第12讲
浮沉条件
浮沉条件
适用学科
初中物理
适用年级
初中二年级
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
阿基米德原理
教学目标
1．知识与技能：浮沉条件的判断和应用；2．过程与方法：（1）通过典型实例的讲解使学生理解浮力的基本概念（2）举例分析轮船和潜水艇的受力情况（3）学会浮力的计算公式3．情感态度与价值观：培养学生对物理美的欣赏能力。
教学重点
浮沉条件
教学难点
应用浮沉条件
【知识导图】
【教学建议】
通过提出问题，让学生进行思考导入课题，木块放在水中会漂在水面上，铁块放在水中会沉底这是为什呢？需要满足什么样的条件，才能使物理漂浮、悬浮和下沉呢？
物体的浮沉条件：（开始物体浸没在液体中）
方法一：（比浮力与物体重力大小）
(1)F浮
(2)F浮>G
上浮
(3)F浮=G
悬浮或漂浮
方法二：（比物体与液体的密度大小）
(1)>下沉；
(2)<上浮
(3)=
悬浮。（不会漂浮）
1．密度计：物体漂浮条件的应用
注意：密度计是用来测量液体的密度，密度计在不同的液体中所受浮力相同，因此在密度大的液体中排开的液体的体积小，所以密度计刻度上小下大。
2．轮船：物体漂浮条件的应用。
(1)轮船在不同的水中(如江水、海水)都处在漂浮状态所受浮力相等；
(2)轮船排水量是指轮船排开水的质量。
根据物体漂浮条件可知：F浮=G物+G船；G排=G物+G船；m排=m物+m船
3．潜水艇：靠改变自身重力实现浮与沉
注意：潜水艇在水下时浮力不变，充水时，重力增大，当重力大于浮力则下沉；排水时，重力减小，当重力小于浮力则上浮。
4．气球：升空时气球里充密度小于空气的气体；返回时放掉一部分气体，使气球的体积变小，浮力减小且小于重力。
比较：探测气球和热气球浮沉原理
上升
下降
探测气球
充入密度小于空气的气体
放掉球内部分气体，使球的体积减小
热气球
充入加热后的热空气
停止加热，热空气冷却，热气球内空气密度增大
5.浮力问题是力学的重点和难点。解决浮力问题时，要按照下列步骤进行：
(1)确定研究对象。一般情况下选择浸在液体中的物体为研究对象。
(2)分析物体受到的外力。主要是重力G（mg或ρ物gV物）、浮力F浮（ρ液gV排）、拉力、支持力、压力等。
(3)判定物体的运动状态。明确物体上浮、下沉、悬浮、漂浮等。
(4)写出各力的关系方程和由题目给出的辅助方程。如体积间的关系，质量密度之间的关系等。
(5)将上述方程联立求解。通常情况下，浮力问题用方程组解较为简便。
（6）对所得结果进行分析讨论。
（1）压力差法：F浮＝F上－F下??
（2）秤重力法：F浮＝G物－F??
（3）平衡法：F浮＝G物?(漂浮、悬浮)?
（4）公式法：F浮=G排＝ρ液gV排?
【教学建议】
此处内容主要用于教师课堂的精讲，每个题目结合试题本身、答案和解析部分，教师有的放矢的进行讲授或与学生互动练习。
【题干】下列物理知识的应用实例中，叙述错误的是（
）
A.
用同一密度计测量不同液体的密度时，密度计所受浮力不同
B.
潜艇是靠改变自身所受的重力来实现浮沉的
C.
气球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体
D.
农民常用浓度适宜的盐水把饱满结实的种子选出来
【答案】A
【解析】使用密度计时，密度计始终处于漂浮状态，所以密度计所受的浮力不变，故A说法错误；潜水艇是通过改变自身重力的大小来改变浮力与重力的合力，从而实现浮沉，故B说法正确；气球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体，从而实现升降，故C说法正确；农民常用浓度适宜的盐水把饱满结实的种子选出来，说法正确，故选A。
【题干】两手分别拿着体积相同的一个木块和一个石块，把它们都浸没到水中，同时松开手，木块上浮，石块下沉，最后两物体受到浮力的关系是(
)
A.
木块浮力大
B.
石块浮力大
C.
一样大
D.
不能确定
【答案】B
【解析】由题意知道，浸没水中松开手后，木块上浮，静止时漂浮，排开水的体积小于木块的体积；石块下沉，排开水的体积等于石块的体积，因为木块和石块的体积相同，根据阿基米德原理知道两物体受到浮力的关系是F木
＜F石，故选B。
【题干】小明将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，两容器液面相平，鸡蛋所处状态如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为F甲浮、F乙浮，两杯液体对底部的压力、压强分别是F甲、F乙，p甲、p乙，下列说法正确的（
）
A.
F甲浮＜F乙浮
F甲=F乙
p甲＜p乙
B.
F甲浮=F乙浮
F甲＞F乙
p甲＞p乙
C.
F甲浮＞F乙浮
F甲＜F乙
p甲＜p乙
D.
