5.2 运动的合成与分解（强化提高）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2 运动的合成与分解（强化提高）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-22 21:45:36 | ||
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文档简介
第五章抛体运动第二节运动的合成与分解强化训练（含解析）
一、单选题
1．一条笔直的江河，宽为200m，河水以3m/s沿河岸匀速流动。一艘小船匀速渡河，刚好能够正对河岸行驶到对岸，其渡河时间为50s，设船速方向与河岸上游成
角，下列说法正确的是（ ）
A．小船正对河岸行驶时，为90°
B．小船在静水中的速度大小为4m/s
C．小船在静水中的速度大小为5m/s
D．若水速增大，船速大小不变，要使小船仍能垂直过河，则应增大
2．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
3．如图所示，汽车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。则（ ）
A．小船的速度总小于汽车的速度
B．汽车的速度总小于小船的速度
C．如果汽车匀速前进，则小船匀速前进
D．如果汽车匀速前进，则小船减速前进
4．质点在xOy平面内从O点开始运动，其两个分运动分别沿x、y方向，运动轨迹如图所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（ ）
A．质点先减速运动后加速运动
B．质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向
C．质点的加速度方向始终与速度方向垂直
D．质点所受合外力的大小可能恒定不变
5．如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。则该过程中（ ）
A．小汽车向右做匀速运动 B．小汽车向右做减速运动
C．轻绳受到的拉力保持不变 D．小船受到的浮力保持不变
6．如图所示，某同学在研究运动的合成时，左手推动刻度尺紧贴竖直黑板向上做初速度为零的匀加速运动，同时右手沿刻度尺向右匀速移动笔尖画线，运动过程中刻度尺保持水平。关于笔尖的运动，下列说法正确的是（ ）
A．笔尖做匀变速直线运动
B．笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小
C．笔尖在任意两个连续相等时间内的位移相同
D．笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同
7．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两船到达对岸的时间不同
B．甲船在A点右侧靠岸
C．两船可能在未到达对岸前相遇
D．甲船也在A点靠岸
8．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（ ）
A．刚开始时B的速度为vsinθ
B．A匀速上升时，重物B也匀速下降
C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D．A运动到位置N时，B的速度最大
9．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉一个穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）。下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做变速直线运动
C．重物M的最大速度是2ωL D．重物M的速度先减小后增大
11．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ）
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小变化的曲线运动
D．加速度方向变化的曲线运动
12．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t2－4t，y=3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体运动的轨迹是一条直线
C．物体在y轴方向上做变加速直线运动
D．物体运动的轨迹是一条曲线
13．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离也为d时，（图中B处），下列说法正确的是（ ）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定小于
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．当小环在B处时，小环与重物的速度大小之比等于
D．当小环在B处时，小环与重物的速度大小之比等于
14．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸，小船在垂直于河岸的方向上分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，初速度大小相同，运动轨迹如图所示，已知小船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可知（ ）
A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B．小船沿轨迹渡河所用时间最短
C．小船沿轨迹渡河，船靠岸时速度最小
D．是小船沿垂直于河岸的方向做匀减速运动的轨迹
15．如图所示，该塔吊的机械臂保持水平，挂钩可沿机械臂水平方向运动，挂钩吊起货物后，可使货物沿竖直方向运动。现挂钩吊起货物，使货物由静止竖直向上做匀加速直线运动，同时由静止水平向右做匀加速直线运动，且向右的加速度大于向上的加速度。观测者站在地面上看见货物的运动轨迹可能为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
