六年级下册数学教案 - 4 圆柱和圆柱的侧面积 - 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 - 4 圆柱和圆柱的侧面积 - 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 100.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-22 19:30:29 | ||
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文档简介
《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计
教学内容：冀教版六年级下册 第四单元《圆柱和圆锥》
第一课时内容第27～29页
教材分析：
本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。教材选择了生活中一些常见的物体，让学生从中观察认识圆柱的各部分名称和特点。以罐头盒商标纸的实例来引导学生知道圆柱的侧面展开图与罐头盒侧面的关系，并计算圆柱的侧面积。
学情分析：
圆柱形物体在生活中随处可见，学生在第一学段通过实物和模型已经能辨认圆柱，具备了学习圆柱的直接经验。大概一半的学生能够说出圆柱的组成部分，但是对于其特征就不太清楚，所以这节课，我重点来让学生总结圆柱各部分的特征。有的学生能够利用已经学过的长、正方体的经验，通过用展开求面积、用底面乘高或转化的思想求体积等方法刻画圆柱，但是剩下一部分学生仍需要借助表象，把侧面展开，对比展开图和侧面的关系，之后再计算侧面积。
教学目标：
在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。
积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。
教学重难点：
重点：1、认识圆柱的特点，知道圆柱的底面、侧面和高；
2、知道圆柱的侧面展开图（长方形）与罐头盒侧面的关系，
会计算圆柱的侧面积。
难点：理解圆柱的侧面展开图中，长方形的长与圆柱的底面周长的关系。
教学课时：1课时
教学具准备：
教师：课件、一圆柱形物体，侧面积展开图。
学生：每人一个圆柱体实物。用纸做出圆柱物体的侧面积，围在圆柱上。剪刀
教学预设:
圆柱和圆柱的侧面积
（一）、创设情境
1、师：同学们，你带来的物体是什么形状？看看你四周同学的东西，你确定它们都是圆柱吗？谁的有疑义吗？
（二）、认识圆柱
1、师：看来大家已经知道什么是圆柱。这节课我们就来进一步研究圆柱。
板书课题：圆柱的认识。
2、师：大家都看过书了，谁来说说圆柱各部分的名称？
生说：两个底面、侧面、高
3、交流每部分特征。
师：下面我们就来说说圆柱每部分的特点。
（1）两个底面
师：先看两个底面，请大家拿出自己的圆柱物品，用手指出它的底面。它们有什么特点？
生：它们是完全相同的两个圆。
师：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？
学生可能说到以下方法：
●测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。
●可以用卷尺或线绳测量周长来验证。?????????????
●可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
如果方法（3）学生说不到，教师介绍。
（2）高
师：圆柱的高有什么特点？
生:圆柱两底之间的距离叫做高。
师：圆柱的高在哪些地方可以找到？ 根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。想一想：圆柱有多少条高？长度有什么关系？
小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到） 面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放） 预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。
在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。 （课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。
（3）侧面：
师：圆柱的侧面有什么特点？
生：圆柱的侧面是一个曲面。
师：曲面是我们第一次接触到，那它和我们学过的平面来比，有什么它自己的优势吗？或者你可以从生活中有什么东西设计的时候是非曲面不可这个角度来考虑。
生：车轮（正因为曲面，所以才方便滚动）、压路机、擀面杖、
4、小结圆柱特征。
师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特点？
（三）、圆柱侧面积
1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体茶叶盒，怎么去计算这个茶叶桶的侧面的面积呢？以前我们学过很多个平面图形的面积计算方法，可是圆柱的侧面是一个曲面，怎么办？
很好，我们可以把曲面展开变成平面图形，再去解决问题，这是一个很好的数学方法。怎么化曲为直？
生：剪开铺平。
2、动手操作。随意剪，不局限于沿高剪，汇报。
师：我们要想研究圆柱的侧面面积，哪种形状比较好研究？那其他形状的展开图就没办法研究了吗？
生：圆柱的侧面不管怎样剪，得到什么图形，都能通过割补的办法转化成长方形，不管是不规则图形还是平行四边形还是正方形，什么情况下圆柱的侧面展开图会得到一个正方形呢？?正方形是特殊的长方形，所以只要回答圆柱的侧面展开图是一个长方形就可以了。
3、研究面积
师：我们现在知道了圆柱侧面展开后是一个长方形。那这个长方形的面积和茶叶盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于茶叶盒侧面的面积）
3、师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与茶叶盒的什么有关系？先同桌讨论一下。
学生讨论，教师巡视了解情况。
4、交流结果。
师：谁来说一说你们讨论的结果？
预设：长方形纸的长相当于茶叶盒底面的周长，
长方形的宽相当于茶叶盒的高。
师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)
师：对，长方形的宽就是茶叶盒的高，长方形的长相当于茶叶盒底面的周长。边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。
师：我们知道了长方形的面积等于茶叶盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与茶叶盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个茶叶盒的侧面积呢？
随学生的回答，教师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
（四）、尝试应用
1、师生共同测量出茶叶盒的周长和高。??