F甲浮=F乙浮
F甲＜F乙
p甲＞p乙
【答案】B
【解析】
解答：(1)鸡蛋漂浮在甲杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙浮；(2)鸡蛋在甲杯液体中漂浮，液体对容器底的压力：F甲=G鸡蛋+G甲液体=G鸡蛋+m甲液体g=G鸡蛋+ρ甲Vg；鸡蛋在乙杯液体中悬浮，液体对容器底的压力：F乙=G鸡蛋+G乙液体=G鸡蛋+m乙液体g=G鸡蛋+ρ乙Vg，）由鸡蛋在甲杯液体中悬浮在乙杯液体中漂浮，可知ρ甲>ρ乙，所以液体对容器底的压力：F甲>F乙，(3)因为p=ρgh、ρ甲>ρ乙、液面高度相同所以液体对容器底部的压强为：p甲>p乙.综上分析，ACD错误，B正确。
【题干】小梅帮妈妈做饭时，把一个质量为l00g的土豆放进盛满水的盆里，有90g水溢出，则（
）
A.
土豆会浮在水面上
B.
土豆会沉入盆底
C.
土豆会悬浮在水中
D.
无法判断
【答案】B
【解析】土豆受到的重力
，由阿基米德原理可知土豆受到的浮力等于它排开水的重力即
，所以，由浮沉条件可知土豆会下沉，故应选B。
【题干】如图，将三个完全相同的鸡蛋分别放入盛有不同液体的烧杯中，鸡蛋在甲杯中沉底，在乙杯中悬浮，在丙杯中漂浮，且各杯中液体深度相同。则下列判断正确的是（
）
A.
三种液体的密度关系为：ρ甲=ρ乙>ρ丙
B.
鸡蛋受到三种液体的浮力关系为：F甲>F乙=F丙
C.
鸡蛋排开三种液体的质量关系为：m甲D.
三种液体对容器底部的压强关系为：p甲=p乙>p丙
【答案】C
【解析】A、鸡蛋在甲中下沉，甲的密度小于鸡蛋密度；在乙中悬浮，乙的密度等于鸡蛋密度；在丙中漂浮，丙的密度大于鸡蛋密度，所以丙的密度最大，甲的密度最小，故A错误；
BC、鸡蛋在甲中下沉，浮力小于鸡蛋的重力，则排开液体的质量小于鸡蛋的质量；乙悬浮，丙中漂浮，则乙丙受到的浮力等于鸡蛋的重力，即乙丙排开液体的质量等于鸡蛋的质量，所以鸡蛋受到三种液体的浮力关系为：F甲＜F乙=F丙，m甲＜m乙=m丙，故B错误，C正确；
【题干】把密度为0.6×103
kg/m3、重为12N的木块放入水（ρ水=1.0×103kg/m3）中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是(
)
A.
漂浮，F浮＞12
N
B.
漂浮，F浮=12
N
C.
沉底，F浮＜12
N
D.
沉底，F浮=12
N
【答案】B
【解析】由题意知道木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中将漂浮，而处于漂浮的物体受到水的浮力等于重力，所以木块静止时受到的浮力是F浮
=G=12N，故选B。
【题干】如图，将同一物体分别放入a、b两种液体中，由图可知，物体在a液体中受到的浮力_____（填“大于”、“等于”或“小于”）在b液体中受到的浮力。
【答案】等于
【解析】同一物体在两种液体中分别处于悬浮和漂浮状态，所受到的浮力都等于自身受到的重力，所以物体在a液体中受到的浮力等于在b液体中受到的浮力。
【题干】如图所示，桌面上有甲、乙两个相同的容器，有体积相等的实心木球和实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精，水、酒精、木球和铜球的密度关系为ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铜，将木球放入水中，铜球放入酒精中（无液体溢出），静止时，甲、乙两容器对桌面的压强分别为p1和p2，木球和铜球所受浮力分别为F1和F2，则p1
______
p2，F1
______
F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【答案】小于
小于
【解析】（1）由于实心木球和实心铜球体积相等，
并且
，根据
可得，
，甲、乙是两个相同的容器，容器中分别装有等质量的水和酒精，容器对水平桌面的压力
，所以甲、乙两容器对桌面的压力
，容器对桌面的压强，因为底面积S相等，根据公式
可知，
。
（2），木球放入水中漂浮，所以木球受到浮力，铜球放入酒精中下沉，
铜球受到浮力
，
，所以
。
【题干】小美用手把一个重为0.4N，体积是的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是_____N，放手后玩具球将
______（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（，
）
【答案】
0.27
下沉
【解析】（1）体积是的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是
.
（2）由于F浮＜G，放手后玩具球将下沉。
【教学建议】
在对课堂知识讲解完，把握了重点突破了难点以及练习精讲了之后，再用练习进行课堂检测，根据学生情况建议分3个难度层次：易，中，难。
1.将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底，在小石块下沉过程中，下列分析正确的是（
）
A.
浮力变大
B.
浮力变小
C.
浮力大于重力
D.