16．如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某时刻受到沿x轴正方向的恒力F1=2N的作用，若力F1作用一段时间t0后撤去，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，F2作用5s后质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x=11m，y=15m。求：
(1)为使质点按题设条件通过A点，F2的大小；
(2)F1作用时间t0；
(3)质点到达A点时的速度v的大小。
17．如图所示，质量都为m的两个物体，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度v匀速上升，已知物体B与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。当物体B运动到使斜绳与水平方向成角时，求：
(1)轻绳对B物体的拉力T
(2)物体B的摩擦力大小f
(3)B物体的速度大小
18．如图所示的光滑斜面，宽为m，倾角为，一物体可看成质点在斜面左上角P点处在外力作用下处于静止状态，质量为kg，现释放物体并立即施加一水平向右，沿宽度d方向的恒力F为8N，求：
(1)当F作用1s时间后，物体速度大小；
(2)当F作用1s时间后，撤去F，物体恰好从底端Q点离开斜面，求斜面长度L。
参考答案
1．C
【解析】A．小船能够正对河岸行驶到对岸，即用最短航程渡河，故需要船速大于水速，且船速方向为斜向上，即船速方向与河岸上游所夹角小于90°，故A错误；
BC．最短航程渡河时，水速与合速度垂直，而合速度为
由合成的平行四边形定则有
故B错误，C正确；
D．若水速增大，船速大小不变，要使小船仍能垂直过河，需要沿着河岸方向的速度抵消，有
则应增大，即减小，故D错误；
故选C。
2．C
【解析】AB．将小车的速度v分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于P的速度，即
选项AB错误；
CD．随θ2角的减小，则vP增大，则P做加速运动，根据
T-mgsinθ1=ma
可知绳的拉力大于选项C正确，D错误。
故选C。
3．B
【解析】AB．船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，设绳与水平方向夹角为，根据平行四边形定则，有
可知，汽车速度v1总小于小船的速度v2，故A错误，B正确；
CD．如果汽车匀速前进，随着夹角θ在增大，cosθ减小，v2增大，所以小船加速前进，故CD错误。
故选B。
4．D
【解析】A．质点在x方向的分运动是匀速运动，在x轴上做等间隔的竖直线，把竖直线与轨迹的交点再投影到y轴上，可以发现投影过去的间距沿着y轴先增大后减小，说明y方向上的分运动先增大后减小，所以合运动是先加速，后减速，故A错误；
B．质点在x方向的分运动是匀速运动，说明x轴方向上分力为零，则合外力必定沿着y轴，故B错误；
C．合外力沿着y轴，则加速度沿着y轴，速度方向是与轨迹相切的，二者并不总是垂直的，故C错误；
D．质点所受的合外力沿着y轴方向，根据轨迹可判定y轴上的分运动是先加速后减速，合外力的大小可能恒定不变，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】AB．由速度分解可知此时汽车的速度为
v1=v0cosθ
船靠岸的过程中，当θ增大，cosθ减小，船的速度不变，则车速v1减小，所以汽车做减速运动，故A错误，B正确；
CD．因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，合力为零，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcosθ=f
Fsinθ+F浮=mg
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程知，绳子的拉力F不断增大；拉力F增大，sinθ增大，所以船的浮力不断减小，故CD错误。
故选B。
6．D
【解析】A．竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，可知笔尖做类平抛运动，故A错误；
B．由于水平分速度不变，竖直分速度逐渐增加，根据平行四边形定则，笔尖的合速度方向与水平方向夹角逐渐变大，故B错误；
C．因为笔尖做的是类平抛运动，所以笔尖在任意两个连续相等时间内的位移不同，故C错误；
D．笔尖竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，所以笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同，故D正确。
故选D。
7．D
【解析】A．将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等。故A错误；
BCD．乙船的合速度垂直于河岸，有
vcos60°=v0
所以有
v=2v0
两船渡河的时间为
则甲船在沿河岸方向上的位移为
可知甲船恰好能到达河对岸的A点。故BC错误，D正确。
故选：D。
8．C
【解析】AD．对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va?，vb其中va就是B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为
vB＝vcosθ
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va＝0，所以B的速度vB＝0，故A D错误；
BC．因A匀速上升时，由公式vB＝vcosθ，当A上升时，夹角θ增大，因此B减速下降，由牛顿第二定律可知物体B超重，绳对B的拉力大于B的重力，故B错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
10．B
【解析】由题意知，C点的速度大小为
设与绳之间的夹角为，把沿绳和垂直绳方向分解可得
在转动过程中先减小到零再增大，故先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为。
故选B。
11．B
