六年级上册数学教案-4.3 圆的面积冀教版

《圆的面积》教学设计
设计理念：
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，因此，教材直接给出明确的提示，让学生把圆平均分成若干偶数等份，拼一拼。接下来圆面积公式的过程，则主要交给学生自主探索。因此本节课我会采用自主探究，合作交流，归纳总结的学习方法，让学生通过课前预习进行剪拼活动，把圆形转化为近似长方形，再尝试自主学习推导后与小组同学交流讨论，然后集体汇报展示得出结论。
教材分析：
教材让学生通过观察，看到拼出的是近似的长方形（或平行四边形），随着分的份数越来越多，拼出的图形越来越接近于长方形，体会“无限逼近”的极限思想。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有着紧密的联系。引导学生通过观察、对比，利用圆与长方形之间的关系，自行推导出圆的面积计算公式。。
学情分析：
六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
学习目标：
1．通过操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2．通过小组合作交流，培养合作精神，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
3．在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过观察“曲”与“直”的转化，渗透极限、转化等数学思想方法。
学习重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
学习难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
课前准备：导学卡、多媒体课件。
教学 环节 集体备课 设计意图
教师活动 预设学生活动
一、复习导入，揭示课题。
二、合作探究，推导圆面积公式
1、图形展示，发现特点
2、交流讨论，合作探究
3、小组展示，集体汇报
4、课件展示，突破难点
三、达标检测，完成星级作业。 （1）师：同学们，我们学过哪些平面图形的面积计算方法？
（2）师：你还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗？
师：哦，请看是这样吗？（课件演示）。。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。我们通过把平行四边形转化成长方形，进而推导出它的面积计算公式。温故知新，相信转化这种方法会对我们今天的学习有所帮助。
（3）师：学校要在操场一侧新建一个这样的草坪，要求规划草坪的占地多少平方米，也就是求什么？
师：这节课，我们就一起来探究圆的面积？（板书课题）
师：课前，同学们已经进行了预习，大家肯定都有不少的收获，谁愿意把你剪拼后的圆形和同学们分享。
师：请同学们仔细观察这些剪拼后的图形，你有什么发现吗？
师：我们怎样能根据剪拼后的图形推导出圆面积的计算公式呢？把你的想法先在小组内说一说，然后再以小组为单位进行汇报。
小组内互相交流。
师：我发现，同学们都有了研究的收获，哪个小组愿意和大家交流。
师：近似长方形的长和宽与圆形有什么关系呢？同学们请仔细看一看。（课件演示）
师：从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？你能运用这个公式来计算吗？

学生自由回答
学生可能只会说个大概过程，通过课件演示
让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识
圆的面积
展示粘贴同学们剪拼的图形。
学生自由回答。
学生小组内交流。
以小组为单位展示汇报圆面积公式推导过程。
完成导学卡星级作业。
通过复习回忆学过的平面图形的面积计算公式和平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想，为学生探究新知孕伏铺垫。
从身边的情境引入教学，激发学生的学习兴趣，主动探究新知
预习中的剪拼活动可以使学生体验的圆形的转化过程
通过不同份数的剪拼后图形对比，感受极限思想。
学生在小组内交流，学生之间互相学习，互相探讨，从中解决一些困惑。
通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。
学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力
板书设计

圆的面积
学生图片展示 学生板书推导过程