浮力小于重力
【答案】D
【解析】在水中下沉的过程中，所处的深度增加，石块排开水的体积不变，根据阿基米德原理知道石块受到的浮力大小不变，故AB错误；根据物体的浮沉条件可知：由于石块下沉时，浮力小于重力，故选D。
2．潜水器在海水里匀速直线上浮过程中（未露出海面），下列说法中正确的是（
）
A.
浮力变大
B.
浮力不变
C.
浮力变小
D.
都有可能
【答案】B
【解析】潜水器在海水里匀速直线上浮过程中（未露出海面），潜水器排开水的体积不变，海水的密度不变，根据F浮
=ρ水
gV排
可知，上浮过程中所受浮力不变，故选B。
3．小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后小瓷碗沉人水底，关于这一情景的分析确的是
(
)
A.
小瓷碗能沉人水底是因为它倾斜后的重力变大了
B.
小瓷碗漂浮时受到的浮力略大于它排开水的重力
C.
小瓷碗浸没时所受浮力小于漂浮时所受浮力
D.
小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变大了
【答案】C
【解析】小瓷碗倾斜后受到的浮力变小了，重力大于浮力，所以小瓷碗能沉入水底，故A错误。
小瓷碗漂浮时受到的浮力等于它排开水的重力，故B错误。
小瓷碗浸没时所受浮力小于其重力，漂浮时所受浮力等于其重力，所以小瓷碗浸没时所受浮力小于漂浮时所受浮力，故C正确。
小瓷碗浸没后，液面下降，由P=ρgh可知容器底受到水的压强变小了，故D错误。
答案为C。
1.如图所示，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯处于漂浮状态，所受浮力为F甲，在乙杯处于悬浮状态，所受浮力为F乙．以下判断正确的是（
）
A.
F甲＜F乙
B.
F甲＞F乙
C.
向甲杯中加入盐，鸡蛋所受浮力会增大
D.
向乙杯中加入水，鸡蛋所受浮力会减小
【答案】D
【解析】根据物体的浮沉条件知道，当物体漂浮或悬浮，则浮力与重力相等，故AB错误；鸡蛋在甲中漂浮，所以甲盐水的密度大于鸡蛋的密度；向甲杯中加入盐，则甲盐水的密度变大，仍大于鸡蛋的密度，所以在甲中仍处于漂浮，且浮力始终等于重力，故C错误；鸡蛋在乙中悬浮，乙盐水的密度等于鸡蛋的密度，向乙杯中加入水，则乙盐水的密度变小，根据阿基米德原理可知鸡蛋受到的浮力减小，则鸡蛋会下沉，故D正确，故选D。
2.今年3月，武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为40万吨，它在海水中满载航行时，船及所装货物总重G为_____N，所受浮力F浮_____（选填“大于”“等于”或“小于”）G，它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，船身会_____。
【答案】
(1).
4×109
(2).
等于
(3).
上浮
【解析】（1）排水量即轮船满载时排开水的质量，m排＝400000则G排＝m排g＝400000＝4×109N由阿基米德原理可得，矿砂船满载航行时受到的浮力：F浮＝G排=4×109N；因为船在海水中漂浮，所以，船及所装货物总重：G＝F浮＝4×109N；矿砂船由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，浮力不变；
F浮＝ρ液gV排因为浮力一定，密度大则排开水的体积小，所以船身将上浮一些。
3.甲、乙两个完全相同的容器中都盛有盐水,把同一个鸡蛋分别放入两容器中后液面高度相同，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮,两杯液体对底部的压力分别为F甲、F乙,两杯液体对底部的压强分别为p甲、p乙,下列说法正确的是( )
?
A.
F甲浮B.
F甲浮=F乙浮 F甲>F乙 p甲>p乙
C.
F甲浮>F乙浮 F甲D.