【解析】AB．物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的直线运动，对于竖直分运动，结合位移--时间关系公式，可得
又根据题意，对比可得，竖直分运动的加速度的大小和初速度大小分别为
，
故竖直分速度为
物体的水平分速度不变，合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动；合速度的大小，所以合速度的大小不断变大，故A错误，B正确；
CD．水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故C、D错误。
故选B。
12．B
【解析】A．根据匀变速直线运动的规律可知方向初速度和加速度分别为
速度与加速度同向，物体在x轴方向上做匀加速直线运动，A错误；
B．方向初速度和加速度分别为
则初始时刻
可知初速度与加速度共线，物体运动的轨迹是一条直线，B正确，D错误；
C．物体在y轴方向上加速度恒定且与速度同向，所以物体做匀加速直线运动，C错误。
故选B。
13．C
【解析】A．环刚开始释放时，重物要向上加速运动，所以绳子的张力大于重物的重力，即T大于2mg，故A错误；
B．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即
故B错误；
CD．根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：
即得，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比
故C正确，D错误。
故选C。
14．D
【解析】A．小船在垂直于河岸方向上的初速度大小相同，因运动的性质不同，则渡河时间不同，A错误；
BCD．小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀加速运动；小船沿轨迹渡河，合速度方向不变，可知小船在垂直于河岸的方向上做匀速运动；小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀减速运动，故小船沿轨迹渡河所用时间最短，靠岸时速度最大，BC错误，D正确；
故选D。
15．C
【解析】物体的初速度为零，水平方向和竖直方向受到恒力的作用，故所受合外力为恒力，根据牛顿第二定律，初速度为零的物体运动方向与合外力方向一致，故物体做匀加速直线运动，运动方向为合力的方向。故C正确，ABD错误。
故选C。
16．(1)1.2N；(2)1s；(3)
【解析】(1)设F2作用时加速度为a2，由牛顿第二定律得
F2=ma2
沿y方向有
联立解得
F2=1.2N
(2)设F1作用时加速度为a1，由牛顿第二定律得
F1=ma1
沿x轴方向的位移
撤去F1时质点的速度
v1=a1t0
F2作用时沿x轴方向
x2=v1t
由题意得
x1+x2=11m
解得
t0=1s
(3)设质点到A时的速度为vA，沿y轴方向有
vy=a2t
根据运动的合成与分解得
17．(1)；(2)；(3)
【解析】(1)A匀速运动，则有轻绳对B物体的拉力
(2)当斜绳与水平方向成角时，设B物体受支持力，摩擦力为f，则有：
解得
(3)将B的运动分解为沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向的运动，如图
根据平行四边形定则有
沿绳子方向上的分速度等于A的速度则有
B物体的速度大小
18．(1)m/s；(2)m
【解析】(1)物体受合力
N
根据牛顿第二定律
物体速度大小
m/s
(2)水平方向
沿斜面向下方向
解得
一、单选题
1．一条笔直的江河，宽为200m，河水以3m/s沿河岸匀速流动。一艘小船匀速渡河，刚好能够正对河岸行驶到对岸，其渡河时间为50s，设船速方向与河岸上游成
角，下列说法正确的是（ ）
A．小船正对河岸行驶时，为90°
B．小船在静水中的速度大小为4m/s
C．小船在静水中的速度大小为5m/s
D．若水速增大，船速大小不变，要使小船仍能垂直过河，则应增大
2．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
3．如图所示，汽车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。则（ ）
A．小船的速度总小于汽车的速度
B．汽车的速度总小于小船的速度
C．如果汽车匀速前进，则小船匀速前进
D．如果汽车匀速前进，则小船减速前进
4．质点在xOy平面内从O点开始运动，其两个分运动分别沿x、y方向，运动轨迹如图所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（ ）
A．质点先减速运动后加速运动
B．质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向
C．质点的加速度方向始终与速度方向垂直
D．质点所受合外力的大小可能恒定不变
5．如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。则该过程中（ ）
A．小汽车向右做匀速运动 B．小汽车向右做减速运动
C．轻绳受到的拉力保持不变 D．小船受到的浮力保持不变
6．如图所示，某同学在研究运动的合成时，左手推动刻度尺紧贴竖直黑板向上做初速度为零的匀加速运动，同时右手沿刻度尺向右匀速移动笔尖画线，运动过程中刻度尺保持水平。关于笔尖的运动，下列说法正确的是（ ）
A．笔尖做匀变速直线运动
B．笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小
C．笔尖在任意两个连续相等时间内的位移相同
D．笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同
7．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两船到达对岸的时间不同
B．甲船在A点右侧靠岸
C．两船可能在未到达对岸前相遇
D．甲船也在A点靠岸
8．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（ ）
A．刚开始时B的速度为vsinθ
B．A匀速上升时，重物B也匀速下降
C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D．A运动到位置N时，B的速度最大
