2020-2021学年八年级数学下册北师大版第二章第4节《一元一次不等式》同步练习（word版含答案）

4　一元一次不等式
一、选择题
1.下列各式是一元一次不等式的是(　　)
A.x-y<1　　B.x2-3x+2>0　　C.2x-1>2(z-5)　　D.x<5
2.下列解不等式>的过程中错误的是(　　)
A.去分母,得5(2+x)>3(2x-1)　　
B.去括号,得10+5x>6x-3　　
C.移项、合并同类项,得-x>-13　　
D.系数化为1,得x>13
3.不等式3(x-2)≤5-x的非负整数解有(　　)
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
4.不等式3x+1>7x-3的解集在数轴上表示正确的为(　　)
5.关于x的不等式3x+a≤7的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是(　　)
A.4　　B.3　　C.2　　D.1
6.已知关于x的不等式2x-a+1>0的最小整数解是3,则a的取值范围是(　　)
A.a<7　　B.a≤7　　C.5≤a<7　　D.57.电话手表轻巧方便,一经推出倍受青睐.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(　　)
A.103块　　B.104块　　C.105块　　D.106块
8.电脑公司销售一批计算机,第一个月以3500元/台的价格售出40台,第二个月起降价,以3000元/台的价格将这批计算机全部售出,销售总额超过30万元,则这批计算机最少有多少台?若设这批计算机有x台,则下列不等式表示正确的是(　　)
A.3500×40+3000(x-40)>30
B.3500×40+3000(x-40)≥30
C.3500×40+3000(x-40)>300000
D.3500×40+3000(x-40)≥300000
9.某品牌智能手机的标价比成本价高a%,根据市场需求,该手机需降价x%,若不亏本,则x应满足(　　)
A.x≤　　B.x≤　　C.x≤　　D.x≤
二、填空题
10.若2a-3x2+a>1是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是　　　　.?
11.已知不等式3(x-2)+5<4(x-1)+6的最小整数解是方程2x-ax=3的解,则a的值为　　　　.
?
12.某车间工人刘伟接到一项任务,要求10天内加工完190个零件,最初2天,每天加工15个,要在规定时间内完成任务,以后平均每天至少加工的零件个数为　
.?
三、解答题
13.解不等式-1>,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.
14.求不等式x-1>3x的解集,并判断x=-是不是此不等式的解.
15.小明有1元和5角两种硬币共12枚,这些硬币的总币值小于8元.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下:
甲:x+　　　　<8;乙:0.5x+　　　　<8.?
根据甲、乙两名同学所列的不等式,请你分别指出未知数x表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式;
(2)求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)
16.某公司有A、B两种型号的客车,它们的载客量、每天的租金如表所示.
A型号客车
B型号客车
载客量(人/辆)
30
45
每天的租金(元/辆)
450
600
已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆,送七年级师生去某地参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过5
600元.
(1)求最多能租用多少辆B型号的客车;
(2)若七年级师生共有380人,请写出所有可能的租车方案.
答案
1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.C
7.C
8.C
9.C
10.　x<-1
11.　
12.
20
13.　去分母,得x-6>2(x-2),
去括号,得x-6>2x-4,
移项,得x-2x>-4+6,
合并同类项,得-x>2,
系数化为1,得x<-2.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
14.　解不等式x-1>3x,得x<-2,因为-2<-,所以x=-不是此不等式的解.
15.(1)甲所列的不等式中,x表示小明有1元硬币的枚数;
乙所列的不等式中,x表示小明有5角硬币的枚数.
补全甲、乙两名同学列出的不等式如下:
甲:x+0.5×(12-x)<8;
乙:0.5x+1×(12-x)<8.
(2)设小明有5角的硬币x枚,根据题意得,
0.5x+1×(12-x)<8,
解得x>8,
∵x是自然数,且小于12,
∴x可取9,10,11,
答:小明可能有5角的硬币9枚,10枚,11枚.
16.(1)设租用B型号的客车x辆,则租用A型号的客车(10-x)辆,
由题意得,450(10-x)+600x≤5
600,
解得x≤7,
∵x为非负整数,
∴x的最大值是7,
答:最多租用B型号的客车7辆.
(2)设租用B型号的客车y辆,则租用A型号的客车(10-y)辆,
由题意得,30(10-y)+45y≥380,
解得y≥5,
由(1)知,y≤7,
∴5≤y≤7,
∵y为整数,∴y=6,7,
∴共有两种租车方案,方案一:租用A型号的客车4辆,租用B型号的客车6辆;方案二:租用A型号的客车3辆,租用B型号的客车7辆.