F甲浮=F乙浮 F甲p乙
【答案】B
【解析】鸡蛋漂浮在甲杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙浮；又因为F=ρV排g，V甲排1.如图所示，一个底面积为100cm2，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内装960g液体（液体在图中未画出）。把一个质量为135g、密度为的小球轻轻放入溢水杯中，小球静止后，测得从溢水杯中溢出50cm3液体，溢水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。（g=10N/kg）求：
（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压强；
（2）小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力；
（3）放入小球后，液体对溢水杯底部的压强。
【答案】（1）960Pa；（2）1．2N；（3）1040Pa
【解析】（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压力等于液体的重力为：F=G=mg=0．96kg×10N/kg=9．6N，所以溢水杯对水平地面的压强p=F/S=9．6N/0．01m2=960Pa；（2）从溢水杯内溢出水的质量为m溢=960g+135g-1055g=40g，所以液体的密度为ρ液=m/V=40g/50cm3=0．8g/cm3，液体的密度小于小球的密度，所以小球是沉底的，排开液体的体积等于小球的体积V排=V球=135g/（0．9g/cm3）=150cm3，故小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力F浮=G排液=（0．8g/cm3×150cm3）/1000×10N/kg=1．2N；（3）放入小球后液体上升的体积为100cm3，液面上升的高度为1cm=0．01m，所以液体对容器底部压强的增加量为800kg/m3×10N/kg×0．01m=80Pa，所以放入小球后，液体对溢水杯底部的压强为960Pa+80Pa=1040Pa。
2.如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）．
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力．
【答案】
（1）木块所受到的浮力为10N；
（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；
（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N
【解析】
（1）因为木块漂浮在水面上，
所以木块受到的浮力：F浮=G木=10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，
则木块下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（3）根据F浮=ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排=F浮/ρ水g==1×10﹣3m3；
因为V排=V木；所以V木=V排=×1×10﹣3m3=1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′浮=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3=12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′=G木+F，
则压力F=F浮′﹣G木=12.5N﹣10N=2.5N。
3.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
【答案】
（1）石料浸没水中时受到的浮力为500N；
（2）石料的体积为5×10﹣2m3；
（3）石料的密度是2.8×103kg∕m3
【解析】（1）由图乙所示图形学可知，
当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量：
m石===140kg，
当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；
（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，得：
V排=F浮/ρ水g==5×10﹣2m3，
因为石料完全浸没，石料的体积：
V石=V排=5×10﹣2m3；
（3）石料的密度：
ρ石=m石/v石==2.8×103kg∕m3
。
【教学建议】
此处内容主要用于教师对本节课重点内容进行总结，一方面是对本节课的重点难点内容的回顾，更重要的是针对这节课学生出现的问题再次进行复习提问等，以达到让学生课上掌握的目的，同时可以对下节课内容进行简单的铺垫，以体现出本节课内容与下节课内容之间的关系。
阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力，浮力大小等于它排开的液体所受的。
米德原理公式：,从中可以知：浮力的大小只与和有关.
物体的浮沉条件：（开始物体浸没在液体中）
方法一：（比浮力与物体重力大小）
方法二：（比物体与液体的密度大小）
【教学建议】
此处内容主要用于教师根据学生掌握情况有针对性的进行课后作业的布置，掌握好的同学可以适当的布置难度大一些的作业，成绩一般的同学可以以基础题和巩固题目为主，但是一定要控制作业的数量，给学生布置的作业一般不要超过5题，这样学生才能保证做题的质量。
1.如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为
F氢和F空，则下列说法中正确的是（
）
A.
F
氢＞F
空
B.
F
氢＝F
空
C.
F
氢＜F
空
D.
条件不足，无法比较
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理，即进行判断。
两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，排开空气的体积相同，所以根据可知，空气密度相同，排开空气的体积相同时，浮力相等。
故B正确。
2.如图所示，海面上航行着两艘相同的轮船甲、乙，甲船空载，乙船满载，则（
）
A.
甲船所受的浮力比其重力大
B.
乙船所受的浮力比其重力小
C.
甲船所受的浮力比乙船大
D.
乙船所受的浮力比甲船大
【答案】D
【解析】由浮沉条件可知浮在水面上的轮船所受浮力都等于自身重力，故A和B都错误；由于乙船的总重力大于甲船的总重力，所以乙船受到的浮力大于甲船受到的浮力。
3.在一支平底试管内装入适量细砂，然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示，下列说法正确的是（
）
A.
试管在甲液体中受到的浮力较大
B.
甲液体的密度大于乙液体的密度
C.
甲、乙两种液体对烧杯底的压强一样大
D.
乙液体对烧杯底的压强大
【答案】D
【解析】A、同一支装入适量的铁砂的平底试管在两液体中都漂浮，试管受到的浮力：F甲浮=F乙浮，故A错误；
B、因为F浮=ρ水V排g，排开的液体体积V甲＞V乙，F甲浮=F乙浮，所以ρ甲＜ρ乙，故B错误；
CD、由图可知，液体深度相同，ρ甲＜ρ乙，由p=ρgh可知，装乙液体的烧杯底部所受压强较大，故C错误，D正确，故选D。
1.
