初中物理2021考前冲刺练习28：动态电路计算
文档属性
| 名称 | 初中物理2021考前冲刺练习28：动态电路计算 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-23 17:28:46 | ||
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文档简介
初中物理2021考前冲刺练习28：动态电路计算
一、计算题
1.如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 的阻值为 ， 为滑动变阻器，闭合开关，当滑片 处于 端时，电流表示数为 ，求：
（1）电源电压；
（2）当滑片 处于 端时，电压表示数 ，滑动变阻器最大电阻 为多少？
（3）若电压表量程为 ，为了保证电路安全，通过电路最小电流为多少？
2.如图所示，电源电压为6V，两个定值电阻R1=10Ω，R2=30Ω，请计算：
（1）只闭合S2时，电路中的电流；
（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能；
（3）S2断开，S1、S3闭合时，该电路的总功率。
3.如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，灯L1和L2的规格分别为“6V、1.8W”和“6V、1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω? 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯L1和L2的电阻分别为多少？
（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？
（3）若只闭合开关S1、S2 ， 且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率。
4.如图甲所示，电源电压保持不变， ，滑动变阻器 的规格为“30 2A”，电压表的量程为0~15V，电压表的示数与滑动变阻器 的关系如图乙所示。则：
（1）求电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，求电压表的示数；
（3）为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
5.如图是一种自动测定汽车油箱内油量的装置。其中R是最大阻值为75Ω的滑动变阻器，其滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。该油量表是由量程为0~15V的电压表改装而成的，R0为阻值25Ω的定值电阻，电源电压为24V。
（1）当向油箱内加油时，油量表的示数将________（选填“增大”、“减小”或“保持不变”）。
（2）当油箱装满油时，油量表示数最大，此时滑动变阻器连入电路中的电阻是多大？
（3）当油箱中的汽油用完时，滑动变阻器的滑片在其某一端，此时油量表测量的电压是多大？
6.图所示的电路，电源电压U恒定为3V，电阻R1=10Ω、R2=6Ω，导体棒DE总电阻为RDE=15Ω，开关闭合前，滑片P与导体棒最左端接触。
（1）开关S1接M，S、S2闭合，求5min内电路消耗的电能；
（2）开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表V1示数为U1 ， 电压表V2示数为U2 ， ΔU=U1-U2。请写出ΔU的字母表达式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值。
7.如图所示，闭合开关后，电压表读数为6.0V，电流表读数为0.6A：
①求电阻的阻值R定________；
②求电阻的电功率P定 ________；
③现将一滑动变阻器R滑以某种方式正确接入电路，并在其两端再接入另一电压表，多次移动滑片并记录每次各电表的示数，如下表所示：
序号
A/安
V1/伏
V2/伏
1
0.3
3.0
3.0
2
0.4
2.0
4.0
3
0.5
1.0
5.0
4
0.6
0
6.0
（i）请判断滑动变阻器R滑电阻R定的连接方式是________连接的，电压表V2并联在________两端；
（ii）根据表中数据计算每次移动滑片时变阻器连入电路的阻值变化ΔR最大与ΔR最小的比值________。
8.如图，L为标有为“2.5V0.625W”的小灯泡，滑动变阻器R2的最大电阻为15Ω，电源电压保持恒定。闭合开关S1、S2 ， 且R2阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表读数I=0.75A．求：（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
（1）电源电压U；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电路接通时的最小功率。
9.如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R′的最大阻值为30Ω，小灯泡L上标有“2.5W”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响）。
（1）滑片移至最右端，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，小灯泡的功率为0.9W，求电源电压。
（2）将滑片移至某一位罝时，电压表的示数为7V，此时小灯泡正常发光，求小灯泡正常发光时的电流和电路的总功率。
（3）若把小灯泡换成一个定值电阻R，假设电流流过电阻R产生的热量为Q、转化的电能为E、做的功为W，请写出这三个物理量的大小关系。
10.如图甲所示电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表 的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表 的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。
请画出该题的各个等效电路图。
开关S闭合、S1断开、S2置于a时等效电路图如图乙
开关S和S1闭合、S2置于b时等效电路图如图丙
求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电源电压U和电阻R2的阻值。
11.如图所示，灯泡上标有“9V5.4W”的字样（假设灯丝电阻不变），只闭合S1 ， 当滑动变阻器滑动到某处时，电流表A2读数为0.2A.电压表V读数为9V；两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动到最左端时，灯泡恰好正常发光，电流表A2读数为1.0.A，则
（1）只闭合S1 ， 电流表A2读数为0.2A时，滑动变阻器接人电路的电阻值；
（2）电阻R1的电阻值；
（3）滑动变阻器从左向右滑动过程中，滑动变阻器的最大功率。
12.图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻R0=10Ω，滑动变阻器R标有“50Ω1.0A”．把滑片P移至某一位置，闭合S1 ， 当S2分别断开和接“1”时，电流表示数分别为0.4A和0.6A．
（1）求电源电压；
（2）求开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）用量程为0~3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1 ， 移动滑片P，求R0的电功率的最小值．
13.如图所示，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3的最大阻值为50Ω．当S1闭合，S2断开，滑片移到最左端时，电压表的示数为2V．求：
（1）电源电压。
（2）通电10s内R2消耗的电能。
（3）现同时闭合S1、S2 ， 求电路的最小功率。
14.在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
15.如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．只闭合S1 ， 将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）电源电压。
（2）R2的阻值。
（3）在保证电路安全的前提下，只闭合S1时移动滑片P使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为P1；只闭合S2时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为P2 ． 则P1和P2的比是多少。
答案解析部分
一、计算题
1.【答案】 （1）解：闭合开关，当滑片 处于 端时，滑动变阻器没有接入，电流表示数为 ,
此时定值电阻两端的电压即为电源电压，电源电压为
（2）解：当滑片 处于 端时，滑动变阻器全部接入，电压表示数 ，
则定值电阻两端的电压为
电路中的电流为
当滑片 处于 端时，滑动变阻器全部接入，
滑动变阻器最大电阻 为
（3）解：若电压表量程为 ，当滑动变组器阻值比较大时，总电阻比较大，电流变小，
故则滑动变阻器两端的电压最大为 ，那么定值电阻两端的电压为
故最小电流为
【分析】 (1)、滑片P处于A端时，整个电路中只有R1。?
