2.3 平行线的特征
课型：新授 主编：石建彬 审核：许志祥
课程引人
我们已经学行线，对其特征有一定的了解。特别是前面几节课中，我们又学行线的判定方法，并利用其解决了一些问题；那么平行线还有其它特征吗？
课前预习
※ 自主阅读
1、阅读教材P70- P71完成下面的填空：
（1）如右图，有_____对同位角、_____对内错角和_____对同旁内角。
（2）两直线平行，同位角_________；
两直线平行，内错角_________；
两直线平行，同旁内角_______.
2、（1）如图，已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交，
则同位角∠1 ____∠5， ∠2 ____∠6，∠3 ____∠7，
∠4 ____∠8（填“＝”或“≠”）；
（2）如图，已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交，则内错角∠2 ____∠7， ∠4 ____∠5 （填“＝”或“≠”）；
（3）如图，已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交，
则同旁内角∠2 +∠5_______180 ， ∠4 +∠7_______180 （填“＝”或“≠”）。
※ 质疑问难
_____________________________________________________________________
课堂研习
※ 知识理解
通过学习，你发现平行线平行的条件（判别）和平行线的特征有什么联系和区别吗？______________________________________________________
※ 典例剖析
例1、如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70 ，求∠2、∠3的度数。
例2、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，
此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，
（1）∠1、∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？ 请说明理由.
（2）反射光线BC与EF也平行吗？请说明理由.
反馈练习
1、下列说法中，为平行线特征（或性质）的是_________________。
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，内错角相等；
③同旁内错互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角相等。
2、已知：如图，∠ADE＝60 ，∠B＝60 ，∠C＝80 .问：∠AED等于多少度？
解：∵∠ADE＝∠B＝60 （已知）
∴DE//BC（_____________________________）
∴∠AED＝∠C＝80 (_______________________)
3、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °,求∠2的度数。
4、潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？
小结提炼
填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：
平行线的特征（性质） 两直线平行的条件（判定）
课后复习
※ 分层作业
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间_____分钟）
1、如图，AB∥CD，∠a =45 ，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度数。
2、如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60 ，∠A和∠E各是多少度？
他们相等吗？请说明理由。
3、从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48 ，那么
这艘船在这个灯塔的什么方向？简要说说你的理由。
B、选做题
4、如图，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（ ）
Ａ. ∠Ａ＝∠Ｂ Ｂ. ∠Ａ＝∠１
Ｃ. ∠Ｂ＝∠２ Ｄ. ∠Ａ＋∠Ｂ＝180
5、下列说法错误的是（ ）
Ａ.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
Ｂ.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
Ｃ.平行于同一直线的两条直线平行
Ｄ.若两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直
C、思考题
6、如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，FG⊥AB于G，交BC于F，
若∠1＝∠2，试问CD与AB的位置关系如何？并说明理由。
※ 资源共享
1
2
3
4第二章《平行线与相交线》单元测试卷
班级 ___________ 姓名______________ 学号______
一、 填空：
（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于________度.
（2）∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.
（3）如图１－１所示，∠AOC=36°，∠DOE=90°，则∠BOE=_______.
（4）如图１－１中，有_________对对顶角.
（5）如图１－２中，已知四条直线AB，BC，AC，DE。
问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的________角. ②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的________角.
③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的________角.
④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的________角.
（６）如图１－３：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是____________________________.
②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_____________________________.
③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是______________________________.
（７）如图１－４所示：
①如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是_____________ ___
②如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由是_________ _______
③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是_____ ___________
（８）如图１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.
二、 选择题.
(1) 若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于( )
A. 40° B. 140° C. 40°或140° D. 不确定
(2) 下列说法正确的是( )
若两个角相等,则这两个角是对顶角.
若两个角是对顶角,则这两个角是相等.
若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
所有的对顶角相等
(3) 下列说法正确的是( )
有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角
两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角
如果两个角不相等,那么这两角不是对顶角
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
(4) 如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是( )
A. 50° B. 60° C.70° D.80°
(图1-9)
(5) 如图1-7已知B、C、E在同一直线上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为( )
A.35° B. 40° C. 105° D. 145°
(6) 如图1-8 , a // b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
(7) 如图1-9 , 若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则( )
A.AD // BC B. AB // CD C. BD⊥DC D. AB⊥BC
三、 解答题:
（1）、 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.
