2.1.1 两条直线的位置关系 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1.1 两条直线的位置关系同步练习
一、选择题。
1．下列四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．若∠A＝30°，则∠A的余角等于（　　）
4．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数，其中依据的原理是（　　）
A．同角的补角相等 B．同角的余角相等
C．等角的余角相等 D．两点之间线段最短
5．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题。
6．若一个角和它的余角相等，则这个角的补角的度数为　 　．
7．已知∠A与∠B互补，且∠A等于3∠B﹣20°，则∠A＝　 　．
8．如图，∠1和∠2互为补角，∠1＝40°，则∠2＝　 　°．
9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是　 　．
10．如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有　 　对互补的角．
11．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝　 　°．
三、解答题。
12．已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大10°，求这个角的度数．
13．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OG⊥OC．
（1）求证：∠COF＝∠EOG；
（2）若∠BOD＝32°，求∠EOG的度数．
答案
一、选择题。
1．C．2．D．3．C．4．A．5．B．
二、填空题。
6．：135°．
7．：130°．
8．：140．
9．：66°．
10．：6．
11．：33．
三、解答题。
12．【解答】解：设这个角的度数为x，
依题意有：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝10°，
解得x＝10°，
故这个角的度数为10°．
13．【解答】（1）证明：∵OF⊥OE，OG⊥OC，
∴∠FOE＝∠COF+∠COE＝90°，∠COG＝∠EOG+∠COE＝90°，
∴∠COF＝∠EOG；
（2）解：∵∠BOD＝32°，
∴∠BOC＝180°﹣32°＝148°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOC＝74°，
∵∠COG＝90°，
∴∠EOG＝∠COG﹣∠COE＝16°．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_