(2)、当滑动变阻器滑片P处于B端时。电路中是R1和滑动变阻器最大阻值串联。?
(3)、电路中电阻越大，电流越小。电压表的量程为0-3V,也就意味着他所测量的电阻不能分压超过3V。
2.【答案】 （1）解：只闭合S2时，R1与R2串联，则电路中的电流
答：只闭合S2时，电路中的电流为0.15A；
（2）解：S1断开，S2、S3闭合时，R2被短路，只有R1工作，此时通电5min电路消耗的电能
答：S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能为1080J；
（3）解：S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，此时有
所以，该电路的总功率
答：S2断开，S1、S3闭合时，该电路的总功率为4.8W。
【分析】（1）分析电路结构，两个定值电阻是串联关系，结合总电压和电阻求解电流即可；
（2）求解电流做功，利用公式W=UIt求解即可，U是用电器两端的电压，I是流过用电器的电流，t是用电器工作的时间；
（3）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可。
3.【答案】 （1）解：灯泡L1、L2的电阻分别为R1＝ ＝20 Ω
R2＝ ＝30 Ω
答：灯L1和L2的电阻分别为20Ω和30Ω
（2）解：滑片P移在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电路为两灯泡并联，电流表测量干路电流I＝I1＋I2＝ ＝0.5 A
答：滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是0.5A；
（3）解：若只闭合开关S1、S2 ， L1与滑动变阻器串联，根据P＝UI可知，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大电路中的电流为I′＝ ＝0.3 A＜0.6 A＜1.5 A
所以电流表、滑动变阻器始终安全，当滑动变阻器的阻值全部接入时电路的电流为I最小＝ ＝ ＝ A
滑动变阻器分得的电压最大可为UR最大＝I最小R＝ A×50 Ω≈4.3 V＞3 V
所以滑动变阻器不能全部接入电路，即滑动变阻器分得的电压为UR＝3 V时，电路中的电流最小，此时灯泡分得的电压为U1＝U－UR＝6 V－3 V＝3 V
电路中的电流为I″＝ ＝0.15 A
整个电路消耗的最小功率P＝UI″＝6 V×0.15 A＝0.9 W
答：整个电路消耗的最小功率是0.9W。
【分析】（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（2）闭合开关S1、S2、S3后，两个灯泡并联，利用欧姆定律求解各自的电流，相加即为干路电流；
（3）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高；结合滑动变阻器的最大电阻，利用欧姆定律求解最小电流，结合电源电压求解功率。
4.【答案】 （1）解：由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，由图像可知，变阻器的电阻为10Ω时，电压表的示数是12V，此时通过电路的电流I= =1.2A
变阻器R2两端的电压U2=IR2=1.2A×10Ω=12V
电源电压U=U1+U2=12V+12V=24V
答：电源电压是24V；
（2）解：滑动变阻器的滑片移到最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，通过电路的电流 =0.6A
电压表的示数
答：滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表的示数是6V；
（3）解：电压表的量程为0~15V，电压表的最大示数是15V，当变阻器连入电路的电阻变小时，由串联分压可知电压表的示数变大，所以当电压表的示数最大时，通过电路的电流 =1.5A
变阻器的最小值 =6Ω
变阻器的最大阻值是30Ω，滑动变阻器的阻值变化范围是6Ω-30Ω。
答：为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围6Ω-30Ω。
【分析】（1）结合定值电阻两端的电压与电阻，利用欧姆定律求解电流，再结合滑动变阻器的求解电压，定值电阻两端的电压与滑动变阻器两端的电压相加即为电源电压；
（2）定值电阻和滑动变阻器是串联关系，串联分压，分得的电压和电阻成正比，结合定值电阻的阻值与滑动变阻器的阻值求解电压；
（3）定值电阻两端的电阻不能超量程，结合定值电阻两端的电压与电阻，利用欧姆定律求解最大电流，结合此时滑动变阻器分得的电压求解滑动变阻器的电阻。
5.【答案】 （1）增大
（2）解：当油箱装满油时，油量表示数最大，R的滑片处于最下端，接入电路中的电阻最小，已知该油量表是由量程为0~15V的电压表改装而成的，则油量表最大示数为15V，此时电路中的电流
因串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以
根据 可得R接入电路中的电阻最小为
答：当油箱装满油时，油量表示数最大，此时滑动变阻器连入电路中的电阻是15Ω。
（3）解：当油箱中的汽油用完时，滑动变阻器的滑片在其某一端，接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则
此时电路中的电流
则根据 可得油量表测量的电压为
答：当油箱中的汽油用完时，滑动变阻器的滑片在其某一端，此时油量表测量的电压是6V。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，油量表并联在定值电阻R0的两端，则测量的是R0的两端电压。(1)当油面上升时，浮标上移，在杠杆的作用下滑片下移，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 可知，电路中的电流变大，则R0两端电压的变大。
答：(1)增大。
【分析】（1）液面上升，接入电路中的电阻变小，电流变大；
（2）结合电路中的最大电流，利用欧姆定律求解最小电阻即可；
（3）定值电阻和滑动变阻器串联，串联分压，结合串联电路电压规律求解电压即可。
6.【答案】 （1）解：开关S1接M，S、S2闭合，R1和导体棒DE并联，则R1在5min内电路消耗的电能为 W
导体棒DE在5 min内电路消耗的电能为
所以5min内电路消耗的电能
答：开关S1接M，S、S2闭合，5min内电路消耗的电能为450J。
（2）解：开关S1接N，S2断开，S闭合，电路为串联电路，V1测R1和导体棒DE的电压，V2测R2和导体棒DE的电压，根据题可得
当电流最大时，ΔU最大，即当滑动变阻器阻值最小，电流最大为
则ΔU的字母表达式为
则
答：开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表V1示数为U1 ， 电压表V2示数为U2 ， ΔU=U1-U2。ΔU的字母表达式为 ，ΔU的最大值为0.75V。
【分析】（1）根据电压、电阻和时间可以计算消耗的电能；并联电路中各支路消耗电能的和是消耗的总电能；（2）根据电流和电阻的乘积计算电压，并计算电压差。
7.【答案】 10欧；3.6瓦；串联；R定；2.5
【解答】(1)根据 可得电阻的阻值 (2)由P=UI可得电阻的电功率 (3)(i)已知电源电压为6V，根据表中4组数据分析可知：V1 与V2的示数之和等于电源电压，属于分压，可判断出滑动变阻器R滑与电阻R定串联；根据第4组数据V1的示数为零，可知与V1并联的用电器没有接入电路中，只有当滑动变阻器接入阻值为0时，两端电压才为0，可判断与V1并联的是滑动变阻器R滑 ， 电压表V2并联在R定两端。(ii)由上可知V1测的是滑动变阻器两端电压，V2测的是定值电阻两端电压，通过表中数据根据 可得滑动变阻器的4次接入阻值分别为
