六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积冀教版

《圆环的面积》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学六年级上册第54～55页。
教学目标：
1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
重点、难点
掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点
理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
教学准备
教师准备：多媒体课件、环形纸片。
学具准备：
圆规、直尺等。
?教学过程
一、前置作业
《圆环的面积》前置小研究
1.请你试着制作这样的圆环。
2.请你根据制作圆环的过程试着计算 它的面积。
小组四人交流。
小组汇报。
提出问题，大家认识它是一个什么图形吗?它们有什么相同之处？生回答后，师进一步予以说明其是圆环并说明其特点(PPT3)圆环指的就是除过小圆，环宽的部分(光碟)。
出示生活中的一些常见的环形。
引入课题，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
二、探索新知
1、认识圆环的各部分
出示PPT5是进行说明圆环的外圆、内圆，外圆半径、内圆半径及环宽各指什么。
2、初步探索圆面积的计算方法
(1)出示ppt6，让生观察图中的两个圆环，看他们哪个大?
（2）质疑，那么如果我们遇到一些不容易用眼睛观察出大小的环形怎么办呢?说明通过计算其面积来比较。
（3）那么环形的面积应如何计算呢，这就是我们接下来要探究的内容，板书课题:圆环的面积计算。
(4)出示环形纸片，让生认真观察、感知并思考圆环的面积应如何计算。
(5)生感知后，让其同桌间交流圆环面积的计算方法。
（6）汇报交流自己的想法。
（7）思考:要计算出大圆及小圆的面积，就必须要知道什么？外圆（大圆）的半径或直径，内圆（小圆）的半径或直径。
（8）那么接下来，请大家尝试计算出刚才大家画出的圆环的面积。出示PPT7
(9)汇报所算结果。
(10)进行小结，圆环面积=大圆面积-小圆面积（字母表示法）
3、应用新知，解决问题
1．出示甬路问题。(教材第54页例7)
某公园内有半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米?

学生独立完成，全班交流。
(1)喷水池和甬路的占地面积：
3.14×(1＋3)2＝3.14×16＝50．24(平方米)
(2)喷水池的占地面积：
3.14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)
(3)甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
2．出示环形铸铁零件问题。(教材第54页例8)

学生读题并观察示意图。
怎样计算圆环的面积呢?同桌间相互讨论、交流。然后教师指名学生说算法。
生l：我是这样算的：
3.14×202－3.14×162
＝1256－803.84
＝452.16(平方厘米)
答：环形的面积是452.16平方厘米。
生2：我是这样算的：
3.14×(202－162)
＝3.14×144
＝452.16(平方厘米)
答：环形的面积是452.16平方厘米。
师：同学们，你们认为他们两个的计算正确吗?
生：正确。
师：那么他们两个的计算方法哪个更简单呢?
生：第二位同学的。
师：不错。看来大家都掌握了圆环的计算方法，能把所学的知识应用到实际问题中。
(1)PPT8出示例2，让生读题，理解题意。
（2）独立解答（指名板演）
(3)汇报交流
三、即时练习、巩固新知
1、完成第69页做一做第2题。PPT9
2、课内延伸，让生思考PPT10、11、12中一些稍复杂的环形，让生思考其面积应如何计算，并解决。
四、全课小结
通过本节课的学习，大家收获了什么?(指名回答)
五、布置作业
第71页5、6、7题。
《圆环的面积》教学反思
本节课在新课前，通过复习使学生进一步掌握圆面积的计算，明确了计算圆面积需要知道的条件，然后通过创设情境，让学生动手操作，自己剪出环形图形，引发学生思考环形的形成过程。使学生直观感知从一个圆里去掉一个同心圆可以得到一个环形。引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。紧接着她又追问谁能总结出它的字母公式，（如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径），大部分学生很准确的总结出S环=лR?—лr?，经过老师的引导学生很快导出 S环=л×（R?—r?）的公式。在课堂练习中，特意设计了针对环形面积的知识重点和难点习题，进行环形面积的练习。这样即巩固了环形的求法又培养并发展了学生的动手操作能力以及创新精神。
在教学中老师还需大胆的放手，让生自主探究。老师对学生的评价要有针对性。同时在课堂练习中还更加注意了学生认真审题等良好学习习惯的培养。