第二节 磁感应强度专项练习 Word版含答案

高中物理电磁现象与电磁波-第二节磁感应强度专项练习
一、单选题
1.关于磁场中某点的磁感应强度B，下列说法中正确的是（?? ）
A.?由 B=FIL 可知，B与F成正比，与 IL 的乘积成反比
B.?在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
C.?磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致
D.?磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极受磁场力的方向
2.如图所示,两个同心放置的同平面的金属圆环,一条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直,则通过两环的磁通量Φa、Φb比较,则（?? ）
A.?Φa＜Φb????????????????????????????B.?Φa＞Φb????????????????????????????C.?Φa=Φb????????????????????????????D.?无法比较
3.在磁场中某区域的磁感线如图所示，则（? ?）
A.?a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaB.?a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb
C.?同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D.?同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
4.如图所示，直角三角形abc，∠a=60°，通电长直导线分别放置在a、b二点。二根导线中的电流大小分别为I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度 B=kIr ，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在c点产生的磁感应强度大小为B0 ， 则c点的磁感应强度大小为（?? ）
A.?B0??????????????????????????????????????B.?2B0??????????????????????????????????????C.?3B0??????????????????????????????????????D.?4B0
5.如图所示，光滑绝缘水平面上两根通电导体棒平行放置，它们的电流方向相同， I1 大于 I2 ，则在A、B连线的中点，磁场方向（? ）
A.?竖直向下???????????????????????????B.?竖直向上???????????????????????????C.?水平向左???????????????????????????D.?水平向右
6.如图，甲、乙两个同心圆环的半径分别为R1、R2 ， 磁感应强度为B的有界匀强磁场恰好完全垂直穿过甲圆环，则乙圆环磁通量为（?? ）
A.?πR12B??????????????????????????B.?πR22B??????????????????????????C.?πR22B-πR12B??????????????????????????D.?πR22B+πR12B
7.关于磁感应强度的方向，下列方法不正确的是(?? )
A.?小磁针静止时S极所指的方向??????????????????????????????B.?小磁针静止时N极所指的方向
C.?小磁针N极的受力方向???????????????????????????????????????? D.?同磁场方向一致
8.六根绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通以大小相同的电流，方向如图所示，在这四个正方形区域中，指向纸面内且磁通量最大的区域是哪一个（?? ）
A.?Ⅰ?????????????????????????????????????????B.?Ⅱ?????????????????????????????????????????C.?Ⅲ?????????????????????????????????????????D.?Ⅳ
9.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过60°（如图所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为（?? ）
A.?2B???????????????????????????????????????B.?B???????????????????????????????????????C.?32 B???????????????????????????????????????D.?B2
10.如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2 ， 且I1与 I2大小不相等．与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直，则（?? ）
A.?I2受到的安培力水平向左???????????????????????????????????? ?B.?b点磁感应强度为零
C.?d点磁感应强度的方向竖直向下???????????????????????????D.?a点和c点的磁感应强度不可能都为零
11.如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向里，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（? ）
A.?a、b两点磁感应强度相同???????????????????????????????????B.?c、d两点磁感应强度相同
C.?a点磁感应强度最大???????????????????????????????????????????? D.?b点磁感应强度最大
12.如图，在正三角形ABC的B、C两点垂直纸面放置电流均为I的长直导线，电流方向如图所示，每条直线中电流在A点产生的磁感应强度大小均为B．空间内有平行于三角形ABC平面的匀强磁场，磁感应强度为B0 ． 已知A点的磁感应强度为零，则（?? ）
A.?匀强磁场B0的方向平行于BC向左????????????????????????B.?匀强磁场B0的方向平行于BC向下
C.?B0＝ 32 B????????????????????????????????????????????????????????? D.?B0＝ 3 B
二、填空题
13.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ ， 它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R＝3.0Ω的定值电阻．导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r＝1.0Ω，，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T．现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动．则ab中产生的感应电动势大小为________v，通过ab棒的电流方向________（填“a→b”或“b→a”），电流大小为________A，ab棒所受安培力的大小为________N，方向________。
14.在匀强磁场里，有一根长1.2 m的通电导线，导线中的电流为5 A，这根导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为1.8 N，则磁感应强度的大小为________。
15.一根长20 cm的通电导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的安培力为4×10－3 N，则导线中的电流是________A；若将导线中的电流减小0.05 A，则该处的磁感应强度为________ T。
16.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0．8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0．5 m2 ， B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边绕过60°时，线圈中的磁通量为________，在此过程中磁通量的改变量为________；当线圈再绕ad边转过30°时，线圈中的磁通量为________，在此过程中磁通量的改变量为________。
三、综合题
17.如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场B=0.8T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为10cm,现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈,圆心均在O处,a线圈半径为10cm,b线圈半径为15cm.问:
（1）在B减为0.4T的过程中,a和b中磁通量分别改变多少?
（2）磁感应强度B大小不变,方向绕直径转过60°过程中,a线圈中磁通量改变多少?
（3）磁感应强度B大小、方向均不变,线圈a绕直径转过180°过程中,a线圈中磁通量改变了多少?