则有
所以ΔR最大与ΔR最小的比值为
答：(1)电阻的阻值为10Ω；(2)电阻的电功率为3.6W；(3)(i)滑动变阻器R滑电阻R定的连接方式是串联连接的，电压表V2并联在定值电阻两端；(ii)ΔR最大与ΔR最小的比值为2.5。
【分析】（1）利用电压和电流的比值计算电阻；（2）根据电压和电流的乘积计算电功率；（3）串联电路中各用电器互相影响，在定值电阻两端电流与电压成正比，利用电压和电流的比值计算电阻。
8.【答案】 （1）解：当S1、S2都闭合，且R2阻值为0时，灯泡L与R1并联，且小灯泡刚好正常发光。
由并联电路的特点可得，电源电压：U=UL=2.5V
答：电源电压U是2.5V
（2）解：小灯泡正常发光时，由P= 得灯的电阻：
RL= = =10Ω；
则此时通过灯泡的电流：
IL= = =0.25A；
开关S1和S2都闭合，灯泡L与R1并联，电流表测总电流，
因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流：
I1=I-IL=0.75A-0.25A=0.5A，
由I= 得R1的阻值：
R1= = =5Ω
答：电阻R1的阻值是5Ω
（3）解：由上数据可知：RL＞R1 ， 所以当滑动变阻器的滑片滑到最右端，开关S2断开，S1闭合时，灯泡L和R2的最大阻值串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小。
则最小功率：
Pmin= = =0.25W
答：电路接通时的最小功率是0.25W。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据并联电路的电压特点即可得出电源电压.
（2）根据P= 求出灯泡的阻值，根据欧姆定律求出流过灯泡的电流，然后由并联电路的特点求出流过电阻R1的电流，由欧姆定律求出R1的阻值.
（3）电源电压一定，当电路电阻最大时，电路的总功率最小，由电路图判断电路电阻最大值，即电路总功率最小的条件，然后由串并联电路特点及功率公式求出最小功率.
9.【答案】 （1）解：滑片移至最右端，闭合开关后，滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据 可得滑动变阻器两端的电压：U′=IR′=0.3A×30Ω=9V，根据P=UI可得灯泡两端的电压： ，则电源电压：U=U′+UL=9V+3V=12V。
（2）解：将滑片移至某一位置时，由于小灯泡正常发光，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：灯泡的额定电压：U额=U-U″=12V-7V=5V；根据P=UI可得灯泡正常发光时的电流： ，电路的总功率：P总=UIL=12V×0.5A=6W。
（3）解：若把小灯泡换成一个定值电阻R，根据电阻的热效应可知：通过电阻的电流所做的功都用于产生热量。则：Q=W；由于通过电阻的电流所做多少功，电阻就需要消耗多少电能，则：W=E；所以:Q=W=E。
【分析】（1）结合电路图，理清元件的连接方式及电表的测量对象，滑片移至最右端，闭合开关后，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据P=UI求出灯泡两端的电压，然后即可根据串联电路的电压特点求出电源电压.
（2）将滑片移至某一位置时，小灯泡正常发光，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据P=UI求出小灯泡正常发光时的电流和电路的总功率.
（3）若把小灯泡换成一个定值电阻R，通过电阻的电流所做多少功，电阻就需要消耗多少电能，根据电阻的热效应可知：通过电阻的电流所做的功都用于产生热量.
10.【答案】 （1）解：如图丙，R1与R3串联，电流相等，电压表测量R1电压，由乙图Ⅰ得，当R1电流为0.1A时电压为1.0V，
（2）解：由乙、丙得当电流表示数为0.3A时对应电压 ，由乙、丙图分析可得当电流为0.1A时 ，当电流为0.3A时 ，解得U=9VR2=20Ω。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，结合U-I图象，根据欧姆定律计算R1的阻值.
（2）由欧姆定律先计算电流为0.3A时对应电压值，由两次电压表示数和对应电流，根据欧姆定律列式表示出电源电压建立方程计算电源电压U和电阻R2的阻值.
11.【答案】 （1）解：由 可得，灯泡的电阻： ；只闭合S1时，滑动变阻器R与灯泡串联，电流表A2测电路中的电流，电压表测电源两端的电压，由题知，此时电压表V读数为9V，则电源电压U=9V；由 可得，电流表A2读数为0.2A时，电路的总电阻： ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路的电阻值： =45Ω-15Ω=30Ω。
（2）解：两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动到最左端时，电阻R1与灯泡并联，电流表A2测干路电流，此时灯泡恰好正常发光，由 可得，通过灯泡的电流： ，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1=I′-IL=1.0A-0.6A=0.4A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R1的电阻值：
（3）解：滑动变阻器从左向右滑动过程中，电路中的电流： ，变阻器的电功率： ，当R′=RL=15Ω时，滑动变阻器的电功率最大，则 。
【分析】（1） 由??可得灯泡的电阻，结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的电阻值.
（2）根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R1的电阻值.
（3）滑动变阻器从左向右滑动过程中，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=UI表示出变阻器的电功率，然后得出R的功率最大时接入电路中的电阻，然后得出滑动变阻器的最大功率.
12.【答案】 （1）解：电源电压：U=I0R0=0.4A×10Ω=4V
答：电源电压是4V
（2）解：开关S2接“1”时，通过滑动变阻器的电流为：
I=0.6A-0.4A=0.2A，滑动变阻器10s内消耗的电能：W=UIt=4V×0.2A×10s=8J；
答：开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能是8J
（3）解：用量程为0~3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1时，R0与R串联，电压表测变阻器R的电压，当变阻器接入阻值为0时，电压表示数为0，R0电功率最大，调节滑片P当电压表示数达到3V时，电阻R0消耗功率最小，根据串联电路电压分配与电阻成正比可知，此时变阻器R的电阻为R0的3倍（即R=30Ω），此时电路中电流：
I′= = =0.1A，
R0的功率：
P小=U0I′=(4V-3V)×0.1A=0.1W。
答：用量程为0~3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1 ， 移动滑片P，R0的电功率的最小值是0.1W。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，根据欧姆定律算出电源电压.