9．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉一个穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）。下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做变速直线运动
C．重物M的最大速度是2ωL D．重物M的速度先减小后增大
11．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ）
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小变化的曲线运动
D．加速度方向变化的曲线运动
12．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t2－4t，y=3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体运动的轨迹是一条直线
C．物体在y轴方向上做变加速直线运动
D．物体运动的轨迹是一条曲线
13．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离也为d时，（图中B处），下列说法正确的是（ ）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定小于
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．当小环在B处时，小环与重物的速度大小之比等于
D．当小环在B处时，小环与重物的速度大小之比等于
14．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸，小船在垂直于河岸的方向上分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，初速度大小相同，运动轨迹如图所示，已知小船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可知（ ）
A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B．小船沿轨迹渡河所用时间最短
C．小船沿轨迹渡河，船靠岸时速度最小
D．是小船沿垂直于河岸的方向做匀减速运动的轨迹
15．如图所示，该塔吊的机械臂保持水平，挂钩可沿机械臂水平方向运动，挂钩吊起货物后，可使货物沿竖直方向运动。现挂钩吊起货物，使货物由静止竖直向上做匀加速直线运动，同时由静止水平向右做匀加速直线运动，且向右的加速度大于向上的加速度。观测者站在地面上看见货物的运动轨迹可能为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
16．如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某时刻受到沿x轴正方向的恒力F1=2N的作用，若力F1作用一段时间t0后撤去，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，F2作用5s后质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x=11m，y=15m。求：
(1)为使质点按题设条件通过A点，F2的大小；
(2)F1作用时间t0；
(3)质点到达A点时的速度v的大小。
17．如图所示，质量都为m的两个物体，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度v匀速上升，已知物体B与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。当物体B运动到使斜绳与水平方向成角时，求：
(1)轻绳对B物体的拉力T
(2)物体B的摩擦力大小f
(3)B物体的速度大小
18．如图所示的光滑斜面，宽为m，倾角为，一物体可看成质点在斜面左上角P点处在外力作用下处于静止状态，质量为kg，现释放物体并立即施加一水平向右，沿宽度d方向的恒力F为8N，求：
(1)当F作用1s时间后，物体速度大小；
(2)当F作用1s时间后，撤去F，物体恰好从底端Q点离开斜面，求斜面长度L。
参考答案
1．C
【解析】A．小船能够正对河岸行驶到对岸，即用最短航程渡河，故需要船速大于水速，且船速方向为斜向上，即船速方向与河岸上游所夹角小于90°，故A错误；
BC．最短航程渡河时，水速与合速度垂直，而合速度为
由合成的平行四边形定则有
故B错误，C正确；
D．若水速增大，船速大小不变，要使小船仍能垂直过河，需要沿着河岸方向的速度抵消，有
则应增大，即减小，故D错误；
故选C。
2．C
【解析】AB．将小车的速度v分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速度等于P的速度，即
选项AB错误；
CD．随θ2角的减小，则vP增大，则P做加速运动，根据
T-mgsinθ1=ma
可知绳的拉力大于选项C正确，D错误。
故选C。
3．B
【解析】AB．船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，设绳与水平方向夹角为，根据平行四边形定则，有
可知，汽车速度v1总小于小船的速度v2，故A错误，B正确；
CD．如果汽车匀速前进，随着夹角θ在增大，cosθ减小，v2增大，所以小船加速前进，故CD错误。
故选B。
4．D
【解析】A．质点在x方向的分运动是匀速运动，在x轴上做等间隔的竖直线，把竖直线与轨迹的交点再投影到y轴上，可以发现投影过去的间距沿着y轴先增大后减小，说明y方向上的分运动先增大后减小，所以合运动是先加速，后减速，故A错误；
B．质点在x方向的分运动是匀速运动，说明x轴方向上分力为零，则合外力必定沿着y轴，故B错误；
C．合外力沿着y轴，则加速度沿着y轴，速度方向是与轨迹相切的，二者并不总是垂直的，故C错误；
D．质点所受的合外力沿着y轴方向，根据轨迹可判定y轴上的分运动是先加速后减速，合外力的大小可能恒定不变，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】AB．由速度分解可知此时汽车的速度为
v1=v0cosθ
