7.3 离散型随机变量的分布列与数字特征（课件19张PPT）- 2020-2021高二下学期人教A版（2019）选择性必修三

离散型随机变量的
分布列与数字特征
学习目标：
1.复习离散型随机变量的分布列的概念与性质；
2.复习离散型随机变量的均值与方差，标准差的概念与性质，会依据数字特征进行决策
；
3.复习离散型随机变量的分布列与数字特征的简单应用.
课本56页---70页的内容.
1.离散型随机变量的分布列：
　　一般地，设离散型随机变量X的可能取的不同值为x1，
x2，…，xn，我们称X取每一个xi
的概率P(X=xi)=Pi，
i=1，2，…，n，为X的概率分布列，简称分布列.
　　离散型随机变量X也可以用表格来表示：
X
x1
x2
…
xn
P
P1
P2
…
Pn
2.离散型随机变量的分布列的性质：
　　(1)Pi
≥0，i=1，2，
…，n，
　　(2)
P1+P2+
…
+Pn
=1．
一、知识梳理：
作用：刻画随机变量取值的平均水平.
求离散型随机变量的均值的步骤
(1)确定取值：根据随机变量X的意义,写出X可能取得的
全部值；
(2)求概率：求X取每个值的概率；
(3)写分布列：以表格的形式写出X的分布列；
(4)求均值：由均值的定义公式求出E(X).
a2D(X)
“X平方的均值”—“X均值的平方”
学习要点：
1.理解概念，记住公式及性质.
2.求离散型随机变量的分布列与均值的关键在于“求概率”：
古典概型求概率，独立事件的乘法公式求概率，公式法求概率（二项分布，超几何分布）
（3）作用：随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度，
反映了随机变量取值的离散程度.方差或标准差越小，随机变量的取值越集中；方差或
标准差越大，随机变量的取值越分散.
依据随机变量的均值与方差进行决策.
二、典型例题：
类型一：求分布列
变式1：求考生甲抽到B类题的个数Y的分布列.
变式2：有放回地抽取3次题目，求抽到B类题的个数ξ的分布列.
变式3：无放回地抽取题目，最多抽3次，抽到B类题就停止抽取，求抽取次数η的分布列.
思考：变量Y服从什么分布？
思考：变量ξ服从什么分布？
类型二：决策问题
题意理解：
1.2台机器在延保期内共需维修次数；
2.表格理解：每台可能维修次数概率；
3.两台机器是否需要维修相互独立；
4.注意免费维修次数.
注意步骤的规范性
原创
类型三：含参问题
学习要点：
1.理解概念，记住公式及性质.
2.求离散型随机变量的分布列与均值的关键在于“求概率”：
古典概型求概率，独立事件的乘法公式求概率，公式法求概率（二项分布，超几何分布）
课后作业：讲义上的其余题目.