（2）根据并联电路电流的规律算出变阻器的电流，根据W=UIt算出滑动变阻器10s内消耗的电能.
（3）电压表最大值为3V，电路中的电流为最小，根据串联电路电压的规律算出R0两端的电压，由欧姆定律算出电路的电流，根据P=I2R算出R0电功率的最小值.
13.【答案】 （1）解：当S1闭合，S2断开，滑片移到最左端时，可知R1与R2串联，电压表测R1两端电压U1＝2V，串联电路中电流处处相等，
电源电压U：U＝IR串 （R1+R2） （10Ω+20Ω）＝6V
答：电源电压为6V。
（2）解：通电10s内，R2所消耗的电能为：
W2＝U2It＝（U﹣U1）It＝（6V﹣2V） 10s＝8J
答：通电10s内R2消耗的电能为8J。
（3）解：同时闭合S1、S2 ， 由图可知，R1与R3串联接入电路，根据P＝UI 可知，当滑片P滑至最右端即R3接入电路的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
P小 0.6W
答：现同时闭合S1、S2 ， 电路的最小功率为0.6W。
【分析】（1）当结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据串联电路的特点及欧姆定律解题.
（2）由W=UIt计算R2所消耗的电能.
（3）根据 P＝UI 求电路的最小功率.
14.【答案】 （1）解：把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I＝ 可得，黑盒子BC间的电阻RBC＝ ＝ ＝3Ω
答：黑盒子BC间的电阻为3Ω。
（2）解：把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝ 可得，电源的电压：
U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 电路为黑盒子的简单电路，
则黑盒子工作100s消耗的电能：
W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J
答：在操作（Ⅱ）中，黑盒子工作100s消耗的电能为648J。
（3）解：①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻：
R＝ ＝ ＝2Ω，
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
由P＝UI可得，电路中电流的变化量：
△I＝ ＝ ＝0.05A，
此时黑匣子的电阻：
RAC＝ ＝ ＝9Ω，
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，
黑盒子内的电路图如下图所示：
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I1＝ ＝ ＝0.3A，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
此时电路的总电阻：
R总＝ ＝ ＝18Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，
此时电路中的电流：
I大＝ ＝ ＝0.4A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，
此时电路中的电流：
I小＝ ＝ ＝0.24A，
由P＝UI＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：
＝ ＝ ＝ ＝
答：①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。
【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 I＝ 求出黑盒子BC间的电阻.
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律 I＝ 求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 电路为黑盒子的简单电路，根据W=UIt求出黑盒子工作100s消耗的电能.
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P=UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图.
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据P=UI=I2R求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比.
15.【答案】 （1）解：只闭合S1、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V
答：电源电压为6V。
（2）解：闭合所有开关时，灯泡L与电阻R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，
由P＝ 可得，灯泡1min消耗的电能：
WL＝PLt＝3W×60s＝180J，
则1min内R2消耗的电能：
W2＝W﹣WL＝540J﹣180J＝360J，
由W＝UIt＝ t可得，R2的阻值：
R2＝ ＝ ×60s＝6Ω
答：R2的阻值为6Ω。
（3）解：由P＝UIt＝ 可得，灯泡的电阻：
RL＝ ＝ ＝12Ω，
只闭合S1时，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U1＝3V时，灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流：
I＝ ＝ ＝0.25A，
电路的最小功率：
P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；
只闭合S2时，R2与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1＝ ﹣R2＝ ﹣6Ω＝4Ω，
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，则
P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W，
则P1：P2＝1.5W：3.6W＝5：12
答：P1和P2的比是5：12。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时依据的连接方式及电表的测量对象，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压.
（2）根据并联电路的电压特点可知灯泡正常发光，根据W=Pt求出灯泡1min消耗的电能，然后得出1
min内R2消耗的电能，利用 W＝UIt＝ t 求出R2的阻值.
（3）根据P=UI=求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数最大时灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出此时电路中的电流，利用P=UI求出电路的最小功率；同理，根据欧姆定律求出电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻，然后判断出电路中的最大电流，此时电路的功率最大，根据P=UI求出求出其大小，进一步求得功率之比.
＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：
＝ ＝ ＝ ＝
答：①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。
【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 I＝ 求出黑盒子BC间的电阻.
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律 I＝ 求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 电路为黑盒子的简单电路，根据W=UIt求出黑盒子工作100s消耗的电能.
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P=UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图.
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据P=UI=I2R求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比.
15.【答案】 （1）解：只闭合S1、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V
答：电源电压为6V。
（2）解：闭合所有开关时，灯泡L与电阻R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，
由P＝ 可得，灯泡1min消耗的电能：
WL＝PLt＝3W×60s＝180J，
则1min内R2消耗的电能：
W2＝W﹣WL＝540J﹣180J＝360J，
由W＝UIt＝ t可得，R2的阻值：
R2＝ ＝ ×60s＝6Ω
答：R2的阻值为6Ω。
（3）解：由P＝UIt＝ 可得，灯泡的电阻：
RL＝ ＝ ＝12Ω，
只闭合S1时，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U1＝3V时，灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流：
I＝ ＝ ＝0.25A，
电路的最小功率：
P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；
只闭合S2时，R2与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1＝ ﹣R2＝ ﹣6Ω＝4Ω，
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，则
P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W，
则P1：P2＝1.5W：3.6W＝5：12
答：P1和P2的比是5：12。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时依据的连接方式及电表的测量对象，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压.
（2）根据并联电路的电压特点可知灯泡正常发光，根据W=Pt求出灯泡1min消耗的电能，然后得出1
min内R2消耗的电能，利用 W＝UIt＝ t 求出R2的阻值.
（3）根据P=UI=求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数最大时灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出此时电路中的电流，利用P=UI求出电路的最小功率；同理，根据欧姆定律求出电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻，然后判断出电路中的最大电流，此时电路的功率最大，根据P=UI求出求出其大小，进一步求得功率之比.
