第五节 电势差及其与电场强度的关系专题练习Word版含答案

高中物理静电场的描述-第五节电势差及其与电场强度的关系专题练习
一、单选题
1.关于电场的性质，下列说法正确的是（?? ）
A.?由 E=Fq 可知，电场中某点电场强度与F成正比
B.?由 φ=Epq 可知，电场中某点电势与q成反比
C.?由 UAB=WABq 可知，电场中AB两点电势差与q成反比
D.?由 WAB=qUAB 可知，从A到B电场力做功与q成正比
2.在坐标原点O点和x轴上的A点分别放两个点电荷q1和q2 ， x轴上电势 φ 随x而变化的关系如图所示，x轴上的B点对应图线的斜率为0，则（?? ）
A.?q1为正电荷，q2为负电荷???????????????????????????????????????????????? B.?q2的电荷量大小比q1的电荷量大
C.?两个点电荷在x轴上产生的场强大小相等的点只有一个????? D.?B点的电场强度为0
3.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（?? ）
A.?865V/m，垂直AC向左 B.?865V/m，垂直AC向右
C.?1000V/m，垂直AB斜向上 D.?1000V/m，垂直AB斜向下
4.如图所示，在匀强电场中有四个点A、B、C、D ， 恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO分别为( ??)
A.?－6 V,6 V????????????????????????????B.?2 V,1 V????????????????????????????C.?－2 V,2 V????????????????????????????D.?－4 V,4 V
5.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0V、3.0V、5.0V，正六边形所在平面与电场线平行.则(?? )
A.?电场强度的大小为 4033 V/m?????????????????????????B.?UEF与UBC相同
C.?电场强度的大小为 2033 V/m?????????????????????????D.?E点的电势与C点的电势相等
6.匀强电场中一簇水平等势面，电势的高低如图所示，相邻等势面之间的距离都是2cm，下列判断正确的是（?? ）
A.?电场强度竖直向上、大小为500V/m???????????????????B.?电场强度竖直向下、大小为0.2V/m
C.?电场强度竖直向上、大小为0.2V/m?????????????????????D.?电场强度竖直向下、大小为500V/m
7.如图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知 ab=bc ，a、b两点间电势差为10V，则b、c两点间电势差 ( ??? )

A.?小于10V??????????????????????B.?等于10V??????????????????????C.?大于10V??????????????????????D.?条件不足，无法判断
8.在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(?? )
A.?φA>φB>φC???????????????????B.?φA<φC<φB???????????????????C.?φC>φA>φB???????????????????D.?φC>φB>φA
9.在静电场中? (　　)
A.?电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零???????????
B.?电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C.?电场强度的方向总是跟等势面垂直????????????????????
D.?电势降低的方向就是电场强度的方向
10.如图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两极板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两极板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是（? ）
A.?GU??????????????????????????????????????B.?G2U??????????????????????????????????????C.?GdU??????????????????????????????????????D.?2GdU
11.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则（? ）
A.a一定带正电，b一定带负电????????????????????????????????
B.?a加速度减小，b加速度增大
C.?MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|????????
D.?a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
12.匀强电场中的三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A，B，C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则（? ）
A.?W=8×10－6J，E>8 V/m???????????????????????????????????B.?W=6×10－6J，E>6 V/m
C.?W=8×10－6J，E≤8 V/m???????????????????????????????????D.?W=6×10－6J，E≤6 V/m
二、填空题
13.一带电量为1.0×10－8C、质量为2.5×10－3kg的物体在光滑绝缘水平面上沿着x轴作直线运动，匀强电场的方向与x轴平行．若从t=0时刻开始计时，已知该物体的位移x与时间t的关系是x＝0.16t－0.02t2 ， 式中x以m为单位，t以s为单位．则t=5.0s末物体的速率是________m/s，该匀强电场的场强为________V/m
14.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=5V，UB=1V，UC=－1V，由此可得D点电势为________ 。
15.如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间的距离为 0.4m ，两点的连线与电场线成 37? 角，两点间的电势差为 2.4×103V ，则匀强电场的场强大小为________ Vm ，把电子从a点移到b点，电子的电势能将增加________J.