如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水．将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm2，g取10N/kg．求：
（1）金属球的密度．
（2）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力．
【答案】
（1）金属球的密度为5×103kg/m3；
（2）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强为2000Pa，压力为16N
【解析】（1）由称重法可得，金属球受到的浮力：
F浮=G﹣F′=12N﹣9.6N=2.4N，
∵F浮=ρ水gV排，且金属球完全浸没在水中，
∴V金属=V排=F浮/ρ水g==2.4×10﹣4m3=240cm3，
金属球的密度：
ρ=m/V金属g==5×103kg/m3；
（2）把金属球从水中取出后，设水面下降的高度为△h，则
△h=V金属/S==3cm，
玻璃杯内水的深度：
h′=h﹣△h=23cm﹣3cm=20cm=0.2m，
水对玻璃杯底的压强：
p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，
水对玻璃杯底的压力：
F=pS=2000Pa×80×10﹣4m2=16N．
2.水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400
cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N,让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5．2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强。
【答案】（1）4．8N；（2）1．2×103
kg/m3
；（3）3480Pa
【解析】（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F=2N；所以F浮=G-F拉=10N-5．2N=4．8N，
（2）因为浸没，所以V排
=V物
=400cm3
=4×10-4
m3
由F浮=ρ液
gV排得：ρ液
=F浮/gV排=4．8N/10N/kg×4×10?4m3=1．2×103
kg/m3
；
（3）液体的体积V液
=100cm2
×20cm=2000cm3
=2×10-3
m3
液体的重力G液=m液g=ρ液V液g=1．2×103
kg/m3
×2×10-3
m3×10N/kg=24N，
容器对桌面的压力F=（G液+G容器+G物）-F拉=（24N+6N+10N）-5．2N=34．8N；
受力面积：S=100cm2
=10-2
m2
，p=F/S=34．8N/10?2m2=3480Pa。
1.如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等体积的液体。将物块A放在甲容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，且不与容器接触，A静止时所受的浮力为F1，液体对甲容器底的压强为p1；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，且不与容器接触，B静止时其所受的浮力为F2，液体对乙容器底的压强为p2。已知物块A与B完全相同，细杆、细线与相应物体间的作用力均不为零，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列判断正确的是（
）
A．p1＜p2
B．F1＜F2
C．若撤去细杆，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小
D．若剪断细线，物块B静止时，乙容器中液体对容器底的压力变小
【答案】C
【解析】用一根不计质量的细杆压住物块A,使其浸没,说明此时A受到的浮力大于重力;
用一根不计质量的细线将物块B系好,使其浸没在乙容器的液体中,说明此时B受到的浮力小于重力;
撤去细杆后,物体A将会漂浮在甲液体中,则甲液体的密度要大于A的密度,即;
剪断细线后,B在乙液体中会下沉,则乙液体的密度小于B的密度,即;
已知物块A与B完全相同,即,比较可以知道;
A.因为,液体深度相同,所以,根据可以知道,,故A错误;
B.AB两物体排开液体的体积相同,,根据阿基米德原理可以知道,A受到的浮力大于B受到的浮力,即,故B错误;
C.撤去细杆前,以容器、液体和物块A的整体为研究对象,整体受向下的总重力、向下的细杆压力和向上的支持力,则桌面受到的压力为:;
撤去细杆后,变为0,则桌面受到的压力与整个装置的重力相等,即;
所以,撤去细杆后,甲容器对桌面的压力减小,所以C选项是正确的;
D.若剪断细线,物块B静止时会沉底,不变,则乙容器中液面的高度不变,液体压强不变,根据可以知道,液体对容器底的压力不变,故D错误。所以C选项是正确的。
2.用一根不计质量的细杆压住物块A,使其浸没,说明此时A受到的浮力要大于重力;用一根不计质量的细线将物块B系好,使其浸没在乙容器的液体中,则此时B受到的浮力小于重力;据此可以判断撤去细杆和细线后AB在液体中的浮沉状态,从而比较出两种液体的密度关系。
重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m
(已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计)
（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；
（2）将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，求该物块的密度；
（3）用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，求此时力F的大小。
【答案】（1）3000Pa,3500Pa；（2）0.75×103kg/m3；（3）12N
【解析】
P水=ρgh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000pa
F总=G水+G容=ρ水gV水+G容=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m×0.4m2+200N=1400N
=G物，即
（3）对物体受力分析：
3.小红同学要利用刻度尺、圆柱形玻璃筒和适量的水测量硫酸铜溶液的密度。以下是小红设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）找到一根均匀的细木条，在一端绕了几圈金属丝，用刻度尺测量出细木条的长度为
L，
并记录在表格中；
（2）把细木条放在水中漂浮，用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为L1，并记录在表格中；
（3）___________________________________________________，并记录在表格中；
（4）已知水的密度为水，利用测量出的物理量和水计算硫酸铜溶液的密度
=
，并将计算结果记录在表格中。
【答案】应把细木条放在硫酸铜溶液中漂浮,用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为;
【解析】(3),应把细木条放在硫酸铜溶液中漂浮,用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为并记录在表格中;?
(4)根据漂浮的特点,细木条在水和硫酸铜溶液中受到的浮力相等:?