解：∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等)
∵ AD∥BE (已知)
∴ ∠D=_________ ( )
∴∠ABE=∠D ( 等量代换)
（2）、如右图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出∠A的度数吗？
(3)、如右图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。
(4)、如右图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，
①∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿；
②AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
答案
第二章《平行线与相交线》单元测试题
一．（1）70 （2）144° （3）54°（4）2 （5）①DE、BC、AB、同位角 ②AB、AC、DE、同位角 ③DE、BC、AC、内错角 ④AB、AC、BC、同旁内角 （6）①AD//BC 两直线平行，内错角相等 ②∠4 两直线平行，内错角相等 ③BC 两直线平行，内错角相等（7）①AB//CD 内错角相等，两直线平行 ②AC//BD 内错角相等，两直线平行 ③AC//BD 同旁内角互补，两直线平行 （8）68°，56°
二．（1）D （2）B （3）C （4）A （5）D （6）C （7）A
三．（1）∠CEB，∠CEB，两直线平行，同位角相等 （2）∠C=120°，无法求∠A (3)AB//CD
(4)①180° ②AB与CD不一定平行，AD//BC
D
C
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
1第二章 回顾与思考
课型：新授 主编：石建彬 审核：许志祥
一、知识网络图：
二、知识梳理：
（一）余角、补角、对顶角的定义和性质：
1．余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．
2．补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．
3．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
4．互为余角的有关性质：
① ∠1＋∠ 2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○．
②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠ 3= 90○，则∠ 2= ∠ 3．
5．互为补角的有关性质：
①若∠A +∠B=180○则∠A、∠B互补，反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180○．
②同角或等角的补角相等．如果∠A ＋ ∠C=18 0○，∠A+∠B=18 0°，则∠B=∠C．
6．对顶角的性质：对顶角相等．
（二）两直线平行的判别和性质：
1．同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行．
2． “三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”．
3．平行线的判别：
（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（4）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等．那么这两条直线平行。
（5）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
备注：其中（3）、（4）、（5）这三种方法都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．
4．平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。
5．两个几何中最基本的尺规作图：作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。
三、典型例题分析：
【例1】已知：∠A= 30○，则∠A的补角是________度．
解：150○ 点拨：此题考查了互为补角的性质．
【例2】如图l，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分
∠AOE，∠ 1＝15○30’，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠2 =45○ B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75○30′
解：D 点拨：此题考查了互为余角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识．
【例3】如图2，直线a ∥b，则∠A CB＝________
解：78○ 点拨：过点 C作CD平行于a，因为a∥b，所以CD∥b．则∠A C D＝2 8○，∠DCB=5 0○．所以∠ACB＝78○．
【例4】如图3，AB∥CD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分
∠B EF，交CD于点G，∠1=5 0○ 求，∠2的度数．
解：65○ 点拨：由AB∥CD，得∠ BEF＝180○－∠1=130○ ，∠ BEG=∠2．又因为EG平分∠BEF，所以∠2=∠BEG=∠BEF=65°（根据平行线的性质）
【例5】一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30○，第二次向右拐 30○ B．第一次向右拐30○，第二次向左拐130○
C．第一次向右拐50○，第二次向右拐130○ D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130○
解：A 点拨：本题创设了一个真实的问题。要使经过两次拐弯后．汽车行驶的方向与原来的方向相同．就得保证原来，现在的行驶方向是两条平行线且方向一致．本题旨在考查平行线的判定与空间观念。解题时可根据选项中两次拐弯的角度画出汽车行驶的方向，再判定其是否相同，应选A．
【例6】如图4，已知B D⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ABC．
证明：因为BD⊥AC，EF⊥AC．所以BD∥EF．所以∠3=∠1．因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．所以 GD∥BC．所以∠AGD=∠ABC．
点拨：审题时，根据分析，只看相关线段组成的图形而不考虑其他部分，这样就
能避免图形的其他部分干扰思路．
余角、补角、对顶角
探索直线平行的条件
探索直线平行的特征
作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角
相交线与平行线
相交线
平行线
尺规作图
同位角
内错角
同旁内角
同位角
内错角
同旁内角
图1
图2
图3
图42.3探索直线平行的条件
课型：新授 主编：石建彬 审核：许志祥
课程引人
平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册我们已经认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验，那么平行线、相交线还有其它的奥妙吗？
课前预习
※ 自主阅读
平行线的概念
在上一学期，我们对平行线有了哪些初步的认识？
（1）___________________________________________叫平行线；
（2）如果______________________________，那么这两条直线平行.