18.一个500匝、面积为 20cm2 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在 0.05s 内由 0.1T 增加到 0.7T ，在此过程中，请求以下：
（1）穿过线圈的磁通量的变化量
（2）磁通量的平均变化率
（3）线圈中的感应电动势的大小．
19.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma=0.4kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2 ， 不计a、b之间电流的相互作用sin53°=0.8）．求：
（1）当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；
（2）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
（3）磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大；
（4）在整个过程中，产生的总焦耳热．
参考答案
1.【答案】 D
【解析】A．根据 B=FIL 可知，是通过比值定义，所以B与F，与IL均无关，而B由磁场本身性质决定，A不符合题意；
B．当电流的方向与磁场的方向平行时，磁场对电流没有作用力，但此处的磁感应强度不为零，B不符合题意；
C．根据左手定则可知，磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向垂直，C不符合题意；
D．磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极受磁场力的方向，D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】 B
【解析】根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下，由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以 Φa>Φb ，B符合题意．
故答案为：B
3.【答案】 A
【解析】AB．由磁感线的疏密表示磁感应强度大小，则 BaA符合题意，B不符合题意；
CD．通电导线磁场中受到的安培力 F=BILsinθ ，由于同一通电导线放在a处与放在b处相比，由于并不知道导线与磁场方向之间的关系，所以受力大小无法确定，CD不符合题意。
故答案为：A。
4.【答案】 B
【解析】设ac间距为r，由几何知识知bc间距为 3 r，用右手螺旋定则判断通电直导线a在c点上所产生的磁场方向水平向左，大小是 Ba=kIr=B0
用右手螺旋定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方向竖直向下，大小 Bb=k3I3r=3B0
根据矢量的合成法则，结合三角知识关系，则有：各通电导线在c点的合磁感应强度大小为 B=Ba2+Bb2＝2B0
故答案为：B。
5.【答案】 A
【解析】在A、B连线的中点，根据安培定则可判定，I1产生的磁场方向竖直向下，I2产生的磁场方向竖直向上，由于 I1>I2 ，磁场方向竖直向下，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
6.【答案】 A
【解析】只有甲内有磁场，由甲与乙构成的环内没有磁场，所以环甲和乙的磁通量是相等的，即Φ1=Φ2=πR12B
故答案为：A。
7.【答案】 A
【解析】磁感应强度的方向即为：小磁针静止时N极的受力方向即小磁针N的指向就是该点的磁感应强度B的方向，通磁场的方向一致，A不符合题意，BCD符合题意。
故答案为：A
8.【答案】 A
【解析】以点代表磁场指向纸外，叉代表磁场指向纸内，根据安培定则分析可知，各导线在四个区域产生的磁场方向如表所示
导线
区域Ⅰ
区域Ⅱ
区域Ⅲ
区域Ⅳ
1
点
点
点
点
2
叉
点
点
叉
3
叉
叉
叉
叉
4
点
点
点
点
5
叉
叉
点
点
6
叉
叉
叉
叉
根据磁场的叠加可知，指向纸面内的磁场最强的区域是区域I，A符合题意。
故答案为：A。
9.【答案】 C
【解析】由题磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过60°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，
则最小值为Bsin60°＝ 32 B
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
10.【答案】 D
【解析】A．电流I1在I2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，I2受到的安培力的方向水平向右，A不符合题意；
B．电流I1与I2在b处的磁场方向相同，均向下，所以合磁场方向向下，不等于0．B不符合题意；
C．两根水平放置且相互平行的长直导线若分别通有方向相反、大小相等的电流I1与I2 ． 由右手螺旋定则判得，电流 I1在d处产生的磁场方向向右下，电流I2 在d点产生的磁场的方向向左下，d点的磁感应强度的方向是竖直向下。当两个电流的大小不相等的时候，d点的合磁场方向不是竖直向下。C不符合题意；
D．当电流I2的大小比电流I1的大时，则a点的磁感应强度可能等于0；当电流I2的大小比电流I1的小时，则c点的磁感应强度可能等于0，D符合题意；
故答案为：D
11.【答案】 C
【解析】根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图：
根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图：显然，a点与b点合磁感应强度大小不同，a点磁感应强度为两分磁感应强度之和，最大；b电磁感应强度等于两个磁感应强度的代数差，最小；根据矢量合成法则，则c、d两点磁感应强度的大小相等，方向不同，故C正确，ABD错误。
12.【答案】 D
【解析】如图，两磁感应强度为B，方向夹角为60°，根据平行四边形定则得到，合磁感应强度大小为B′＝2Bcos30°＝ 3 B，平行于BC向左，A点的磁感应强度为零，则匀强磁场，磁感应强度为B0＝ 3 B，平行于BC向右；故ABC错误，D正确。故选D。
13.【答案】 2；b→a；0.5；0.1；水平向左
【解析】电路中电动势：E=Blv=0.4×0.5×10=2V；由右手定则可知，通过ab棒的电流方向 b→a；电路中电流： I＝ER+r＝24A＝0.5A ；
ab棒所受的安培力：F=BIl=0.4×0.5×0.5=0.1N，由左手定则可知水平向左.
