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长方形的面积
北师大版
三年级下
新知导入
填上合适的面积单位。
平方厘米
平方分米
平方米
（1）一块黑板的面积大约是4（
）。
（2）一台电脑屏幕的面积大约是20（
）。
（3）一个花坛的面积有20（
）。
（4）一块橡皮一个面的面积为6（
）。
平方米
平方分米
平方米
平方厘米
（
）平方厘米
（
）平方厘米
（
）平方厘米
新知导入
下面的图形是由边长为1厘米的小正方形拼成的，你能求出这些图形的面积吗？
6
7
6
新知导入
一棵棵没有花香、没有树高的小草给人们生活的地球带来了一抹绿。
新知导入
要制作这个宣传牌需要多大的铁皮呀？
新知讲解
长方形①的面积是多少？
①
用1平方厘米的正方形摆一摆。
新知讲解
①
一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
新知讲解
①
每排摆3个
摆
2
排
每排摆3个，正好摆2排，所以面积是3×2=6（平方厘米）。
新知讲解
下面这两个长方形的面积分别又是多少呢？摆一摆。
②
③
新知讲解
②
每排摆5个
摆
2
排
面积是5×2=10（平方厘米）。
新知讲解
③
每排摆4个
摆
3
排
面积是4×3=12（平方厘米）。
新知讲解
长方形的长、宽与面积有什么联系呢？
学习提示：
（1）想一想，填一填。
（2）分组说说你发现了什么？
长/cm
宽/cm
面积/cm2
图①
图②
图③
新知讲解
长/cm
宽/cm
面积/cm2
图①
图②
图③
3
2
6
5
2
10
4
3
12
新知讲解
说说你发现了什么？
长/cm
宽/cm
面积/cm2
图①
图②
图③
3
2
6
5
2
10
4
3
12
我发现：长与宽的乘积等于长方形的面积。
长方形的面积=长×宽
新知讲解
想一想，怎样计算正方形的面积呢？
3厘米
3厘米
一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。
3×3=9（平方厘米）
新知讲解
想一想，怎样计算正方形的面积呢？
3厘米
3厘米
由于正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。
新知讲解
想一想，怎样计算正方形的面积呢？
3厘米
3厘米
长方形的面积
=
长
×
宽
边长
正方形的面积
边长
=
×
新知讲解
①
②
③
④
1平方厘米
估一估，下面每个图形的面积是多大？
新知讲解
①
1平方厘米
我观察图①约有2个1平方厘米那么大。
新知讲解
②
1平方厘米
图②约有4个1平方厘米那么大。
新知讲解
1平方厘米
③
我把1平方厘米的正方形放在图③上，图③的面积大约是4平方厘米。
新知讲解
1平方厘米
我把1平方厘米的正方形放在图④上，图④的面积大约是16平方厘米。
④
新知讲解
再实际量一量、算一算。
①
②
③
④
1平方厘米
1×2=2（平方厘米）
1×4=4（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
4×4=16（平方厘米）
新知讲解
估计教室的面积大约是多少。
教室的长约8米，宽约6米。
8×6=48（平方米）
新知讲解
估计教室的面积大约是多少。
每块砖的面积约是1平方米，大约有50块砖。
1×50=50（平方米）
课堂练习
有一块长方形宣传牌（如下图），它的面积是多少平方分米？
12×5=60（平方分米）
答：它的面积是60平方分米。
课堂练习
计算下面图形的面积。
11米
5米
8分米
11×5=55（平方米）
8×8=64（平方分米）
课堂练习
一个正方形的花坛，周长是24米，这个花坛的面积是多少平方米？
24÷4=6（米）
6×6=36（平方米）
答：这个花坛的面积是36平方米。
课堂练习
一个长方形的果园，面积是52平方米，已知宽2米，那么长多少米呢？
52÷2=26（米）
答：长是2米。
拓展提高
一块长方形草地，长53米，宽21米。如图，草地中间有一条宽1米的小路，草地的面积是多少平方米？
21－1=20（米）
53×20=1060（平方米）
答：草地的面积是1060平方米。
课堂总结
你们有什么收获？
我会计算长方形和正方形的面积了。
我会用长方形和正方形的面积公式解决问题了。
板书设计
长方形的面积
长方形的面积
=
长
×
宽
边长
正方形的面积
边长
=
×
作业布置
完成“练一练”第2、5、6题。
谢谢
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北师大版三年级下册第五单元第三课时
《长方形的面积》教学设计
课题
长方形的面积
单元
第五单元
学科
数学
年级
三年级
学习目标
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形
面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。2.在探究新知的过程中，激发学生独立思考、主动参与、积极探究，培养学生的认识水平、实践能力和创新意识。3.体会数学与生活实际的联系，感受数学的实用价值，提高学生学习数学的兴趣。
重点
理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决问题。