※ 质疑问难
_________________________________________________________________
课堂研习
※ 知识理解
我们上一节课共同研究了如何判断什么样的两个角是同位角、内错角和同旁内角，
那么本节课我们就要一起学习用这三种位置关系的角来寻找判断两条直线是否平行.
探究试验（几何画板演示）
1、两个角是同位角
如图，固定直线a、c，转动直线b，观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.（可请一个学生来转动直线b，其他学生观察∠2的变化.）
试验结论：∠1=∠2时，直线a与b平行.
2、两个角是内错角
如图，固定直线a、c，转动直线b，观察∠1，∠3满足什么条件时直线a与b平行.（可请一个学生来转动直线b，其他学生观察∠3的变化.）
试验结论：∠1=∠3时，直线a与b平行.
3、两个角是同旁内角
如图，固定直线a、c，转动直线b，观察∠1，∠4满足什么条件时直线a与b平行.（可请一个学生来转动直线b，其他学生观察∠2的变化.）
试验结论：∠1＋∠4=180°时，直线a与b平行.
（探究完一种情况，老师把相应的规范表述板书在黑板左侧）
※ 典例剖析
如图，直线AB、CD被EF所截，其中∠1=∠2=55°，
直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
变式训练：还有其它的理由吗？请把它们写出来.
反馈练习
1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行 请写出判别的理由。
(1) ∵ ∠1 = ∠4；
∴ ______∥______
理由:________________________________
(2) ∵∠2 = ∠4；
∴ ______∥______
理由:________________________________
(3) ∵ ∠1 + ∠3 = 180。
∴ ______∥______
理由:________________________________
2、如图，（1）∵ ∠1 = ∠3
∴ ______∥______
（2）∵ ∠2 = ∠4
∴ ______∥______
3、如图，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
小结提炼
课后复习
※ 分层作业
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间_____分钟）
1、如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d
2、如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150，街道AB与CD平行吗？为什么？
3、如图，∠DAB+∠CDA=180，∠ABC=∠1，直线AB和CD平行吗？
直线AD和BC呢？为什么？
4、如图直线a、b被c所截，∠1=35°，∠2=145°，问直线a与b平行吗？
请说明理由。你能用几种不同的方法进行说理？
B、选做题
5、如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，那么AE∥BC吗？ 为什么？
C、思考题
6、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，
∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理过程.
※ 资源共享
第1题
A
B
C
D
1
ａ
ｂａ
ｃａ2.5 用尺规做线段和角
课型：新授 主编：石建彬 审核：许志祥
课程引人
我们在七年级上册的学习中已经介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力。
课前预习
※ 自主阅读
1、尺规作图是______________________________________________
2、两种基本作图是___________________________________________________
3、尺规作图的规范几何语言。
※ 质疑问难
_____________________________________________________________________
课堂研习
※ 知识理解
用直尺和圆规作图时如何去规范我们的几何语言？
※ 典例剖析
例1、已知线段a、b，试作线段AB，使AB=2a-b。
例2、如图，∠AOB和∠CED，求作：∠MPN，使∠MPN=∠AOB+∠CED。
变式：如图，∠AOB和∠CED，求作：∠MPN，使∠MPN=∠AOB-∠CED。
反馈练习
1、尺规作图就是（ ）。
A、用直尺按一定的规矩作图 B、用直尺和圆规作图
C、用三角尺和圆规作图 D、用没有刻度的直尺和圆规作图
2、判断下列作图语句是否正确：
① 过三点作直线（ ） ② 延长射线到点（ ）
③ 延长线段 （ ） ④ 以点为圆心作弧 （ ）
⑤ 以为半径作弧 （ ）
3、 已知线段，求作线段
4、已知：∠AOB。利用尺规作： ∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB。
小结提炼
1.尺规作图是指只用_____________和____________的直尺来作图.
