六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 88.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-23 06:40:53 | ||
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文档简介
分数四则混合运算
教学目标:
使学生联系具体情境理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地这样计算,体会整数的运算律对于分数同样适用,能自觉应用运算律进行有关的简便计算。
使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行简便计算的过程中进一步提升运算能力,培养观察、比较、分析、迁移、类推、抽象和概括等能力。
使学生进一步感受数学知识的内在联系,体会数学的应用价值,积累一些数学学习的活动经验,激发对数学学习的兴趣。
教学重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序,能灵活应用运算律进行分数的,简便计算。
教学难点:灵活应用运算律进行分数的简便计算。
教学过程：
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1.出示题目
①23+42-16 ②7÷3.5×4 ③42×23+21÷3
④(86+32)×40÷2 ⑤23-0．25×4+9 ⑥19.6÷(4.3+5.5)
师：分别说一说下面各题先算什么，再算什么？再想一想我们是怎样计算整数和小数四则混合运算的。
生快速交流，
看着这六道题想一想，我们是怎样计算整数小数四则混合运算的
小结：只有乘除法或只有加减法，这种同级运算，按从左往右的顺序依次计算。
有乘除法又有加减法，先乘除，后加减。
有括号的先算小括号里面的。贴
师：今天我们继续学习【四则混合运算】
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示:大小中国结及其文字说明.
师：认识吗？
追问：从图上你获得了哪些信息？
师：你会列综合算式吗？拿出1号作业纸，试一试。
师巡视后：发现有的同学是这样列的，还有的同学是这样列的。
贴 ×18 + ×18 （ + ）×18 说说分别是什么意思？
师：这两道也是四则混合运算，只不过是【分数】四则混合运算。像这样的四则混合运算，你会算吗？拿出2号作业纸，请你算一算，边算边思考怎样计算分数四则混合运算。
我发现你们第一道题都是这样做的，第二题是这样做的，【贴计算过程】都对吗？
通过这两道题说说看，我们是怎样计算分数四则混合运算的？
生：有括号的先算括号里的。
师追问：为什么先算小括号里的？【板书：划横线】
生：可以从实际问题来解释
评价：他结合实际问题来解释清楚为什么先算小括号里面的，很有道理，除了这样解释，还可以怎样去解释呢？
生：分数转化成小数。【板书：整数→小数→分数】
评价：你想到了这三种数之间的一种关联性，他们之间可以互化，从而解释了为什么先算小括号里的。
师：这两种解释都能证明分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的。
这道题发现你们都是先算乘的，为什么先算乘？
生：结合实际问题，转化成小数
同样证明分数四则混合运算里面如果含有乘，含有加，同样应该先算~乘，再算~加，分数四则混合运算运算顺序好像跟整数小数~是一样的，有道理。
我们刚才都做了两道题，比较两道题，分数四则混合运算和整数小数除了运算顺序是相同的，他们还有什么地方，也是相通的呢？
生：发现这两道题都运用的乘法分配律。
师：乘法分配律在分数中适用，我们还有很多运算律，像~这么多运算律在分数中是不是也同样适用呢？
师：凭感觉，有能力来说明吗？
生：因为数之间是相通的。
师：通过刚才的学习交流，对于我们今天学习分数四则混合运算，你有什么收获？
生：顺序和运算律和以前一样。
我们以前学的运算顺序和运算律对分数同样适用。
四、练习巩固，正确计算。
1、÷×
分别说一说这三道题先算什么，再算什么。
让生快速说一说。
师：找到3号作业纸，算一算。
收集两份资源，一份全对，另一份有一题错的。（把第二题先遮起来）
发现第一题和第三题大家都对的没问题，但是我发现第二题不一样了，你更同意哪一份？为什么？
看来，通过刚才一组题目，在做分数四则混合运算的时候，说说看有什么想提醒大家的？
板书【整体观察 思考运算顺序 实施运算】
2、计算下面各题
师收集简算和没简算的。
师：第一道题，有人这样做，先乘再加，还有人这样做的，你有什么想说的？
生：能简算的要简算。
师：我们在整体观察数据的时候，要考虑数据的特点，用运算律使得数据简便的要适用运算律。
第二道题，答案都是
有人这样做，有人这样做，你更喜欢哪一种，为什么？
通过这两道题的计算，你有什么经验要跟同学们分享？
生：整体观察 考虑运算顺序和【运算律】 实施运算
师：通过两组题，我们得到很多计算的经验，我们一起来理一理。首先要干嘛？
生：整体观察，根据数据特点考虑，思考运算顺序和能否用运算律使得计算更为简单，最后实施计算。
3、计算下面各题，注意使运算简便。
第二题两种资源对比，你更赞同谁？为什么？
师：之所以错，他是受数据的诱惑，通过这两道题，你又有什么提醒大家注意的？
生：我们不能被数据骗，要想清楚运算顺序，有时候看似不能简便的通过整体观察是能简便的。
4、
这道题如果先减再乘最后除，括号应该放在哪里？
如果先减后除最后乘，怎么处理？
如果先除再乘最后减，怎么办？
不计算你能判断，这三道题哪道题的答案最大？
机动题：一位同学把 错当成 进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？
有时间就全课总结：这节课你有哪些收获？
板书设计：
分数四则混合运算
同级从左往右依次计算
整数 运算法则 没括号先乘除后加减
↓ 有括号先算括号里的
小数 整数的运算律对于分数同样适用
分数 运算顺序
整体观察 实施运算
运算律
教学目标:
使学生联系具体情境理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地这样计算,体会整数的运算律对于分数同样适用,能自觉应用运算律进行有关的简便计算。
使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行简便计算的过程中进一步提升运算能力,培养观察、比较、分析、迁移、类推、抽象和概括等能力。
使学生进一步感受数学知识的内在联系,体会数学的应用价值,积累一些数学学习的活动经验,激发对数学学习的兴趣。
教学重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序,能灵活应用运算律进行分数的,简便计算。
教学难点:灵活应用运算律进行分数的简便计算。
教学过程：
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1.出示题目
①23+42-16 ②7÷3.5×4 ③42×23+21÷3
④(86+32)×40÷2 ⑤23-0．25×4+9 ⑥19.6÷(4.3+5.5)
师：分别说一说下面各题先算什么，再算什么？再想一想我们是怎样计算整数和小数四则混合运算的。
生快速交流，
看着这六道题想一想，我们是怎样计算整数小数四则混合运算的
小结：只有乘除法或只有加减法，这种同级运算，按从左往右的顺序依次计算。
有乘除法又有加减法，先乘除，后加减。
有括号的先算小括号里面的。贴
师：今天我们继续学习【四则混合运算】
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示:大小中国结及其文字说明.