一、计算题
1.如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 的阻值为 ， 为滑动变阻器，闭合开关，当滑片 处于 端时，电流表示数为 ，求：
（1）电源电压；
（2）当滑片 处于 端时，电压表示数 ，滑动变阻器最大电阻 为多少？
（3）若电压表量程为 ，为了保证电路安全，通过电路最小电流为多少？
2.如图所示，电源电压为6V，两个定值电阻R1=10Ω，R2=30Ω，请计算：
（1）只闭合S2时，电路中的电流；
（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能；
（3）S2断开，S1、S3闭合时，该电路的总功率。
3.如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，灯L1和L2的规格分别为“6V、1.8W”和“6V、1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω? 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯L1和L2的电阻分别为多少？
（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？
（3）若只闭合开关S1、S2 ， 且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率。
4.如图甲所示，电源电压保持不变， ，滑动变阻器 的规格为“30 2A”，电压表的量程为0~15V，电压表的示数与滑动变阻器 的关系如图乙所示。则：
（1）求电源电压；
（2）滑动变阻器的滑片移到最右端时，求电压表的示数；
（3）为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
5.如图是一种自动测定汽车油箱内油量的装置。其中R是最大阻值为75Ω的滑动变阻器，其滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。该油量表是由量程为0~15V的电压表改装而成的，R0为阻值25Ω的定值电阻，电源电压为24V。
（1）当向油箱内加油时，油量表的示数将________（选填“增大”、“减小”或“保持不变”）。
（2）当油箱装满油时，油量表示数最大，此时滑动变阻器连入电路中的电阻是多大？
（3）当油箱中的汽油用完时，滑动变阻器的滑片在其某一端，此时油量表测量的电压是多大？
6.图所示的电路，电源电压U恒定为3V，电阻R1=10Ω、R2=6Ω，导体棒DE总电阻为RDE=15Ω，开关闭合前，滑片P与导体棒最左端接触。
（1）开关S1接M，S、S2闭合，求5min内电路消耗的电能；
（2）开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表V1示数为U1 ， 电压表V2示数为U2 ， ΔU=U1-U2。请写出ΔU的字母表达式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值。
7.如图所示，闭合开关后，电压表读数为6.0V，电流表读数为0.6A：
①求电阻的阻值R定________；
②求电阻的电功率P定 ________；
③现将一滑动变阻器R滑以某种方式正确接入电路，并在其两端再接入另一电压表，多次移动滑片并记录每次各电表的示数，如下表所示：
序号
A/安
V1/伏
V2/伏
1
0.3
3.0
3.0
2
0.4
2.0
4.0
3
0.5
1.0
5.0
4
0.6
0
6.0
（i）请判断滑动变阻器R滑电阻R定的连接方式是________连接的，电压表V2并联在________两端；
（ii）根据表中数据计算每次移动滑片时变阻器连入电路的阻值变化ΔR最大与ΔR最小的比值________。
8.如图，L为标有为“2.5V0.625W”的小灯泡，滑动变阻器R2的最大电阻为15Ω，电源电压保持恒定。闭合开关S1、S2 ， 且R2阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表读数I=0.75A．求：（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
（1）电源电压U；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电路接通时的最小功率。
9.如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R′的最大阻值为30Ω，小灯泡L上标有“2.5W”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响）。
（1）滑片移至最右端，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，小灯泡的功率为0.9W，求电源电压。
（2）将滑片移至某一位罝时，电压表的示数为7V，此时小灯泡正常发光，求小灯泡正常发光时的电流和电路的总功率。
（3）若把小灯泡换成一个定值电阻R，假设电流流过电阻R产生的热量为Q、转化的电能为E、做的功为W，请写出这三个物理量的大小关系。
10.如图甲所示电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表 的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表 的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。
请画出该题的各个等效电路图。
开关S闭合、S1断开、S2置于a时等效电路图如图乙
开关S和S1闭合、S2置于b时等效电路图如图丙
求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电源电压U和电阻R2的阻值。
11.如图所示，灯泡上标有“9V5.4W”的字样（假设灯丝电阻不变），只闭合S1 ， 当滑动变阻器滑动到某处时，电流表A2读数为0.2A.电压表V读数为9V；两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动到最左端时，灯泡恰好正常发光，电流表A2读数为1.0.A，则
（1）只闭合S1 ， 电流表A2读数为0.2A时，滑动变阻器接人电路的电阻值；
（2）电阻R1的电阻值；
（3）滑动变阻器从左向右滑动过程中，滑动变阻器的最大功率。
12.图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻R0=10Ω，滑动变阻器R标有“50Ω1.0A”．把滑片P移至某一位置，闭合S1 ， 当S2分别断开和接“1”时，电流表示数分别为0.4A和0.6A．
（1）求电源电压；
（2）求开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）用量程为0~3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1 ， 移动滑片P，求R0的电功率的最小值．
13.如图所示，R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3的最大阻值为50Ω．当S1闭合，S2断开，滑片移到最左端时，电压表的示数为2V．求：
（1）电源电压。
（2）通电10s内R2消耗的电能。
（3）现同时闭合S1、S2 ， 求电路的最小功率。
14.在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
15.如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．只闭合S1 ， 将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）电源电压。
（2）R2的阻值。
（3）在保证电路安全的前提下，只闭合S1时移动滑片P使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为P1；只闭合S2时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为P2 ． 则P1和P2的比是多少。
答案解析部分
一、计算题
1.【答案】 （1）解：闭合开关，当滑片 处于 端时，滑动变阻器没有接入，电流表示数为 ,
此时定值电阻两端的电压即为电源电压，电源电压为
（2）解：当滑片 处于 端时，滑动变阻器全部接入，电压表示数 ，
则定值电阻两端的电压为
电路中的电流为
当滑片 处于 端时，滑动变阻器全部接入，
滑动变阻器最大电阻 为
（3）解：若电压表量程为 ，当滑动变组器阻值比较大时，总电阻比较大，电流变小，
故则滑动变阻器两端的电压最大为 ，那么定值电阻两端的电压为
故最小电流为
【分析】 (1)、滑片P处于A端时，整个电路中只有R1。?
(2)、当滑动变阻器滑片P处于B端时。电路中是R1和滑动变阻器最大阻值串联。?