16.图中ABC三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC, ∠ABC=600 ， BC=20cm；把一个电荷量q=10-5C的负电荷从A移到B点，静电力做功为零；从B移到C，克服静电力做功1.73×10-2J，则该匀强电场的场强的大小为________V/m,方向为________
三、综合题
17.有一电荷量 q=-2×10-8C 的点电荷，从电场中的A点移动到B点时电场力做功 8×10-6J ，从B点移动到C点时克服电场力做功 1×10-5J 。
（1）求A与B、B与C、C与A间的电势差；
（2）若取B点为零电势点，则A、C两点的电势分别为多少；
（3）请比较电荷在A、C两点的电势能的大小。
18.如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成θ=37°角，Ox轴上有a、b、c三点， Oa=bc=12ab=2cm ，Ox轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）电场线方向和场强大小；
（2）c点的电势和电子在a点的电势能（用eV表示）。
19.夏季某日午后，某地区距地面约1km的空中有两块乌云，相距3km，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109V不变。已知空气的电场击穿场强为3×106V/m。请对以下问题进行估算。
（1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
（2）当电闪雷鸣时，若两块乌云之间通过的电量为500C，可释放多少能量？
（3）这次放电现象历时约0.01s，则其平均电流约为多大？
参考答案
1.【答案】 D
【解析】A．公式 E=Fq 是电场强度的定义式，采用的是比值定义法，电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与F和q无关，所以A不符合题意；
B．公式 φ=Epq 是电势的定义式，采用的是比值定义法，电场中某点的电势只与电场本身的性质有关，与 Ep 和q无关，所以B不符合题意；
C．公式 UAB=WABq 是电势差的定义式，采用的是比值定义法，电场中AB两点电势差只与两点的电势有关，而电场中某点的电势只与电场本身的性质有关，所以电场中AB两点电势差与 WAB 和q无关，所以C不符合题意；
D．由公式 WAB=qUAB 可知，从A到B电场力做功与q成正比，所以D符合题意。
故答案为：D。
2.【答案】 D
【解析】AB．由图象可知，O点附近的电势为负值，则O点放置的点电荷q1为负电荷，A点放置的点电荷q2为正电荷，因B点切线斜率为零，可知B点合场强为零，根据AO两点电荷在B点的场强等大反向，可知q1的电荷量大小比q2的电荷量大，AB不符合题意；
C．两个点电荷在x轴上产生的场强大小相等的点有两个，OA之间有一个，场强等大同向，A点右侧有一个，场强等大反向，C不符合题意；
D．图象的斜率表示场强，B点的电场强度为0，选项D符合题意。
故答案为：D。
3.【答案】 D
【解析】由题，q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线．从B移到C，电场力对正电荷做负功，说明C点电势高于B点的电势，根据电场线与等势面垂直，且指向低电势处，电场线如图所示
BC间电势差为 UBC=WBCq=-1.73×10-310-5V=-173V
则该匀强电场的场强大小 E=|UBC|BC?sin60°=10030.2×32V/m=1000V/m
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】 C
【解析】匀强电场中，沿着某个方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：φB?φA=φC?φD
代入数据为：6?(?4)=8?φD
解得：φD=?2V
同理有：φC?φO=φO?φA
代入数据有：8?φO=φO?(?4)
解得：φO=2V
故选：C.
5.【答案】 A
【解析】D. 已知正六边形所在平面与电场线平行,且A. C.?D三点电势分别为1.0V、3.0V、5.0V,延长DC且使DC=CG,连接BG,可知UDC=UCG=2.0V，故ABG的电势相等为1.0V；C、F电势相等为3.0V，D、?E电势相等为5.0V，故D错误；
B. 电势差UEF=5.0?3.0=2.0V,电势差UBC=1.0?3.0=?2.0V，故B错误；
AC. 根据U=Ed可知,电场强度E= UDCd = φD-φCasin600 = 5.0-3.00.1×32 V/m = 4033 V/m ，故A正确，C错误；
故选：A。
6.【答案】 A
【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以电场强度的方向为竖直向上；电场强度 E=Ud=100.02V/cm =500V/cm，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
7.【答案】 A
【解析】已知 Uab=10V ，由图可知电场线的方向向右，而a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，则正电荷在a的左端，所以ab之间的平均场强一定大于bc之间的平均场强，由 U=Ed 可得b、c两点间电压一定小于10V；A符合题意，BCD不符合题意
故答案为：A。