计算得出:
因此，本题正确答案是:(3)把细木条放在硫酸铜溶液中漂浮,用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为;(4)
根据物体漂浮时浮力与重力相等的特点进行分析,实验中测出木条露出水面的高度,可得出V排的关系,从而可根据阿基米德原理及漂浮的特点列出关系式,得出液体密度与水的密度的关系。
【教学建议】
1、对教学技能的反思：对基础知识的讲解是否透彻；
对重点、难点是否把握准确；
对学生的学习知识掌握知识的状态是否了解等。
2、对教学目标的反思：
讲授的知识是否正确；语言是否规范简练
；
书写是否工整（班组课板书设计是否合理）；
教具的使用是否得当，实验操作是否熟练、规范等。
3、对教学方法和手段的反思：是否注重了学生的参与意识
；班组课是否因“班”施教，课后因“人”施教；
教学方式、手段是否多样化等。
第12讲
讲
概述
教学过程
一、导入
二、知识讲解
知识点1
物体的浮沉条件
知识点2
浮沉条件的应用
知识点3
浮力的计算方法
三、例题精析
例题1
例题2
例题3
例题4
例题5
例题6
例题7
例题8
例题9
四
、课堂运用
基础
巩固
拔高
课堂小结
拓展延伸
基础
巩固
拔高
图
甲
乙
细杆
细线
A
B
0.3m
5cm
2cm
F
教学反思第12讲
浮沉条件
浮沉条件
通过对本节课的学习，你能够：
知道并掌握物理浮沉的条件
会判断物体的浮与沉
提升分析问题和解决问题的能力
适用学科
初中物理
适用年级
初中二年级
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
阿基米德原理
教学目标
1．知识与技能：浮沉条件的判断和应用；2．过程与方法：（1）通过典型实例的讲解使学生理解浮力的基本概念（2）举例分析轮船和潜水艇的受力情况（3）学会浮力的计算公式3．情感态度与价值观：培养学生对物理美的欣赏能力。
教学重点
浮沉条件
教学难点
应用浮沉条件
【知识导图】
木块放在水中会漂在水面上，铁块放在水中会沉底这是为什呢？需要满足什么样的条件，才能使物理漂浮、悬浮和下沉呢？
物体的浮沉条件：（开始物体浸没在液体中）
方法一：（比浮力与物体重力大小）
(1)F浮(2)F浮>G
上浮
(3)F浮=G
悬浮或漂浮
方法二：（比物体与液体的密度大小）
(1)>下沉；
(2)<上浮
(3)=
悬浮。（不会漂浮）
1．密度计：物体漂浮条件的应用
注意：密度计是用来测量液体的密度，密度计在不同的液体中所受浮力相同，因此在密度大的液体中排开的液体的体积小，所以密度计刻度上小下大。
2．轮船：物体漂浮条件的应用。
(1)轮船在不同的水中(如江水、海水)都处在漂浮状态所受浮力相等；
(2)轮船排水量是指轮船排开水的质量。
根据物体漂浮条件可知：F浮=G物+G船；G排=G物+G船；m排=m物+m船
3．潜水艇：靠改变自身重力实现浮与沉
注意：潜水艇在水下时浮力不变，充水时，重力增大，当重力大于浮力则下沉；排水时，重力减小，当重力小于浮力则上浮。
4．气球：升空时气球里充密度小于空气的气体；返回时放掉一部分气体，使气球的体积变小，浮力减小且小于重力。
比较：探测气球和热气球浮沉原理
上升
下降
探测气球
充入密度小于空气的气体
放掉球内部分气体，使球的体积减小
热气球
充入加热后的热空气
停止加热，热空气冷却，热气球内空气密度增大
5.浮力问题是力学的重点和难点。解决浮力问题时，要按照下列步骤进行：
(1)确定研究对象。一般情况下选择浸在液体中的物体为研究对象。
(2)分析物体受到的外力。主要是重力G（mg或ρ物gV物）、浮力F浮（ρ液gV排）、拉力、支持力、压力等。
(3)判定物体的运动状态。明确物体上浮、下沉、悬浮、漂浮等。
(4)写出各力的关系方程和由题目给出的辅助方程。如体积间的关系，质量密度之间的关系等。
(5)将上述方程联立求解。通常情况下，浮力问题用方程组解较为简便。
（6）对所得结果进行分析讨论。
（1）压力差法：F浮＝F上－F下??
（2）秤重力法：F浮＝G物－F??
（3）平衡法：F浮＝G物?(漂浮、悬浮)?
（4）公式法：F浮=G排＝ρ液gV排?
【题干】下列物理知识的应用实例中，叙述错误的是（
）
A.
用同一密度计测量不同液体的密度时，密度计所受浮力不同
B.
潜艇是靠改变自身所受的重力来实现浮沉的
C.
气球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体
D.
农民常用浓度适宜的盐水把饱满结实的种子选出来
【答案】A
【解析】使用密度计时，密度计始终处于漂浮状态，所以密度计所受的浮力不变，故A说法错误；潜水艇是通过改变自身重力的大小来改变浮力与重力的合力，从而实现浮沉，故B说法正确；气球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体，从而实现升降，故C说法正确；农民常用浓度适宜的盐水把饱满结实的种子选出来，说法正确，故选A。
【题干】两手分别拿着体积相同的一个木块和一个石块，把它们都浸没到水中，同时松开手，木块上浮，石块下沉，最后两物体受到浮力的关系是(
)
A.
木块浮力大
B.
石块浮力大
C.
一样大
D.
不能确定
【答案】B
【解析】由题意知道，浸没水中松开手后，木块上浮，静止时漂浮，排开水的体积小于木块的体积；石块下沉，排开水的体积等于石块的体积，因为木块和石块的体积相同，根据阿基米德原理知道两物体受到浮力的关系是F木
＜F石，故选B。
【题干】小明将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，两容器液面相平，鸡蛋所处状态如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为F甲浮、F乙浮，两杯液体对底部的压力、压强分别是F甲、F乙，p甲、p乙，下列说法正确的（
）
A.
F甲浮＜F乙浮
F甲=F乙
p甲＜p乙
B.
F甲浮=F乙浮
F甲＞F乙
p甲＞p乙
C.