(3)、电路中电阻越大，电流越小。电压表的量程为0-3V,也就意味着他所测量的电阻不能分压超过3V。
2.【答案】 （1）解：只闭合S2时，R1与R2串联，则电路中的电流
答：只闭合S2时，电路中的电流为0.15A；
（2）解：S1断开，S2、S3闭合时，R2被短路，只有R1工作，此时通电5min电路消耗的电能
答：S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能为1080J；
（3）解：S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，此时有
所以，该电路的总功率
答：S2断开，S1、S3闭合时，该电路的总功率为4.8W。
【分析】（1）分析电路结构，两个定值电阻是串联关系，结合总电压和电阻求解电流即可；
（2）求解电流做功，利用公式W=UIt求解即可，U是用电器两端的电压，I是流过用电器的电流，t是用电器工作的时间；
（3）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可。
3.【答案】 （1）解：灯泡L1、L2的电阻分别为R1＝ ＝20 Ω
R2＝ ＝30 Ω
答：灯L1和L2的电阻分别为20Ω和30Ω
（2）解：滑片P移在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电路为两灯泡并联，电流表测量干路电流I＝I1＋I2＝ ＝0.5 A
答：滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是0.5A；
（3）解：若只闭合开关S1、S2 ， L1与滑动变阻器串联，根据P＝UI可知，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大电路中的电流为I′＝ ＝0.3 A＜0.6 A＜1.5 A
所以电流表、滑动变阻器始终安全，当滑动变阻器的阻值全部接入时电路的电流为I最小＝ ＝ ＝ A
滑动变阻器分得的电压最大可为UR最大＝I最小R＝ A×50 Ω≈4.3 V＞3 V
所以滑动变阻器不能全部接入电路，即滑动变阻器分得的电压为UR＝3 V时，电路中的电流最小，此时灯泡分得的电压为U1＝U－UR＝6 V－3 V＝3 V
电路中的电流为I″＝ ＝0.15 A
整个电路消耗的最小功率P＝UI″＝6 V×0.15 A＝0.9 W
答：整个电路消耗的最小功率是0.9W。
【分析】（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（2）闭合开关S1、S2、S3后，两个灯泡并联，利用欧姆定律求解各自的电流，相加即为干路电流；
（3）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高；结合滑动变阻器的最大电阻，利用欧姆定律求解最小电流，结合电源电压求解功率。
4.【答案】 （1）解：由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，由图像可知，变阻器的电阻为10Ω时，电压表的示数是12V，此时通过电路的电流I= =1.2A
变阻器R2两端的电压U2=IR2=1.2A×10Ω=12V
电源电压U=U1+U2=12V+12V=24V
答：电源电压是24V；
（2）解：滑动变阻器的滑片移到最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，通过电路的电流 =0.6A
电压表的示数
答：滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表的示数是6V；
（3）解：电压表的量程为0~15V，电压表的最大示数是15V，当变阻器连入电路的电阻变小时，由串联分压可知电压表的示数变大，所以当电压表的示数最大时，通过电路的电流 =1.5A
变阻器的最小值 =6Ω
变阻器的最大阻值是30Ω，滑动变阻器的阻值变化范围是6Ω-30Ω。
答：为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围6Ω-30Ω。
【分析】（1）结合定值电阻两端的电压与电阻，利用欧姆定律求解电流，再结合滑动变阻器的求解电压，定值电阻两端的电压与滑动变阻器两端的电压相加即为电源电压；
（2）定值电阻和滑动变阻器是串联关系，串联分压，分得的电压和电阻成正比，结合定值电阻的阻值与滑动变阻器的阻值求解电压；
（3）定值电阻两端的电阻不能超量程，结合定值电阻两端的电压与电阻，利用欧姆定律求解最大电流，结合此时滑动变阻器分得的电压求解滑动变阻器的电阻。
5.【答案】 （1）增大
（2）解：当油箱装满油时，油量表示数最大，R的滑片处于最下端，接入电路中的电阻最小，已知该油量表是由量程为0~15V的电压表改装而成的，则油量表最大示数为15V，此时电路中的电流
因串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以
根据 可得R接入电路中的电阻最小为
答：当油箱装满油时，油量表示数最大，此时滑动变阻器连入电路中的电阻是15Ω。
（3）解：当油箱中的汽油用完时，滑动变阻器的滑片在其某一端，接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则
此时电路中的电流
则根据 可得油量表测量的电压为
答：当油箱中的汽油用完时，滑动变阻器的滑片在其某一端，此时油量表测量的电压是6V。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，油量表并联在定值电阻R0的两端，则测量的是R0的两端电压。(1)当油面上升时，浮标上移，在杠杆的作用下滑片下移，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 可知，电路中的电流变大，则R0两端电压的变大。
答：(1)增大。
【分析】（1）液面上升，接入电路中的电阻变小，电流变大；
（2）结合电路中的最大电流，利用欧姆定律求解最小电阻即可；
（3）定值电阻和滑动变阻器串联，串联分压，结合串联电路电压规律求解电压即可。
6.【答案】 （1）解：开关S1接M，S、S2闭合，R1和导体棒DE并联，则R1在5min内电路消耗的电能为 W
导体棒DE在5 min内电路消耗的电能为
所以5min内电路消耗的电能
答：开关S1接M，S、S2闭合，5min内电路消耗的电能为450J。
（2）解：开关S1接N，S2断开，S闭合，电路为串联电路，V1测R1和导体棒DE的电压，V2测R2和导体棒DE的电压，根据题可得
当电流最大时，ΔU最大，即当滑动变阻器阻值最小，电流最大为
则ΔU的字母表达式为
则
答：开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表V1示数为U1 ， 电压表V2示数为U2 ， ΔU=U1-U2。ΔU的字母表达式为 ，ΔU的最大值为0.75V。
【分析】（1）根据电压、电阻和时间可以计算消耗的电能；并联电路中各支路消耗电能的和是消耗的总电能；（2）根据电流和电阻的乘积计算电压，并计算电压差。
7.【答案】 10欧；3.6瓦；串联；R定；2.5
【解答】(1)根据 可得电阻的阻值 (2)由P=UI可得电阻的电功率 (3)(i)已知电源电压为6V，根据表中4组数据分析可知：V1 与V2的示数之和等于电源电压，属于分压，可判断出滑动变阻器R滑与电阻R定串联；根据第4组数据V1的示数为零，可知与V1并联的用电器没有接入电路中，只有当滑动变阻器接入阻值为0时，两端电压才为0，可判断与V1并联的是滑动变阻器R滑 ， 电压表V2并联在R定两端。(ii)由上可知V1测的是滑动变阻器两端电压，V2测的是定值电阻两端电压，通过表中数据根据 可得滑动变阻器的4次接入阻值分别为