8.【答案】 C
【解析】由题意，UAB=φA-φB=75V，则得：φA＞φB；UBC=φB-φC=-200V，则得：φB＜φC；又UAC=UAB+UBC=（75-200）V=-125V，则得：φA＜φC；故有：φC＞φA＞φB；ABD不符合题意，C符合题意．
故答案为：C．
9.【答案】 C
【解析】电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D不符合题意．
故答案为：C
10.【答案】 C
【解析】由小球的重力与电场力的合力沿BC方向可得：
tan45°＝ EqG ，又 E=Ud ，由以上两式可得：q＝ GdU ，故C正确。
11.【答案】 B
【解析】由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误。
12.【答案】 A
【解析】在匀强电场中，沿AB方向电势是均匀降落的，D为AB的中点，则φD=10 V，从D点移到C点静电力所做的功为W=qUDC=q（φD－φC）=1×10－6×（10－2）J=8×10－6J；由题图及各点电势可知，电场方向不沿AB方向，所以电场强度E＞8 V/m，
故答案为：A。
13.【答案】 0.04；104
【解析】根据x=0.16t-0.02t2=v0t+ 12 at2可知，v0=0.16m/s， 12 a=-0.02，a=-0.04m/s2 ，
5s末速度：v=v0+at=0.16+5×（-0.04）=-0.04m/s，
负号表示5.0s速度方向与初速度方向相反，
由牛顿第二定律得：F=ma=Eq
所以电场强度：E=104V/m．
14.【答案】 3V
【解析】在匀强电场中， UAB=UDC ，即 φA-φB=φD-φC
代入数据解得 φD=3V
15.【答案】 7.5×103；3.84×10﹣16
【解析】解：由Uab=Edabcos37°，则场强为：
E= Uabdabcos37° = 2.4×1030.4×0.8 =7.5×103V/m；
把电子从a点移到b点，电场力对电子做功为：
W=﹣eUab=﹣1.6×10﹣19×2.4×103J=﹣3.84×10﹣16J
则电子的电势能将增加3.84×10﹣16J．
故答案为：7.5×103 ， 3.84×10﹣16 ．
16.【答案】 10000V/m；电场方向垂直于AB向上
【解析】由题， q=-10-5C 的负电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线；从B移到C，克服静电力做功，电场力对正电荷做负功，说明B点电势高于C点的电势，根据电场线与等势面垂直，且指向低电势处，电场线如图所示；
BC间电势差为 UBC=WBCq=-1.73×10-2-10-5V=10003V ?
则该匀强电场的场强大小： E=UBCBC·sin60°=100030.2×32V/m=10000V/m ，
电场方向垂直于AB向上。
17.【答案】 （1）解：负点电荷从A点移动到B点电场力做功 WAB=8×10-6J
则A与B间的电势差 UAB=WABq ，即 UAB=-400V
B与C间的电势差 UBC=WBCq ，即 UBC=500V
C与A间的电势差 UCA=-UAC=-(UAB+UBC)
即 UCA=-100V
（2）解：若B点为零电势点，由 UAB=φA-φB 得A点的电势 φA=-400V
由 UBC=φB-φC 得C点的电势 φC=-500V
（3）解：电荷从A点移动到C点静电力做功 WAC=WAB+WBC
即 WAC=-2×10-6J ，所以电势能增加，则点电荷在C点的电势能大
【解析】（1）电场力对负电荷做功，利用电场力做功和电势差的关系可以求出电势差的大小；再结合电势差的关系可以C与A之间的电势差大小；
（2）利用AB之间电势差的大小结合B的电势为0可以求出A的电势大小，利用BC之间的电势差同理可以求出C点电势的大小；
（3）电荷从A到C过程中，利用电场力做功的累积可以求出电场力对电荷做功的大小，结合电场力做功的情况可以比较电势能的大小。
18.【答案】 （1）解：由图乙可知沿x方向电势降低，所以电场线方向斜向下；
φ?x图线的斜率表示电场强度沿x方向的分量大小，由图乙可知Ex=800V/m，所以 E=Excos37?=1000V/m
（2）解：由题得O点的电势为48V，Oc间的距离为Oc=8cm=0.08m，所以Oc间的电势差为UOc=E?Oc?cos37°=1000×0.08×0.8V=64V
由于UOc=φO?φc ， 将UOc=64V、φO=48V代入得φc=?16V
Oa间的电势差为UOa=E?Oa?cos37°=1000×0.02×0.8V=16V
由于UOa=φO?φa ， 将UOa=16V、φO=48V代入得φa=32V
所以电子在a点的电势能为Ep=?eφa=?32eV
【解析】（1）从乙图可以看到电势逐渐降低进而判别场强的方向沿电场线向下，利用图像斜率可以求出电场强度在x方向的分量，结合平行四边形定则可以求出电场强度的大小；
（2）从图中可以得到O点的电势，结合电势差和场强的关系可以求出电势差的大小，结合O点的电势可以求出C点电势及a点的电势，结合电子的电荷量可以求出电子电势能的大小。
19.【答案】 （1）解：由E＝ Ud 得d＝ UE ＝ 3×1093×105 m＝1000m
（2）解：释放的能量E能＝qU＝500×3×109J＝1.5×1012J
（3）解：由电流的定义得I＝ qt ＝ 5000.01 A＝5×104A
【解析】（1）利用电势差和场强的关系可以求出距离的大小；
（2）利用电场力做功可以求出电势能的大小；
（3）利用电荷量和时间可以求出电流的大小。