还应与 质量成正比。写成等式就是F=
二、万有引力定律
1、内容：自然界中 两个物体都 ，引力方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量的 成 、与它们之间距离的 成 。
2、表达式：F万= ，其中比例系数G的值是 ，由 国
推算出来的，该值适用于 物体间。
3、万有引力定律公式适用条件：两物体自身尺寸 两物体质心间距离，即可视为
的两个物体间。
4、特殊物体：对于质量 的球体间引力，公式中r为两球的 距离。
知识回顾
1、向心力表达式： 、 、 、 、 ；
2、牛顿第二定律的表达式： ；牛顿第三定律：作用力与 作用在
上，大小 ，方向 ，方向沿它们的 ；
3、开普勒第一定律：所有行星轨道为 ，太阳处在 ；第二定律：近
远 ，公式 12v1△tr1 = ；第三定律公式： 。
新课预习
一、科学家们的足迹
思考：由开普勒定律我们知道：行星绕 运动，那么是什么原因使行星绕太阳运动的呢？
等人认为，行星绕 运动是因为受到了太阳对它的 ，甚至证明了如果行星的轨迹是 ，它所受引力的大小跟行星到太阳 的 成正比，但是由于关于 和 的清晰概念是由 建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。
牛顿在前人对 研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题，他的回答是：以任何方式改变速度都需要 。这就是说使行星沿圆或椭圆运动，需要 或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的 。于是，
利用他的运动定律把行星的 与太阳对它的 联系起来了。
思考：根据以上信息你觉得阻碍科学家获得正确认识的原因主要是什么？
二、行星与太阳间的引力
1、引力方向
行星绕太阳的运行可以看做 ，这时行星需要一个 的引力，用来充当 。由此可推知太阳与行星间的引力的方向 二者的 。
2、引力大小
站在地球上观测其它行星，你觉得线速度、周期哪个更容易观测？ ，根据你的判断，行星的向心力表达式该是哪一个？ ，该公式中存在着m、T、r三个变量，不容易找到规律，结合上节课我们学习到的行星公转周期与半长轴的关系式 =k，与向心力表达式F=4π2rm/T2联立去掉其中的变量周期，可得F= ，该式中等号右边除了 、 以外，其余都是 ，对任何行星来说都是 ，因而可以说太阳对行星的引力F与 成正比，与 成反比，即F∝
。
根据牛顿第三定律可知，力的作用是 。太阳吸引行星，行星也同样 。两个力大小 ，方向 ，因此行星与太阳的引力也应该与太阳的 成正比，即F∝ ，写成等式就是F= ，式中量G与太阳、行星都 。太阳与行星间引力方向 的连线。
三、月——地检验
思考：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
理论推导
我们假设它们的引力是同一种力，那么月地间引力的表达式为 。根据
，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月=F/m月= （式中m地是
的质量，r是地球中心与 的距离）。
若假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a萍=F/m萍=
（式中m地是地球质量，R是 与苹果间的距离）。由a月= 和a萍= 两式可得a月/a萍= 。由于地球与地球中心的距离约为地球半径的60倍，所以a月/a萍= 。
实际计算
在牛顿的时代，人们已经能够比较精确的测定自由落体加速度，g=9.8m/s2，当时也能
比较精确地测定月地间距离3.8×108m，月球公转的周期T=27.3d≈2.36×106s，地球质量约为5.97×1024kg，地球半径R=6.4×106,，请利用以上数据分别用假设条件下的公式a月=Gm地/r2和向心加速度公式求解月球的向心加速度？请根据a萍= Gm地/R2求苹果的加速度？
请根据以上数据比较假设条件下的月球绕地球的加速a月与实际向心加速度a向是否相等，假设条件下的a萍与g值是否相等。
若相等，说明假设 ，即地面物体所受地球的引力，月球所受地球引力，与太阳、行星间的引力遵从 。
四、万有引力
1、内容
既然太阳与行星之间、地球与 之间、以及地球与苹果之间都具有“与两物体的 成正比，与它们之间 的 成反比的吸引力”，那么可以推广为：自然界中
两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成 ，与它们之间距离r的 成 ，即F=
，式中G是比例系数，叫作 ，适用于 两个物体之间。这就是万有引力定律。
2、引力常量
国物理学家 通过 装置测量了几个铅球之间的引力。由这一实验结果可推算出引力常量G的值，当所有量单位为国际单位的时，G= 。
3、条件
思考：万有引力定律公式是否适用于任何距离的引力计算？若不是，那么你觉得什么情况下能用？（提示：若两物体靠在一起，根据公式可知引力将会是多少？）
如果质量均匀的球体，公式中的r应为两球体 间距离。
课堂练习：
太阳质量大约是月球质量的2.7×107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离
的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。
2、木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1:2:4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。
木卫二的数据：质量为4.8×1022kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为6.7×108m。
木星的数据：质量为4.8×1022kg、半径为7.1×107m、自转周期为9.8h。
但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。
五、板书整理——知识要点
万有引力定律
一、行星与太阳间的引力
1、方向： 太阳与行星的
2、大小的推导：
由F= 及v= 联立整理后得到F= ，再由 =k联立整理后得到F= ，由此可知引力与行星质量成 ，与r2成 ，再根据
可知力是相互的，得到引力还应与 质量成正比。写成等式就是F=
二、万有引力定律
1、内容：自然界中 两个物体都 ，引力方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量的 成 、与它们之间距离的 成 。
2、表达式：F万= ，其中比例系数G的值是 ，由 国
推算出来的，该值适用于 物体间。
3、万有引力定律公式适用条件：两物体自身尺寸 两物体质心间距离，即可视为
的两个物体间。
4、特殊物体：对于质量 的球体间引力，公式中r为两球的 距离。