3.1.2 图形的平移 课件（共26张PPTPPT）

第1节 图形的平移
（第2课时）
第三章 图形的平移与旋转
2021年春北师大版八年级数学下册
1 能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化）；（重、难点）
2 能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化）。（重、难点）
学习目标
1 什么叫做平移？
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的.
新课导入
左右平移与坐标变化
在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0)、 (5,4) (3,0) 、(5,1) (5,-1) 、(3,0) (4,-2) 、(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
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探究新知
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5
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的.
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？
y
x
原图形被向右平移2个单位
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x+2,y)
(2,0)
(7,4)
(5,0)
(7,1)
(7,-1)
(5,0)
(6,-2)
(2,0)
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图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？
y
-1
-2
原图形被向左平移2个单位
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x-2,y)
(-２,0)
(3,4)
(1,0)
(3,1)
(3,-1)
(1,0)
(2,-2)
(-2,0)
x
总结：
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为(x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为 (x+a, y);
例1 如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标
不变，分别得到点A1，B1，C1，
依次连接A1，B1，C1，A1各点，
所得三角形A1B1C1与三角形ABC
在大小、形状和位置上有什么关系？
例题讲解
解：平移后的图形如图所示．
(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC向右平移5个单位长度得到的．
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成是将三角形ABC向上平移4个单位长度得到的．
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
上下平移与坐标变化
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图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的.
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加2，则原图形变为什么样？
y
x
原图形被向上平移2个单位
探究新知
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图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１， 则原图形变为什么样？
y
x
原图形被向下平移1个单位
总结：
(1)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为(x, y+a);
(2)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为(x, y-a).
议一议
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
归纳小结
例2 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3 , 5），B（-4 , 3）C（-1 , 1），D（-1 , 4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
例题讲解
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′ (1 , 8)，B′ (0 , 6)，C′ (3 , 4)，D′ (3 , 7)；
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.
(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′= .因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.
1 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为(　　)
A．(2，1)
B．(2，2)
C．(1，0)
D．(1，3)
课堂练习
2 已知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为(　　)
A．(－4，－1)
B．(0，－1)
C．(－4，－1)或(0，－1)
D．以上都不对
3 若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(　　)
A．向左平移3个单位长度 　
B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度 　
D．向下平移3个单位长度
4 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是(　　)
A．向左平移了3个单位长度
B．向右平移了1个单位长度
C．向上平移了3个单位长度
D．向下平移了1个单位长度
5 在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，
已知A，B两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），若点A1的
坐标为（3，4），则点B1的坐标为 _____.
平移方向
平移距离
对应点的坐标
沿x轴的方向
a个单位长度
（a>0）
(x+a,y)
向左平移
沿y轴的方向
向上平移
(x,y-a)
向右平移
向下平移
（x-a,y)
（x,y+a)
课堂小结
谢谢聆听