3.1.3 图形的平移 课件（共26张PPT）

第1节 图形的平移
（第3课时）
第三章 图形的平移与旋转
2021年春北师大版八年级数学下册
1 通过具体实例认识图形的两次平移变换,探索它的基本性质;（重点）
2 能按要求画出平面图形两次平移后的图形。（难点）
学习目标
点的平移与点的坐标变化规律：
左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
新课导入
两次平移与坐标变化
先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.
（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.
探究新知
（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.
平移方向是点(0 , 0)到点(3 , -2)的方向，平移距离为
（3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？
F(x , y)
F′(x+3, y-2)
改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试.
做一做
先将上图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？
议一议
在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？
如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3, －3)
A
(－2, －3)
A2
(3, 3)
(－2, －3)
右移5个单位
(3, －3)
横坐标+5
(3, －3)
上移6个单位
(3, 3)
纵坐标+6
平移前后的坐标有什么关系?
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移
b(b>0)个单位?平移后的坐标为(x-a, y+b);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移
a(a>0)个单位?平移后的坐标为 (x+a, y-b);
规律
例1 在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.
例题讲解
(1, 3)
左移3个单位
(－2, 3)
横坐标-3
(－2,3)
下移5个单位
(－2,－2)
纵坐标-5
方法一：
(1, 3)
下移5个单位
(1, －2)
纵坐标-5
(1,－2)
左移3个单位
(－2,－2)
横坐标-3
方法二：
- 5
- 4
- 3
- 2
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1
（1，3）
（-2，-2）
y
两次平移后的平移方向和距离
议一议
一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比， 位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
探究新知
总结：
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
例2 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3 , 5），B（-4 , 3）C（-1 , 1），D（-1 , 4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
例题讲解
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′ (1 , 8)，B′ (0 , 6)，C′ (3 , 4)，D′ (3 , 7)；
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′= .因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
1 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(　　)
A．(2，5) B．(－8，5)
C．(－8，－1) D．(2，－1)
课堂练习
2 如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值
为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
3 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
4 在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标____________．
5 如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处．
(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移动到CD的；
(3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到
的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.
课堂小结
谢谢聆听