第12章 单元复习（一）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习（word含答案）

12章 单元复习（一）
一．填空题
双曲线false的两条渐近线的夹角为____________.
椭圆false的内接正方形的面积为________________.
已知点false是曲线false上的一点，且false，则点false坐标是_____.
把直线false绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆false相切，则直线旋转的最小正角是______________.
曲线false关于直线false对称的曲线方程是______________.
右焦点是false，且经过点false的椭圆的标准方程是______________.
过双曲线false的左焦点false的直线与双曲线的左支交于false、false两点，且false，false是右焦点，则false_______.
二．选择题
在圆false的所有切线中，横截距等于纵截距的有（ ）
A．6条
B．4条
C．3条
D．2条
椭圆false上有一点false到右焦点的距离为5，则下面结论中正确的是（ ）
A．P到左焦点距离为21
B．P到左焦点距离为8
C．P到左焦点距离不确定
D．这样的点P不存在
false的直线false上一点，false是false外一点，则方程false表示的直线（ ）
A．与false重合
B．与false相交于点P
C．过点false且与false平行
D．过点false且与false相交.
三．解答题
已知A、B分别为直线false与x、y轴的交点，C为AB的中点，若抛物线false过点C，求焦点F到直线AB的距离.
设false分别为椭圆false的左、右焦点，
设椭圆C上的点false，到false两点距离之和为4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点P的轨迹方程.
已知抛物线false和直线false相交于A、B两点，当△OAB的面积为false时，求k的值.
已知双曲线false，P是C上的任意点，
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点false，求false的最小值.
答案：
60°
false
false
false
false
false
27
B
D
C
falsefalse，于是false，抛物线方程为false，焦点坐标false，
所求距离为false.
（1）由题意false，椭圆方程为false，焦点坐标为false.
（2）设false，false，false.
false，false，
false.
（1）渐近线为false，设false为双曲线上一点，
则false；
（2）false
当false时，false.