师：现在,咱们就一起量出茶叶盒的底面周长和高,计算一下它的侧面面积。
找两名学生合作，测量出茶叶盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。
2、师：我们已经知道了茶叶盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。
（五）课堂练习
1、练一练第3题
2、练一练第1题。
3、练一练第2题。
先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。???
预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。
3.14×8＝25.12（厘米）
也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。
（六）游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换
1．出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。 教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？ 学生：转动起来是一个圆柱。 教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）
2．如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？ 想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示） 出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？
3．同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？
作业设计：
填空。
圆柱有（ ）个面，（ ）条高。上下两个面是（ ）形，侧面是一个（ ）面。
沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面就成为一个长方形，这个长方形的长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆柱的侧面积等于（ ）。
分别求下面圆柱的侧面积。
C=15厘米 h=6厘米
r=3分米 h=5分米
d=8米 h=5米
d=4厘米 h=10厘米
求这个八宝粥罐体的外包装纸的面积。
板书设计：
圆柱和圆柱的侧面积
长 × 宽
圆柱侧面积=底面周长 × 高
教学课件：
教学内容：冀教版六年级下册 第四单元《圆柱和圆锥》
第一课时内容第27～29页
教材分析：
本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。教材选择了生活中一些常见的物体，让学生从中观察认识圆柱的各部分名称和特点。以罐头盒商标纸的实例来引导学生知道圆柱的侧面展开图与罐头盒侧面的关系，并计算圆柱的侧面积。
学情分析：
圆柱形物体在生活中随处可见，学生在第一学段通过实物和模型已经能辨认圆柱，具备了学习圆柱的直接经验。大概一半的学生能够说出圆柱的组成部分，但是对于其特征就不太清楚，所以这节课，我重点来让学生总结圆柱各部分的特征。有的学生能够利用已经学过的长、正方体的经验，通过用展开求面积、用底面乘高或转化的思想求体积等方法刻画圆柱，但是剩下一部分学生仍需要借助表象，把侧面展开，对比展开图和侧面的关系，之后再计算侧面积。
教学目标：
在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。
积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。
教学重难点：
重点：1、认识圆柱的特点，知道圆柱的底面、侧面和高；
2、知道圆柱的侧面展开图（长方形）与罐头盒侧面的关系，
会计算圆柱的侧面积。
难点：理解圆柱的侧面展开图中，长方形的长与圆柱的底面周长的关系。
教学课时：1课时
教学具准备：
教师：课件、一圆柱形物体，侧面积展开图。
学生：每人一个圆柱体实物。用纸做出圆柱物体的侧面积，围在圆柱上。剪刀
教学预设:
圆柱和圆柱的侧面积
（一）、创设情境
1、师：同学们，你带来的物体是什么形状？看看你四周同学的东西，你确定它们都是圆柱吗？谁的有疑义吗？
（二）、认识圆柱
1、师：看来大家已经知道什么是圆柱。这节课我们就来进一步研究圆柱。
板书课题：圆柱的认识。
2、师：大家都看过书了，谁来说说圆柱各部分的名称？
生说：两个底面、侧面、高
3、交流每部分特征。
师：下面我们就来说说圆柱每部分的特点。
（1）两个底面
师：先看两个底面，请大家拿出自己的圆柱物品，用手指出它的底面。它们有什么特点？
生：它们是完全相同的两个圆。
师：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？
学生可能说到以下方法：
●测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。
●可以用卷尺或线绳测量周长来验证。?????????????