14.【答案】0.3 T
【解析】导线与磁场方向垂直，根据B＝ FIL 得，B＝ 1.85×1.2 T＝0.3 T。
15.【答案】0.05；0.4
【解析】根据B＝ FIL ，得I＝ FBL ＝ 4×10-30.4×0.2 A＝0.05 A。当将导线中的电流减小0.05 A时，该处的磁感应强度仍为0.4 T，与导线中的电流及受力无关。
16.【答案】0．2Wb；0；0；0．2Wb
【解析】图示位置的磁通量Φ1＝B S2 ＝0．2 Wb。当线圈从图示位置绕ad边转过60°时，线圈垂直磁场方向的面积S⊥＝Scos 60°＝ S2 ，线圈恰好都进入磁场区域，Φ2＝BS⊥＝0．2 Wb，则ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝0；当线圈再绕ad边转过30°时，线圈与磁场方向平行，Φ3＝0，此过程中磁通量的改变量为ΔΦ2＝|Φ3－Φ2|＝0．2 Wb。
17.【答案】 （1）解：a线圈半径为10 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而b线圈半径为15cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过a、b线圈有效面积相等，因此在求通过b线圈中的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积，即a、b中的磁通量的变化量相等
设圆形磁场区域的半径为R，对线圈a，φ=BπR2
磁通量的改变量：△φA=|φ2-φ1|=(B2-B1)πR2=(0.8-0.4)×3.14×(10-1)2 Wb=1.256×10-2 Wb
同理，△φB=1.256×10-2Wb
（2）解：原图中线圈平面与磁场方向垂直，若用公式φ=BSsinθ求磁通量，此时θ1=90°
当磁场方向转过60°角时，磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2=30°
对线圈a：设a线圈的半径为r，φ1"=Bπr2sinθ1 ， φ2"=Bπr2sinθ2
磁通量的改变量：△φ=|φ2"-φ1"|=Bπr2(sin90°-sin30°)=0.8×3.14×(10-1)2×(1-0.5) Wb=1.256×10-2Wb
（3）解：当线圈转过180°时，磁通量变化量为△φ=BS-（-BS）=2BS=2 Bπr2=2.512×10-2Wb
【解析】（1）利用磁通量的表达式结合磁感应强度的变化可以求出磁通量的变化量；
（2）利用磁通量的表达式结合角度可以判别磁通量的变化；
（3）利用磁通量的表达式结合角度可以判别磁通量的变化量。
18.【答案】 （1）解：磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式： ΔΦ=ΔBS 来计算，
所以： ΔΦ=ΔBS=（0.7-0.1）×20×10-4Wb=1.2×10-3Wb ；
（2）解：磁通量的变化率： ΔΦΔt=1.2×10-30.05Wb/s=2.4×10-2Wb/s
（3）解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为 E=nΔΦΔt=500×2.4×10-2V=12V 。
【解析】（1）求解磁通量，利用面积乘以磁感应强度即可。
（2）利用磁通量的变化量除以时间即可。
（3）求解感生电动势，利用法拉第电磁感应定律求解即可。
19.【答案】 （1）解：根据电量表达式： q=IΔt
由闭合电路欧姆定律： I=ER总 ?
法拉第电磁感应定律： E=ΔΦΔt
联立可得： q=ΔΦR总
在b穿越磁场的过程中，b是电源，a与R是外电路，电路的总电阻R总1=8Ω，
通过R的电荷量为： qRb=13q总b=13ΔΦR总1
同理a棒在磁场中匀速运动时：R总2=6Ω，
通过R的电荷量为： qRa=12q总a=12ΔΦR总2
可得：qRa：qRb=2：1
（2）解：设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb ， 产生的感应电动势为： E=BLvb
则b中的电流： Ib=BLvbR总1
由于b在磁场中做匀速运动由以上两式得： B2L2vbR总1=mbgsin530
同理a棒在磁场中匀速运动时： B2L2vaR总2=magsin530
可得va：vb=3：1
（3）解：设a、b穿越磁场的过程中的速度分别为va和vb ，
由题意得：va=vb+gsin53°t
匀速直线运动，则有d=vbt
根据速度位移公式： va2-vb2=2gsin530L0
代入数据解得：d=0.25m
（4）解：由功能关系，焦耳热等于导体克服安培力做的功
a受的安培力大小为：F安a=magsin53°
安培力做功为：Wa=magdsin53°=0.8J
同理Wb=mbgdsin53°=0.2J?
在整个过程中，电路中共产生多少焦耳热为：Q=Wa+Wb=1J
【解析】（1）求出导体棒通过磁场的磁通量的变化，求出该过程的平均电流，利用电流的定义式求解通过的电荷量。
（2）匀速运动即导体棒受到的安培力等于重力的分力，利用该条件列方程求解即可。
（3）结合题目“当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场”条件，利用匀变速直线运动公式列方程求解即可。
（4）焦耳热即安培力做负功，利用第二问求解即可。