难点
推导并概括出长方形的面积计算公式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知1.填上合适的面积单位。（1）一块黑板的面积大约是4（
）。（2）一台电脑屏幕的面积大约是20（
）。（3）一个花坛的面积有20（
）。（4）一块橡皮一个面的面积为6（
）。2.下面的图形是由边长为1厘米的小正方形拼成的，你能求出这些图形的面积吗？
（
）平方厘米
（
）平方厘米（
）平方厘米
导入新课课件出示：师：大家知道它是……？师：一棵棵没有花香、没有树高的小草给人们生活的地球带来了一抹绿。但是公园的小草、花等植物被人们肆意践踏、采摘，公园管理处的叔叔阿姨特意制作的宣传牌。课件出示：师：要制作这个宣传牌需要多大的铁皮呀？大家有什么好办法很快算出来吗？师：我们一起去找找好吗？板书课题：长方形的面积
学生独自完成，然后集体订正。
学生：小草。
学生：这个太大了，如果有计算公式就好了。
学生：好。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知识打基础。创设情境，引发学生的思考，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课
一、探究长方形的面积课件出示：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。课件出示：反馈：（1）一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。每排摆3个，正好摆2排，所以面积是3×2=6（平方厘米）。师：下面这两个长方形的面积分别又是多少呢？摆一摆。课件出示：反馈：长方形②：每排摆5个，正好摆2排，所以面积是5×2=10（平方厘米）。长方形③：每排摆4个，正好摆3排，所以面积是4×3=12（平方厘米）。师：长方形的长、宽与面积有什么联系呢？课件出示：学习提示：（1）想一想，填一填。（2）分组说说你发现了什么？反馈：我发现：长与宽的乘积等于长方形的面积。师：那么你能总结出长方形面积的计算公式吗？二、探究正方形的面积师：想一想，怎样计算正方形的面积呢？课件出示：反馈：（1）一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，3×3=9（平方厘米）。（2）由于正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。师：为什么是“边长×边长”呢？能具体说说你的想法吗？根据学生的回答，课件出现：长方形的面积=
长
×
宽
↓
↓
↓正方形的面积=边长×边长三、完成“试一试”师：估一估，下面每个图形的面积是多大？反馈：我观察图①约有2个1平方厘米那么大，图②约有4个1平方厘米那么大。我把1平方厘米的正方形放在图③上，图③的面积大约是4平方厘米。我把1平方厘米的正方形放在图④上，图④的面积大约是16平方厘米。师：估计的对不对呢？我们再实际量一量、算一算。反馈：图①：1×2=2（平方厘米）图②：1×4=4（平方厘米）图③：2×2=4（平方厘米）图④：4×4=16（平方厘米）师：估计教室的面积大约是多少。课件出示：
反馈：教室的长约8米，宽约6米，面积大约是8×6=48（平方米）。每块砖的面积约是1平方米，大约有50块砖，面积大约是1×50=50（平方米）。……
学生拿出长方形①，然后用小正方形摆一摆。学生拿出长方形②和③，然后用小正方形摆一摆，然后集体反馈。
学生先独自填表，然后分组说说自己的发现，然后集体交流。学生独自思考，然后得出：长方形的面积=长×宽。学生分组交流，然后集体交流。学生：长、宽相等的长方形就是正方形……学生尝试估一估。学生独自画一画，然后集体交流。学生分组交流，然后集体反馈。
通过让学生动手摆一摆的方法来探讨长方形的面积，充分让学生感受到了知识之间的相互联系，激发了学生的学习积极性，为总结公式奠定基础。学生通过动手操作已经积累了一定的知识经验，然后利用表格整理，帮助学生总结归纳出计算长方形面积的方法，环环相扣，激发学生独立思考、主动参与、积极探究的意识。本环节完全
交给学生自主探究，学生在摆中发现方法，在图形之间发现联系，很好的调动了学生学习的积极性。学生在自主探究中，完全经历了知识的发生与发展过程，获得了成功的体验。利用试一试部分的学习，加深学生对长方形面积计算的应用，培养了学生估算意识，同时也感受到了数学知识在解决问题中的应用价值。
巩固练习
1.有一块长方形宣传牌（如下图），它的面积是多少平方分米？2.计算下面图形的面积。
3.一个正方形的花坛，周长是24米，这个花坛的面积是多少平方米？
4.一个长方形的果园，面积是52平方米，已知宽2米，那么长多少米呢？5.一块长方形草地，长53米，宽21米。如图，草地中间有一条宽1米的小路，草地的面积是多少平方米？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时通过练习强化学生对公式的理解与运用，提高学生解决问题、分析问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我会计算长方形和正方形的面积了。我会用长方形和正方形的面积公式解决问题了。……
学生自由说一说。
通过总结本课，帮助学生梳理知识框架，建立完整的知识体系。