F甲浮＞F乙浮
F甲＜F乙
p甲＜p乙
D.
F甲浮=F乙浮
F甲＜F乙
p甲＞p乙
【答案】B
【解析】
解答：(1)鸡蛋漂浮在甲杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮=F乙浮；(2)鸡蛋在甲杯液体中漂浮，液体对容器底的压力：F甲=G鸡蛋+G甲液体=G鸡蛋+m甲液体g=G鸡蛋+ρ甲Vg；鸡蛋在乙杯液体中悬浮，液体对容器底的压力：F乙=G鸡蛋+G乙液体=G鸡蛋+m乙液体g=G鸡蛋+ρ乙Vg，）由鸡蛋在甲杯液体中悬浮在乙杯液体中漂浮，可知ρ甲>ρ乙，所以液体对容器底的压力：F甲>F乙，(3)因为p=ρgh、ρ甲>ρ乙、液面高度相同所以液体对容器底部的压强为：p甲>p乙.综上分析，ACD错误，B正确。
【题干】小梅帮妈妈做饭时，把一个质量为l00g的土豆放进盛满水的盆里，有90g水溢出，则（
）
A.
土豆会浮在水面上
B.
土豆会沉入盆底
C.
土豆会悬浮在水中
D.
无法判断
【答案】B
【解析】土豆受到的重力
，由阿基米德原理可知土豆受到的浮力等于它排开水的重力即
，所以，由浮沉条件可知土豆会下沉，故应选B。
【题干】如图，将三个完全相同的鸡蛋分别放入盛有不同液体的烧杯中，鸡蛋在甲杯中沉底，在乙杯中悬浮，在丙杯中漂浮，且各杯中液体深度相同。则下列判断正确的是（
）
A.
三种液体的密度关系为：ρ甲=ρ乙>ρ丙
B.
鸡蛋受到三种液体的浮力关系为：F甲>F乙=F丙
C.
鸡蛋排开三种液体的质量关系为：m甲D.
三种液体对容器底部的压强关系为：p甲=p乙>p丙
【答案】C
【解析】A、鸡蛋在甲中下沉，甲的密度小于鸡蛋密度；在乙中悬浮，乙的密度等于鸡蛋密度；在丙中漂浮，丙的密度大于鸡蛋密度，所以丙的密度最大，甲的密度最小，故A错误；
BC、鸡蛋在甲中下沉，浮力小于鸡蛋的重力，则排开液体的质量小于鸡蛋的质量；乙悬浮，丙中漂浮，则乙丙受到的浮力等于鸡蛋的重力，即乙丙排开液体的质量等于鸡蛋的质量，所以鸡蛋受到三种液体的浮力关系为：F甲＜F乙=F丙，m甲＜m乙=m丙，故B错误，C正确；
【题干】把密度为0.6×103
kg/m3、重为12N的木块放入水（ρ水=1.0×103kg/m3）中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是(
)
A.
漂浮，F浮＞12
N
B.
漂浮，F浮=12
N
C.
沉底，F浮＜12
N
D.
沉底，F浮=12
N
【答案】B
【解析】由题意知道木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中将漂浮，而处于漂浮的物体受到水的浮力等于重力，所以木块静止时受到的浮力是F浮
=G=12N，故选B。
【题干】如图，将同一物体分别放入a、b两种液体中，由图可知，物体在a液体中受到的浮力_____（填“大于”、“等于”或“小于”）在b液体中受到的浮力。
【答案】等于
【解析】同一物体在两种液体中分别处于悬浮和漂浮状态，所受到的浮力都等于自身受到的重力，所以物体在a液体中受到的浮力等于在b液体中受到的浮力。
【题干】如图所示，桌面上有甲、乙两个相同的容器，有体积相等的实心木球和实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精，水、酒精、木球和铜球的密度关系为ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铜，将木球放入水中，铜球放入酒精中（无液体溢出），静止时，甲、乙两容器对桌面的压强分别为p1和p2，木球和铜球所受浮力分别为F1和F2，则p1
______
p2，F1
______
F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【答案】小于
小于
【解析】（1）由于实心木球和实心铜球体积相等，
并且
，根据
可得，
，甲、乙是两个相同的容器，容器中分别装有等质量的水和酒精，容器对水平桌面的压力
，所以甲、乙两容器对桌面的压力
，容器对桌面的压强，因为底面积S相等，根据公式
可知，
。
（2），木球放入水中漂浮，所以木球受到浮力，铜球放入酒精中下沉，
铜球受到浮力
，
，所以
。
【题干】小美用手把一个重为0.4N，体积是的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是_____N，放手后玩具球将
______（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（，
）
【答案】
0.27
下沉
【解析】（1）体积是的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是
.
（2）由于F浮＜G，放手后玩具球将下沉。
1.将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底，在小石块下沉过程中，下列分析正确的是（
）
A.
浮力变大
B.
浮力变小
C.
浮力大于重力
D.
浮力小于重力
2．潜水器在海水里匀速直线上浮过程中（未露出海面），下列说法中正确的是（
）
A.
浮力变大
B.
浮力不变
C.