师：认识吗？
追问：从图上你获得了哪些信息？
师：你会列综合算式吗？拿出1号作业纸，试一试。
师巡视后：发现有的同学是这样列的，还有的同学是这样列的。
贴 ×18 + ×18 （ + ）×18 说说分别是什么意思？
师：这两道也是四则混合运算，只不过是【分数】四则混合运算。像这样的四则混合运算，你会算吗？拿出2号作业纸，请你算一算，边算边思考怎样计算分数四则混合运算。
我发现你们第一道题都是这样做的，第二题是这样做的，【贴计算过程】都对吗？
通过这两道题说说看，我们是怎样计算分数四则混合运算的？
生：有括号的先算括号里的。
师追问：为什么先算小括号里的？【板书：划横线】
生：可以从实际问题来解释
评价：他结合实际问题来解释清楚为什么先算小括号里面的，很有道理，除了这样解释，还可以怎样去解释呢？
生：分数转化成小数。【板书：整数→小数→分数】
评价：你想到了这三种数之间的一种关联性，他们之间可以互化，从而解释了为什么先算小括号里的。
师：这两种解释都能证明分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的。
这道题发现你们都是先算乘的，为什么先算乘？
生：结合实际问题，转化成小数
同样证明分数四则混合运算里面如果含有乘，含有加，同样应该先算~乘，再算~加，分数四则混合运算运算顺序好像跟整数小数~是一样的，有道理。
我们刚才都做了两道题，比较两道题，分数四则混合运算和整数小数除了运算顺序是相同的，他们还有什么地方，也是相通的呢？
生：发现这两道题都运用的乘法分配律。
师：乘法分配律在分数中适用，我们还有很多运算律，像~这么多运算律在分数中是不是也同样适用呢？
师：凭感觉，有能力来说明吗？
生：因为数之间是相通的。
师：通过刚才的学习交流，对于我们今天学习分数四则混合运算，你有什么收获？
生：顺序和运算律和以前一样。
我们以前学的运算顺序和运算律对分数同样适用。
四、练习巩固，正确计算。
1、÷×
分别说一说这三道题先算什么，再算什么。
让生快速说一说。
师：找到3号作业纸，算一算。
收集两份资源，一份全对，另一份有一题错的。（把第二题先遮起来）
发现第一题和第三题大家都对的没问题，但是我发现第二题不一样了，你更同意哪一份？为什么？
看来，通过刚才一组题目，在做分数四则混合运算的时候，说说看有什么想提醒大家的？
板书【整体观察 思考运算顺序 实施运算】
2、计算下面各题
师收集简算和没简算的。
师：第一道题，有人这样做，先乘再加，还有人这样做的，你有什么想说的？
生：能简算的要简算。
师：我们在整体观察数据的时候，要考虑数据的特点，用运算律使得数据简便的要适用运算律。
第二道题，答案都是
有人这样做，有人这样做，你更喜欢哪一种，为什么？
通过这两道题的计算，你有什么经验要跟同学们分享？
生：整体观察 考虑运算顺序和【运算律】 实施运算
师：通过两组题，我们得到很多计算的经验，我们一起来理一理。首先要干嘛？
生：整体观察，根据数据特点考虑，思考运算顺序和能否用运算律使得计算更为简单，最后实施计算。
3、计算下面各题，注意使运算简便。
第二题两种资源对比，你更赞同谁？为什么？
师：之所以错，他是受数据的诱惑，通过这两道题，你又有什么提醒大家注意的？
生：我们不能被数据骗，要想清楚运算顺序，有时候看似不能简便的通过整体观察是能简便的。
4、
这道题如果先减再乘最后除，括号应该放在哪里？
如果先减后除最后乘，怎么处理？
如果先除再乘最后减，怎么办？
不计算你能判断，这三道题哪道题的答案最大？
机动题：一位同学把 错当成 进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？
有时间就全课总结：这节课你有哪些收获？
板书设计：
分数四则混合运算
同级从左往右依次计算
整数 运算法则 没括号先乘除后加减
↓ 有括号先算括号里的
小数 整数的运算律对于分数同样适用
分数 运算顺序
整体观察 实施运算
运算律