2.尺规作图中，圆规可以画_________和截取一条线段等于已知线段，没有刻度的直尺可以用来画_________.
课后复习
※ 分层作业
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间_____分钟）
1、下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点C
C．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC
2、任意画一条线段，求作一条线段，使得
3、你能利用尺规在图（2）上画出
一个与图（1）完全相同的风车吗？
4、下列尺规作图的语句错误的是（ ）
A．作∠AOB，使∠AOB=3∠ B．以点O为圆心作弧
C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠+∠
5、用尺规完成下列作图：
（1）如图，以点B为定点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC。
（2）已知∠，∠，求作一个角，使它等于∠+∠。
B、选做题
6、作一条线段。
C、思考题
7、如图， 已知，用直尺和圆规求作一个， 使得。
(只须作出正确图形, 保留作图痕迹, 不必写出作法)
※ 资源共享2.1余角与补角
课型：新授 主编：石建彬 审核：许志祥
课程引人
下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？
课前预习
※ 自主阅读
阅读课本P59—P60，完成下面练习。
1、 角是（ ）
A、两条射线组成的图形 B、有公共点的两条直线组成的图形
C、有公共端点的两条射线组成的图形 D、由一条直线旋转而成的图形
2、互余的定义：如果 ，则称这两个角 余角。
互补的定义：如果 ，则称这两个角 补角。
互余、互补的性质：同角或等角的余角_______；同角或等角的补角_______；
例：若∠1=25°，则∠1的余角等于 °；∠1的补角等于 °。
3、对顶角的定义：如果两个角的两边 ___ ，则这两个角叫做对顶角；
对顶角的性质：对顶角________。
例：（1）如图，∠AOB的对顶角是____________；
（2）如图，若∠AOC=52°,则∠BOD=____°。
※ 质疑问难
_________________________________________________________________
课堂研习
※ 知识理解
1、互余和互补的两个角，与它们的位置有关吗？
2、是不是相等的角就是对顶角？
※ 典例剖析
例1、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。
例2、如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC=80°,OA平分∠EOC，求∠BOD的度数。
反馈练习
1、判断题：对的打“√”, 错的打“×”。
① 一个角的余角一定是锐角。（ ）
② 一个角的补角一定是钝角。（ ）
③ 若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角。 （ ）
2、下列说法正确的是（ ）
A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等
C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角
3、已知一个角的余角比这个角的补角的，求这个角的余角度数。
4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，
求∠AOE的度数。
小结提炼
1、若一个角为a ，则它的余角可表示为_________，它的补角可表示为____________。
2、对顶角必须具备的两个要素是：（1）____________；（2）______________。
3、互余、互补和对顶角都只是针对______个角而言。
课后复习
※ 分层作业
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间_____分钟）
1、当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，
这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？
2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？
3、如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3，如果∠2=58°，
那么∠1等于多少度，请说明你的理由。
4、如图，一棵树生长在30°的山坡上，树与山坡所成的角是多少度？请说明理由。
5、 一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.