板书
长方形的面积长方形的面积=
长
×
宽
↓
↓
↓正方形的面积=边长×边长
利用简洁、有效的板书，呈现本节课的重点，帮助学生形成知识体系。
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精品试卷·第
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北师大版三年级下册第五单元第三课时
《长方形的面积》导学案
学习目标：
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形
面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2.在探究新知的过程中，激发学生独立思考、主动参与、积极探究，培养学生的认识水平、实践能力和创新意识。
3.体会数学与生活实际的联系，感受数学的实用价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决问题。
教学难点：
推导并概括出长方形的面积计算公式。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.填上合适的面积单位。
（1）一块黑板的面积大约是4（
）。
（2）一台电脑屏幕的面积大约是20（
）。
（3）一个花坛的面积有20（
）。
（4）一块橡皮一个面的面积为6（
）。
2.下面的图形是由边长为1厘米的小正方形拼成的，你能求出这些图形的面积吗？
（
）平方厘米
（
）平方厘米
（
）平方厘米
3.一棵棵没有花香、没有树高的小草给人们生活的地球带来了一抹绿。但是公园的小草、花等植物被人们肆意践踏、采摘，公园管理处的叔叔阿姨特意制作的宣传牌。
4.要制作这个宣传牌需要多大的铁皮呀？大家有什么好办法很快算出来吗？
探究新知
1.长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。
（1）一共摆了（
）个小正方形，所以它的面积是（
）平方厘米。
（2）每排摆（
）个，正好摆（
）排，所以面积是（
）×（
）=（
）（平方厘米）。
2.下面这两个长方形的面积分别又是多少呢？摆一摆。
长方形②：每排摆（
）个，正好摆（
）排，所以面积是（
）×（
）=（
）（平方厘米）。
长方形③：每排摆（
）个，正好摆（
）排，所以面积是（
）×（
）=（
）（平方厘米）。
3.长方形的长、宽与面积有什么联系呢？
（1）学习提示：
①想一想，填一填。
②分组说说你发现了什么？
我发现：（
）与（
）的乘积等于长方形的（
）。
（2）我的结论是：长方形的面积=（
）×（
）
4.想一想，怎样计算正方形的面积呢？
一行摆（
）个1平方厘米的小正方形，可以摆（
）行，（
）×（
）=（
）（平方厘米）。
（2）由于正方形是特殊的（
）形，只要用“（
）×（
）”就可以了。
（3）对于第二种方法，你能具体说说你的想法吗？
长方形的面积=
（
）
×
（
）
↓
↓
↓
正方形的面积=（
）
×
（
）
5.完成“试一试”
（1）估一估，下面每个图形的面积是多大？
我观察图①约有（
）个1平方厘米那么大，图②约有（
）个1平方厘米那么大。
我把1平方厘米的正方形放在图③上，图③的面积大约是（
）平方厘米。
我把1平方厘米的正方形放在图（
）上，图④的面积大约是（
）平方厘米。
（2）再实际量一量、算一算。
图①：（
）×（
）=（
）（平方厘米）
图②：（
）×（
）=（
）（平方厘米）
图③：（
）×（
）=（
）（平方厘米）
图④：（
）×（
）=（
）（平方厘米）
（3）估计教室的面积大约是多少。
方法一：教室的长约（
）米，宽约（
）米，面积大约是（
）×（
）=（
）（平方米）。
方法二：每块砖的面积约是（
）平方米，大约有（
）块砖，面积大约是（
）×（
）=（
）（平方米）。
……
三、随堂检测
1.填一填。
（1）长方形的面积是（
）cm2。
（2）正方形的面积是（
）m2。
2.填表。
长
6米
9分米
宽
4米
4厘米
长方形的面积
36平方分米
108平方厘米
边长
4厘米
11米
正方形的面积
64平方分米
3.一个长方形花坛，长62米，宽20米。
（1）这个花坛的面积有多大？
（2）在花坛的四周围上一圈围栏，围栏长多少米？
4.一个长方形花园的面积是252平方米，宽为7米，如果长不变宽增加到21米，这个花园的面积变成多少平方米？
一块长方形地与一块正方形地的周长相等，长方形地长30m，宽是10m，正方形地的面积是多少平方米？
【答案】
1.（1）35
（2）256
2.
长
6米
9分米
27厘米
宽
4米
4分米
4厘米
长方形的面积
24平方米
36平方分米
108平方厘米
边长
4厘米
8分米
11米
正方形的面积
16平方厘米
64平方分米
121平方米
3.面积：62×20=1240（平方米）
周长：（62+20）×2=164（米）
4.252÷7×21=756（平方米）
5.（30+10）×2=80（米）
80÷4=20（米）
20×20=400（平方米）
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精品试卷·第
2
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