浮力变小
D.
都有可能
3．小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后小瓷碗沉人水底，关于这一情景的分析确的是
(
)
A.
小瓷碗能沉人水底是因为它倾斜后的重力变大了
B.
小瓷碗漂浮时受到的浮力略大于它排开水的重力
C.
小瓷碗浸没时所受浮力小于漂浮时所受浮力
D.
小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变大了
1.如图所示，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯处于漂浮状态，所受浮力为F甲，在乙杯处于悬浮状态，所受浮力为F乙．以下判断正确的是（
）
A.
F甲＜F乙
B.
F甲＞F乙
C.
向甲杯中加入盐，鸡蛋所受浮力会增大
D.
向乙杯中加入水，鸡蛋所受浮力会减小
2.今年3月，武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为40万吨，它在海水中满载航行时，船及所装货物总重G为_____N，所受浮力F浮_____（选填“大于”“等于”或“小于”）G，它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，船身会_____。
3.甲、乙两个完全相同的容器中都盛有盐水,把同一个鸡蛋分别放入两容器中后液面高度相同，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮,两杯液体对底部的压力分别为F甲、F乙,两杯液体对底部的压强分别为p甲、p乙,下列说法正确的是( )
?
A.
F甲浮B.
F甲浮=F乙浮 F甲>F乙 p甲>p乙
C.
F甲浮>F乙浮 F甲D.
F甲浮=F乙浮 F甲p乙
1.如图所示，一个底面积为100cm2，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内装960g液体（液体在图中未画出）。把一个质量为135g、密度为的小球轻轻放入溢水杯中，小球静止后，测得从溢水杯中溢出50cm3液体，溢水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。（g=10N/kg）求：
（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压强；
（2）小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力；
（3）放入小球后，液体对溢水杯底部的压强。
2.如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）．
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力．
3.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力，浮力大小等于它排开的液体所受的。
米德原理公式：,从中可以知：浮力的大小只与和有关.
物体的浮沉条件：（开始物体浸没在液体中）
方法一：（比浮力与物体重力大小）
方法二：（比物体与液体的密度大小）
1.如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为
F氢和F空，则下列说法中正确的是（
）
A.
F
氢＞F
空
B.
F
氢＝F
空
C.
F
氢＜F
空
D.
条件不足，无法比较
2.如图所示，海面上航行着两艘相同的轮船甲、乙，甲船空载，乙船满载，则（
）
A.
甲船所受的浮力比其重力大
B.
乙船所受的浮力比其重力小
C.
甲船所受的浮力比乙船大
D.
乙船所受的浮力比甲船大
3.在一支平底试管内装入适量细砂，然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示，下列说法正确的是（
）
A.
试管在甲液体中受到的浮力较大
B.
甲液体的密度大于乙液体的密度
C.
甲、乙两种液体对烧杯底的压强一样大
D.
乙液体对烧杯底的压强大
1.
如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水．将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm2，g取10N/kg．求：
（1）金属球的密度．
（2）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力．
2.水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400
cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N,让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5．2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强。
1.如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等体积的液体。将物块A放在甲容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，且不与容器接触，A静止时所受的浮力为F1，液体对甲容器底的压强为p1；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，且不与容器接触，B静止时其所受的浮力为F2，液体对乙容器底的压强为p2。已知物块A与B完全相同，细杆、细线与相应物体间的作用力均不为零，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列判断正确的是（
）
A．p1＜p2
B．F1＜F2
C．若撤去细杆，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小
D．若剪断细线，物块B静止时，乙容器中液体对容器底的压力变小
2.用一根不计质量的细杆压住物块A,使其浸没,说明此时A受到的浮力要大于重力;用一根不计质量的细线将物块B系好,使其浸没在乙容器的液体中,则此时B受到的浮力小于重力;据此可以判断撤去细杆和细线后AB在液体中的浮沉状态,从而比较出两种液体的密度关系。
重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m
(已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计)
（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；
（2）将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，求该物块的密度；
（3）用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，求此时力F的大小。
3.小红同学要利用刻度尺、圆柱形玻璃筒和适量的水测量硫酸铜溶液的密度。以下是小红设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）找到一根均匀的细木条，在一端绕了几圈金属丝，用刻度尺测量出细木条的长度为
L，
并记录在表格中；
（2）把细木条放在水中漂浮，用刻度尺测出细木条露出水面部分的长度为L1，并记录在表格中；
（3）___________________________________________________，并记录在表格中；
（4）已知水的密度为水，利用测量出的物理量和水计算硫酸铜溶液的密度
=
，并将计算结果记录在表格中。
第12讲
讲
概述
学习过程
一、导入
二、知识讲解
知识点1
物体的浮沉条件
知识点2
浮沉条件的应用
知识点3
浮力的计算方法
三、例题精析
例题1
例题2
例题3
例题4
例题5
例题6
例题7
例题8
例题9
四
、课堂运用
基础
巩固
拔高
课堂小结
拓展延伸
基础
巩固
拔高
图
甲
乙
细杆
细线
A
B
0.3m
5cm
2cm
F