B、选做题
6、两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的角度是多少？请画出图形，并指出所有的对顶角、互为余角的角、互为补角的角？图中有几对相等的角？
C、思考题
7、如图是一个3×3的正方形，求图中∠1＋∠2＋∠3＋...＋∠9的值。
资源共享2.2同位角、内错角和同旁内角的概念及识别
课型：新授 主编：石建彬 审核：许志祥
课程引人
平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册我们已经认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验，那么平行线、相交线还有其它的奥妙吗？
课前预习
※ 自主阅读
1、在同一平面内，两条直线的位置关系是___________________。
2、认清、理解同位角、内错角和同旁内角的概念，我们可以通过理解“三线八角”
来理解这三类角（如图，直线AB、CD被直线所截）。
（1）同位角有______________________________________；
（2）内错角有_______________________________________；
（3）同旁内角有_________________________________。
※ 质疑问难
_____________________________________________________________________
课堂研习
※ 知识理解
正确理解和判断同位角、内错角和同旁内角，分清是那两条线被第三条线所截？
※ 典例剖析
例1、根据图形填空
（1）∠1与∠B是直线_______和直线______被第三条
直线_______所截而成的______角；
（2）∠2与∠A是直线_______和直线______被第三条
直线_______所截而成的______角；
（3）∠B与∠3是直线______和直线_____被第三条直线______所截而成的_________角；
（4）∠B与∠BCE是直线_____和直线_____被第三条直线______所截而成的______角。
注意：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪一条直线是截线，哪辆条直线是被截线。在截线的同侧找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角。
反馈练习
1、观察右图并填空：
∠1 与 是同位角，
∠5 与 是同旁内角；
∠1 与 是内错角。
2、如图，如图，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，
（1）∠1与∠3、∠2与∠4关系是___________________；
（2）∠3的内错角是____________；
（3）∠ABC的内错角是_________________；
（4）∠1与∠2是内错角吗？为什么？
第2题 第3题
3、如图，与∠C互为同旁内角的角有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
小结提炼
准确识别同位角、内错角和同旁内角的关键是什么？
2、本节课你有哪些收获？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么
课后复习
※ 分层作业
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间_____分钟）
1、如图，（1） ∠1与________是同位角；
（2）∠C的内错角是_______________；
（3）∠B的同旁内角
有______________________________。
2、如图，三条直线两两相交，其中同位角共有（ ）
A.6对 B.8对 C.12对 D.16对
B、选做题
3、如图，小明说∠1与∠2是同位角，你同意他的说法吗？为什么？
C、思考题
4、如图，（1）∠1的同位角有___________个；
（2）∠2的同旁内角有___________个.
资源共享学案《第二章 平行线与相交线》
答案
2.1余角与补角
课后复习
1、不是 2、不可以；可以；不可以 3、32°
4、60°或120° 5、30° 6、略 7、405°
2.2同位角、内错角、同旁内角的概念及识别
课后复习
1、（1）∠B；（2）∠2和∠DAC；（3）∠C、∠BAC和∠BAE
2、C 3、不同意，因为这里涉及到四条线 4、4，4
答案
2.2探索直线平行的条件
课后复习
1、B 2、平行 3、两组都平行
4、平行（提示：可选同位角、内错角或同旁内角中的任意一组）
5、AE∥BC理由：∵AE是∠DAC的平分线 ∴∠1＝∠2 ∵∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C ∴∠1＝∠B ∴AE∥BC
6、∵∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2 ∴∠QMN＝∠BMN+∠1，∠PNF＝∠DNF+∠2
∴∠QMN＝∠PNF ∴MQ∥NP，
答案
2.3 平行线的特征
课后复习
1、∠D＝∠C=45°,∠B=135° 2、∠A＝∠E=120° 3、南偏东48°
4、D 5、A 6、CD⊥AB
答案
2.4用尺规作线段和角
课后复习
1、C 2、略 3、略 4、B 5、略 6、略 7、略
答案
第二章《平行线与相交线》单元测试题
一．（1）70 （2）144° （3）54°（4）2 （5）①DE、BC、AB、同位角 ②AB、AC、DE、同位角 ③DE、BC、AC、内错角 ④AB、AC、BC、同旁内角 （6）①AD//BC 两直线平行，内错角相等 ②∠4 两直线平行，内错角相等 ③BC 两直线平行，内错角相等（7）①AB//CD 内错角相等，两直线平行 ②AC//BD 内错角相等，两直线平行 ③AC//BD 同旁内角互补，两直线平行 （8）68°，56°
二．（1）D （2）B （3）C （4）A （5）D （6）C （7）A
三．（1）∠CEB，∠CEB，两直线平行，同位角相等 （2）∠C=120°，无法求∠A (3)AB//CD
(4)①180° ②AB与CD不一定平行，AD//BC
