8.3影子和投影教案

阿城中学教案
科目：数学 年级：九 主备人：王秀焕 授课人：王秀焕
第 15 课时 备课时间 2012-3-1 授课时间 3-2
课题 8.3 影子和投影
教学目 标 1.认识生活中的投影现象，了解投影分为中心投影和平行投影。2.理解中心投影和平行投影的性质 。
教学重点： 了解中心投影的概念以及中心投影下的线段、平面图形与其投影的关系。
教学难点： 平行投影及中心投影的区别
课型： 新授课 教 具 课件
目标导学：（学生自主学习内容、要求）欣赏课件上的漂亮图片，让学生形象直观的观察投影，提高学生的学习兴趣。一些皮影图片。北京故宫的日晷的相关介绍。生活中的影子现象。提问：什么是投影呢？
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）给学生留出5------7分钟的时间，认真阅读课本尝试理解下列定义（小组之间可以讨论交流）;投影：一般的用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。投影线：照射光线叫做投影线。投影面:投影所在的平面叫做投影面。中心投影:在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影平行投影：由平行光线形成的物体的投影叫做平行投影
交流展示（内容、方式、过程等）观察课件，仔细阅读课本，探讨在中心投影下平面图形的投影与图形本身，投影面投射线之间的相对位置有什么关系？留给学生一定的讨论时间，找几个小组说一下自己的认识。师生小结：物体在灯光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当三角形所在平面平行于投影面时，其投影时与之相似的三角形，也可以看做是一种位似变换；当投影中心在三角形所在平面上时，投影是一条线。当投影中心不在三角形所在平面上时，且该平面不平行于投影面时，其投影是不与起相似的三角形。合作探究二：认真看课本118页的图8-18及相关内容回答下列问题：一个正方形的窗子在阳光下的影子有几种形状？（平行四边形或者一条线段）将正方形平行投影成平行四边形，正方形的哪些性质被保留下来？哪些性质发生了变化？（平行投影不保持角度的大小，但保持共线性即共线的点的投影也共线）将正方形平行投影成平行四边形，正方形的对角线是其影子的对角线吗？一边的三等分点是其影子的的对应边的三等分点吗 (平行投影保持平行性和线段的分割比，即平行线的投影仍然平行或重合，但不会相交；但线段的投影仍是一条线段时，线段的内分点的投影分线段的投影的比不变。)你能总结一下平行投影的特征吗？（经过平行投影，直线的平行和相交关系保持不变）
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究） 区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)
练习反馈：1.下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.2、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。　　(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？　　(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
板书设计：8.3影子和投影定义：投影，中心投影 性质 联系投影线投影面 平行投影作业：互动3,4
课后反思：
物体与投影面
平行时的投影