2020-2021学年高一数学湘教版必修5 单元测试提高卷 第十二章 统计学初步 Word版含解析

2020-2021学年高一数学湘教版必修5
第十二章 统计学初步
1.有20位同学,编号从1至20,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为(????)
A.5,10,15,20?????B.2,6,10,14?????C.2,4,6,8?????D.5,8,11,14
2.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的为(?? )
①2000名运动员是总体;
②每个运动员是个体;
③所抽取的20名运动员是一个样本;
④样本容量为20;
⑤每个运动员被抽到的机会相等.
A.①⑤???????B.④⑤???????C.③④⑤?????D.①②③
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )
A.总体是240 B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生 D.样本容量是40
4.为了加强全民爱眼意识，提高民众健康素质，1996年，国家卫生部、国家教育部、团中央、中国残联等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”.某校高二（1）班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日”宣传活动.已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
若从随机数表第6行第9列的数开始向右读，则抽取的第5名学生的学号是( )
A.17 B.23 C.35 D.37
5.已知双曲线的焦距为，且两条渐近线互相垂直，则该双曲线的实轴长为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
6.某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有24人，那么等于( )
A.12 B.18 C.24 D.36
7.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是( )
A．2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌
B．2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高
C．2019年我国居民每月消费价格逐月递增
D．2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降
8.若数据2,x,4,8的平均数是6,则该组数据的极差是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
9.根据如下样本数据，得到回归直线方程,则（ ）
x 3 4 5 6 7 8
y -3.0 -2.0 0.5 -0.5 2.5 4.0
A. B.
C. D.
10.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到2×2列联表.
优秀 非优秀 合计
甲班 10 b
乙班 c 30
合计

105
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是( )
参考公式：
附表：
0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
A.列联表中c的值为30，b的值为35
B.列联表中c的值为15，b的值为50
C.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取__________名学生.
12.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体, 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为__________
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
13.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.直方图中x的值为________.
14.有人发现，多看手机容易使人变近视，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
近视 不近视 合计
少看手机 20 38 58
多看手机 68 42 110
合计 88 80 168
则在犯错误的概率不超过________的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.
附：
0.005 0.001
7.879 10.828
15.中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期部分旧井的数据资料见下表：
井号 1 2 3 4 5 6
坐标（km）





钻探深度（km） 2 4 5 6 8 10
出油量（L） 40 70 110 90 160 205
（1）1~6号井位置线性分布，借助前5组数据求得经验回归方程为，其中，求a，并估计6号旧井中y的预测值；
（2）现准备勘探新井，若通过1,3,5,7号井计算出的的值与（1）中b,a的值的差均不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井.（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
附：.
答案以及解析
1.答案：A
解析：从20位同学中用系统抽样抽取4人,应分为4组,每组5个,从第一组任取一个编号,然后依次加组间隔5,选A.
2.答案：B
解析：①2 000名运动员不是总体,2 000名运动员的年龄才是总体;②每个运动员的年龄是个体;③20名运动员的年龄是一个样本.
3.答案：D
解析：本题考查的对象是240名高一学生的身高情况,故总体是240名高一学生的身高情况;个体是每个学生的身高情况;样本是40名学生的身高情况,故样本容量是40.
故选D.
4.答案：C
解析：本题考查随机数表法.从随机数表第6行第9列开始向右读取，依次抽取到的5个学号为39,17,37,23,35，故抽取的第5名学生的学号为35.故选C.
5.答案：B
解析：双曲线,则双曲线的渐近线方程为
∵两条渐近线互相垂直，∴，∴，
∵焦距为4，∴，∴，∴，∴，∴，
∴双曲线的实轴长为：4.
故选：B.
6.答案：D
解析：由分层抽样的性质得：，
解得
故选：D。
7.答案：D
解析：本题考查对统计折线图的分析和理解能力.根据题中统计折线图以及同比增长率的概念可知，2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比都是上涨的，故A不正确；2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格涨幅最高，不是消费价格最高，故B不正确；2019年我国居民每月消费价格有涨有跌，故C不正确；2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降，下降了0.4个百分点，故D正确.故选D.
8.答案：C
解析：由平均数是6得到,所以极差为.故选C.
9.答案：C
解析：做出散点图，由散点图可知：，选C.
10.答案：C
解析：由题意知，成绩优秀的学生数是，成绩非优秀的学生数是，所以，则选项A,B错误；根据列联表中的数据，得到，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，则选项C正确.故选C.
11.答案：15
解析：高二年级学生人数占总数的,样本容量为50,则.
12.答案：01
解析：由题意知依次选取的编号为08, 02,14,07,01(第2个02需剔除),所以选出来的第5个个体的编号为01.
13.答案：0.0044
解析：由得．
考点：频率分布直方图．
14.答案：0.001
解析：由题意题中数据可得，
，
由临界值表可得，
所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.
15.答案：（1）因为前5组数据，经验回归直线必过点，则，故经验回归方程为.当时，，即y的预测值为24.
（2）根据1,3,5,7号井的数据计算可得，
所以，
，
即，由（1）知.
因为，均不超过10%，因此可以使用位置最接近的已有旧井.