●可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
如果方法（3）学生说不到，教师介绍。
（2）高
师：圆柱的高有什么特点？
生:圆柱两底之间的距离叫做高。
师：圆柱的高在哪些地方可以找到？ 根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。想一想：圆柱有多少条高？长度有什么关系？
小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到） 面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放） 预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。
在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。 （课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。
（3）侧面：
师：圆柱的侧面有什么特点？
生：圆柱的侧面是一个曲面。
师：曲面是我们第一次接触到，那它和我们学过的平面来比，有什么它自己的优势吗？或者你可以从生活中有什么东西设计的时候是非曲面不可这个角度来考虑。
生：车轮（正因为曲面，所以才方便滚动）、压路机、擀面杖、
4、小结圆柱特征。
师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特点？
（三）、圆柱侧面积
1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体茶叶盒，怎么去计算这个茶叶桶的侧面的面积呢？以前我们学过很多个平面图形的面积计算方法，可是圆柱的侧面是一个曲面，怎么办？
很好，我们可以把曲面展开变成平面图形，再去解决问题，这是一个很好的数学方法。怎么化曲为直？
生：剪开铺平。
2、动手操作。随意剪，不局限于沿高剪，汇报。
师：我们要想研究圆柱的侧面面积，哪种形状比较好研究？那其他形状的展开图就没办法研究了吗？
生：圆柱的侧面不管怎样剪，得到什么图形，都能通过割补的办法转化成长方形，不管是不规则图形还是平行四边形还是正方形，什么情况下圆柱的侧面展开图会得到一个正方形呢？?正方形是特殊的长方形，所以只要回答圆柱的侧面展开图是一个长方形就可以了。
3、研究面积
师：我们现在知道了圆柱侧面展开后是一个长方形。那这个长方形的面积和茶叶盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于茶叶盒侧面的面积）
3、师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与茶叶盒的什么有关系？先同桌讨论一下。
学生讨论，教师巡视了解情况。
4、交流结果。
师：谁来说一说你们讨论的结果？
预设：长方形纸的长相当于茶叶盒底面的周长，
长方形的宽相当于茶叶盒的高。
师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)
师：对，长方形的宽就是茶叶盒的高，长方形的长相当于茶叶盒底面的周长。边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。
师：我们知道了长方形的面积等于茶叶盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与茶叶盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个茶叶盒的侧面积呢？
随学生的回答，教师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
（四）、尝试应用
1、师生共同测量出茶叶盒的周长和高。??
师：现在,咱们就一起量出茶叶盒的底面周长和高,计算一下它的侧面面积。
找两名学生合作，测量出茶叶盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。
2、师：我们已经知道了茶叶盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。
（五）课堂练习
1、练一练第3题
2、练一练第1题。
3、练一练第2题。
先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。???
预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。
3.14×8＝25.12（厘米）
也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。
（六）游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换
1．出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。 教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？ 学生：转动起来是一个圆柱。 教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）
2．如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？ 想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示） 出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？
3．同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？
作业设计：
填空。
圆柱有（ ）个面，（ ）条高。上下两个面是（ ）形，侧面是一个（ ）面。
沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面就成为一个长方形，这个长方形的长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆柱的侧面积等于（ ）。
分别求下面圆柱的侧面积。
C=15厘米 h=6厘米
r=3分米 h=5分米
d=8米 h=5米
d=4厘米 h=10厘米
求这个八宝粥罐体的外包装纸的面积。
板书设计：
圆柱和圆柱的侧面积
长 × 宽
圆柱侧面积=底面周长 × 高
教学课件：