则有
所以ΔR最大与ΔR最小的比值为
答：(1)电阻的阻值为10Ω；(2)电阻的电功率为3.6W；(3)(i)滑动变阻器R滑电阻R定的连接方式是串联连接的，电压表V2并联在定值电阻两端；(ii)ΔR最大与ΔR最小的比值为2.5。
【分析】（1）利用电压和电流的比值计算电阻；（2）根据电压和电流的乘积计算电功率；（3）串联电路中各用电器互相影响，在定值电阻两端电流与电压成正比，利用电压和电流的比值计算电阻。
8.【答案】 （1）解：当S1、S2都闭合，且R2阻值为0时，灯泡L与R1并联，且小灯泡刚好正常发光。
由并联电路的特点可得，电源电压：U=UL=2.5V
答：电源电压U是2.5V
（2）解：小灯泡正常发光时，由P= 得灯的电阻：
RL= = =10Ω；
则此时通过灯泡的电流：
IL= = =0.25A；
开关S1和S2都闭合，灯泡L与R1并联，电流表测总电流，
因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流：
I1=I-IL=0.75A-0.25A=0.5A，
由I= 得R1的阻值：
R1= = =5Ω
答：电阻R1的阻值是5Ω
（3）解：由上数据可知：RL＞R1 ， 所以当滑动变阻器的滑片滑到最右端，开关S2断开，S1闭合时，灯泡L和R2的最大阻值串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小。
则最小功率：
Pmin= = =0.25W
答：电路接通时的最小功率是0.25W。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据并联电路的电压特点即可得出电源电压.
（2）根据P= 求出灯泡的阻值，根据欧姆定律求出流过灯泡的电流，然后由并联电路的特点求出流过电阻R1的电流，由欧姆定律求出R1的阻值.
（3）电源电压一定，当电路电阻最大时，电路的总功率最小，由电路图判断电路电阻最大值，即电路总功率最小的条件，然后由串并联电路特点及功率公式求出最小功率.
9.【答案】 （1）解：滑片移至最右端，闭合开关后，滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据 可得滑动变阻器两端的电压：U′=IR′=0.3A×30Ω=9V，根据P=UI可得灯泡两端的电压： ，则电源电压：U=U′+UL=9V+3V=12V。
（2）解：将滑片移至某一位置时，由于小灯泡正常发光，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：灯泡的额定电压：U额=U-U″=12V-7V=5V；根据P=UI可得灯泡正常发光时的电流： ，电路的总功率：P总=UIL=12V×0.5A=6W。
（3）解：若把小灯泡换成一个定值电阻R，根据电阻的热效应可知：通过电阻的电流所做的功都用于产生热量。则：Q=W；由于通过电阻的电流所做多少功，电阻就需要消耗多少电能，则：W=E；所以:Q=W=E。
【分析】（1）结合电路图，理清元件的连接方式及电表的测量对象，滑片移至最右端，闭合开关后，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据P=UI求出灯泡两端的电压，然后即可根据串联电路的电压特点求出电源电压.
（2）将滑片移至某一位置时，小灯泡正常发光，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据P=UI求出小灯泡正常发光时的电流和电路的总功率.
（3）若把小灯泡换成一个定值电阻R，通过电阻的电流所做多少功，电阻就需要消耗多少电能，根据电阻的热效应可知：通过电阻的电流所做的功都用于产生热量.
10.【答案】 （1）解：如图丙，R1与R3串联，电流相等，电压表测量R1电压，由乙图Ⅰ得，当R1电流为0.1A时电压为1.0V，
（2）解：由乙、丙得当电流表示数为0.3A时对应电压 ，由乙、丙图分析可得当电流为0.1A时 ，当电流为0.3A时 ，解得U=9VR2=20Ω。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，结合U-I图象，根据欧姆定律计算R1的阻值.
（2）由欧姆定律先计算电流为0.3A时对应电压值，由两次电压表示数和对应电流，根据欧姆定律列式表示出电源电压建立方程计算电源电压U和电阻R2的阻值.
11.【答案】 （1）解：由 可得，灯泡的电阻： ；只闭合S1时，滑动变阻器R与灯泡串联，电流表A2测电路中的电流，电压表测电源两端的电压，由题知，此时电压表V读数为9V，则电源电压U=9V；由 可得，电流表A2读数为0.2A时，电路的总电阻： ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路的电阻值： =45Ω-15Ω=30Ω。
（2）解：两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动到最左端时，电阻R1与灯泡并联，电流表A2测干路电流，此时灯泡恰好正常发光，由 可得，通过灯泡的电流： ，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1=I′-IL=1.0A-0.6A=0.4A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R1的电阻值：
（3）解：滑动变阻器从左向右滑动过程中，电路中的电流： ，变阻器的电功率： ，当R′=RL=15Ω时，滑动变阻器的电功率最大，则 。
【分析】（1） 由??可得灯泡的电阻，结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的电阻值.
（2）根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R1的电阻值.
（3）滑动变阻器从左向右滑动过程中，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=UI表示出变阻器的电功率，然后得出R的功率最大时接入电路中的电阻，然后得出滑动变阻器的最大功率.
12.【答案】 （1）解：电源电压：U=I0R0=0.4A×10Ω=4V
答：电源电压是4V
（2）解：开关S2接“1”时，通过滑动变阻器的电流为：
I=0.6A-0.4A=0.2A，滑动变阻器10s内消耗的电能：W=UIt=4V×0.2A×10s=8J；
答：开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能是8J
（3）解：用量程为0~3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1时，R0与R串联，电压表测变阻器R的电压，当变阻器接入阻值为0时，电压表示数为0，R0电功率最大，调节滑片P当电压表示数达到3V时，电阻R0消耗功率最小，根据串联电路电压分配与电阻成正比可知，此时变阻器R的电阻为R0的3倍（即R=30Ω），此时电路中电流：
I′= = =0.1A，
R0的功率：
P小=U0I′=(4V-3V)×0.1A=0.1W。
答：用量程为0~3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1 ， 移动滑片P，R0的电功率的最小值是0.1W。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，根据欧姆定律算出电源电压.