船靠岸的过程中，当θ增大，cosθ减小，船的速度不变，则车速v1减小，所以汽车做减速运动，故A错误，B正确；
CD．因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，合力为零，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Fcosθ=f
Fsinθ+F浮=mg
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程知，绳子的拉力F不断增大；拉力F增大，sinθ增大，所以船的浮力不断减小，故CD错误。
故选B。
6．D
【解析】A．竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，可知笔尖做类平抛运动，故A错误；
B．由于水平分速度不变，竖直分速度逐渐增加，根据平行四边形定则，笔尖的合速度方向与水平方向夹角逐渐变大，故B错误；
C．因为笔尖做的是类平抛运动，所以笔尖在任意两个连续相等时间内的位移不同，故C错误；
D．笔尖竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，所以笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同，故D正确。
故选D。
7．D
【解析】A．将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等。故A错误；
BCD．乙船的合速度垂直于河岸，有
vcos60°=v0
所以有
v=2v0
两船渡河的时间为
则甲船在沿河岸方向上的位移为
可知甲船恰好能到达河对岸的A点。故BC错误，D正确。
故选：D。
8．C
【解析】AD．对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是va?，vb其中va就是B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为
vB＝vcosθ
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va＝0，所以B的速度vB＝0，故A D错误；
BC．因A匀速上升时，由公式vB＝vcosθ，当A上升时，夹角θ增大，因此B减速下降，由牛顿第二定律可知物体B超重，绳对B的拉力大于B的重力，故B错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
10．B
【解析】由题意知，C点的速度大小为
设与绳之间的夹角为，把沿绳和垂直绳方向分解可得
在转动过程中先减小到零再增大，故先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为。
故选B。
11．B
【解析】AB．物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的直线运动，对于竖直分运动，结合位移--时间关系公式，可得
又根据题意，对比可得，竖直分运动的加速度的大小和初速度大小分别为
，
故竖直分速度为
物体的水平分速度不变，合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动；合速度的大小，所以合速度的大小不断变大，故A错误，B正确；
CD．水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故C、D错误。
故选B。
12．B
【解析】A．根据匀变速直线运动的规律可知方向初速度和加速度分别为
速度与加速度同向，物体在x轴方向上做匀加速直线运动，A错误；
B．方向初速度和加速度分别为
则初始时刻
可知初速度与加速度共线，物体运动的轨迹是一条直线，B正确，D错误；
C．物体在y轴方向上加速度恒定且与速度同向，所以物体做匀加速直线运动，C错误。
故选B。
13．C
【解析】A．环刚开始释放时，重物要向上加速运动，所以绳子的张力大于重物的重力，即T大于2mg，故A错误；
B．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即
故B错误；
CD．根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：
即得，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比
故C正确，D错误。
故选C。
14．D
【解析】A．小船在垂直于河岸方向上的初速度大小相同，因运动的性质不同，则渡河时间不同，A错误；
BCD．小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀加速运动；小船沿轨迹渡河，合速度方向不变，可知小船在垂直于河岸的方向上做匀速运动；小船沿轨迹渡河，根据轨迹弯曲的方向可知，小船在垂直于河岸的方向上做匀减速运动，故小船沿轨迹渡河所用时间最短，靠岸时速度最大，BC错误，D正确；
故选D。
15．C
【解析】物体的初速度为零，水平方向和竖直方向受到恒力的作用，故所受合外力为恒力，根据牛顿第二定律，初速度为零的物体运动方向与合外力方向一致，故物体做匀加速直线运动，运动方向为合力的方向。故C正确，ABD错误。
故选C。
16．(1)1.2N；(2)1s；(3)
【解析】(1)设F2作用时加速度为a2，由牛顿第二定律得
F2=ma2
沿y方向有
联立解得
F2=1.2N
(2)设F1作用时加速度为a1，由牛顿第二定律得
F1=ma1
沿x轴方向的位移
撤去F1时质点的速度
v1=a1t0
F2作用时沿x轴方向
x2=v1t
由题意得
x1+x2=11m
解得
t0=1s
(3)设质点到A时的速度为vA，沿y轴方向有
vy=a2t
根据运动的合成与分解得
17．(1)；(2)；(3)
【解析】(1)A匀速运动，则有轻绳对B物体的拉力
(2)当斜绳与水平方向成角时，设B物体受支持力，摩擦力为f，则有：
解得
(3)将B的运动分解为沿绳子方向的运动和垂直于绳子方向的运动，如图
根据平行四边形定则有
沿绳子方向上的分速度等于A的速度则有
B物体的速度大小
18．(1)m/s；(2)m
【解析】(1)物体受合力
N
根据牛顿第二定律
物体速度大小
m/s
(2)水平方向
沿斜面向下方向
解得