（2）根据并联电路电流的规律算出变阻器的电流，根据W=UIt算出滑动变阻器10s内消耗的电能.
（3）电压表最大值为3V，电路中的电流为最小，根据串联电路电压的规律算出R0两端的电压，由欧姆定律算出电路的电流，根据P=I2R算出R0电功率的最小值.
13.【答案】 （1）解：当S1闭合，S2断开，滑片移到最左端时，可知R1与R2串联，电压表测R1两端电压U1＝2V，串联电路中电流处处相等，
电源电压U：U＝IR串 （R1+R2） （10Ω+20Ω）＝6V
答：电源电压为6V。
（2）解：通电10s内，R2所消耗的电能为：
W2＝U2It＝（U﹣U1）It＝（6V﹣2V） 10s＝8J
答：通电10s内R2消耗的电能为8J。
（3）解：同时闭合S1、S2 ， 由图可知，R1与R3串联接入电路，根据P＝UI 可知，当滑片P滑至最右端即R3接入电路的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
P小 0.6W
答：现同时闭合S1、S2 ， 电路的最小功率为0.6W。
【分析】（1）当结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据串联电路的特点及欧姆定律解题.
（2）由W=UIt计算R2所消耗的电能.
（3）根据 P＝UI 求电路的最小功率.
14.【答案】 （1）解：把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I＝ 可得，黑盒子BC间的电阻RBC＝ ＝ ＝3Ω
答：黑盒子BC间的电阻为3Ω。
（2）解：把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝ 可得，电源的电压：
U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 电路为黑盒子的简单电路，
则黑盒子工作100s消耗的电能：
W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J
答：在操作（Ⅱ）中，黑盒子工作100s消耗的电能为648J。
（3）解：①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻：
R＝ ＝ ＝2Ω，
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
由P＝UI可得，电路中电流的变化量：
△I＝ ＝ ＝0.05A，
此时黑匣子的电阻：
RAC＝ ＝ ＝9Ω，
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，
黑盒子内的电路图如下图所示：
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I1＝ ＝ ＝0.3A，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
此时电路的总电阻：
R总＝ ＝ ＝18Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，
此时电路中的电流：
I大＝ ＝ ＝0.4A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，
此时电路中的电流：
I小＝ ＝ ＝0.24A，
由P＝UI＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：
＝ ＝ ＝ ＝
答：①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。
【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 I＝ 求出黑盒子BC间的电阻.
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律 I＝ 求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 电路为黑盒子的简单电路，根据W=UIt求出黑盒子工作100s消耗的电能.
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P=UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图.
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据P=UI=I2R求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比.
15.【答案】 （1）解：只闭合S1、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V
答：电源电压为6V。
（2）解：闭合所有开关时，灯泡L与电阻R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，
由P＝ 可得，灯泡1min消耗的电能：
WL＝PLt＝3W×60s＝180J，
则1min内R2消耗的电能：
W2＝W﹣WL＝540J﹣180J＝360J，
由W＝UIt＝ t可得，R2的阻值：
R2＝ ＝ ×60s＝6Ω
答：R2的阻值为6Ω。
（3）解：由P＝UIt＝ 可得，灯泡的电阻：
RL＝ ＝ ＝12Ω，
只闭合S1时，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U1＝3V时，灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流：
I＝ ＝ ＝0.25A，
电路的最小功率：
P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；
只闭合S2时，R2与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1＝ ﹣R2＝ ﹣6Ω＝4Ω，
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，则
P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W，
则P1：P2＝1.5W：3.6W＝5：12
答：P1和P2的比是5：12。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时依据的连接方式及电表的测量对象，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压.
（2）根据并联电路的电压特点可知灯泡正常发光，根据W=Pt求出灯泡1min消耗的电能，然后得出1
min内R2消耗的电能，利用 W＝UIt＝ t 求出R2的阻值.
（3）根据P=UI=求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数最大时灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出此时电路中的电流，利用P=UI求出电路的最小功率；同理，根据欧姆定律求出电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻，然后判断出电路中的最大电流，此时电路的功率最大，根据P=UI求出求出其大小，进一步求得功率之比.
＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：
＝ ＝ ＝ ＝
答：①黑盒子内的电路图如上图所示；②此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为25：9。
【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 I＝ 求出黑盒子BC间的电阻.
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律 I＝ 求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ， 电路为黑盒子的简单电路，根据W=UIt求出黑盒子工作100s消耗的电能.
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P=UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图.
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据P=UI=I2R求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比.
15.【答案】 （1）解：只闭合S1、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V
答：电源电压为6V。
（2）解：闭合所有开关时，灯泡L与电阻R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，
由P＝ 可得，灯泡1min消耗的电能：
WL＝PLt＝3W×60s＝180J，
则1min内R2消耗的电能：
W2＝W﹣WL＝540J﹣180J＝360J，
由W＝UIt＝ t可得，R2的阻值：
R2＝ ＝ ×60s＝6Ω
答：R2的阻值为6Ω。
（3）解：由P＝UIt＝ 可得，灯泡的电阻：
RL＝ ＝ ＝12Ω，
只闭合S1时，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U1＝3V时，灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流：
I＝ ＝ ＝0.25A，
电路的最小功率：
P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；
只闭合S2时，R2与变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R1＝ ﹣R2＝ ﹣6Ω＝4Ω，
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，则
P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W，
则P1：P2＝1.5W：3.6W＝5：12
答：P1和P2的比是5：12。
【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时依据的连接方式及电表的测量对象，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压.
（2）根据并联电路的电压特点可知灯泡正常发光，根据W=Pt求出灯泡1min消耗的电能，然后得出1
min内R2消耗的电能，利用 W＝UIt＝ t 求出R2的阻值.
（3）根据P=UI=求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数最大时灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出此时电路中的电流，利用P=UI求出电路的最小功率；同理，根据欧姆定律求出电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻，然后判断出电路中的最大电流，此时电路的功率最大，根据P=UI求出求出其大小，进一步求得功率之比.
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