2020-2021学年高一数学北师大版必修5单元自我测试卷 第一章 数列 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学北师大版必修5
第一章 数列 B卷
1.数列中，，以后各项由公式给出，则等于（ ）
A. B. C. D.
2.已知数列满足，，那么的值是( )
A． B． C． D．
3.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 5
4.等差数列中，，，则（ ）
A.5 B.9 C.11 D.13
5.在等比数列中,,,则( )
A.45 B.54 C.99 D.81
6.设是等比数列,若, ,则 ( )
A.6 B.16 C.32 D. 64
7.设等比数列满足,,则( )
A. B. C. D.
8.已知等比数列的前项和为,若,则( )
A.18 B.10 C. D.
9.设命题任意常数数列都是等比数列.则是( )
A．所有常数数列都不是等比数列 B．有的常数数列不是等比数列
C．有的等比数列不是常数数列 D．不是常数数列的数列不是等比数列
10.在正项等比数列中，，数列的前9项之和为( )
A．11 B．9 C．15 D．13
11.已知数列的前n项和，则数列的通项公式为___________.
12.设，，，，则数列的通项公式_________．
13.已知数列为等差数列，为其前项和，，则______.
14.若是等比数列，且公比，则__________．
15.设数列是等比数列，其前n项和为，且，求此数列的公比q.
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵
∴，
，
∴.
∴，
，
∴，
∴.
故选C.
2.答案：D
解析：∵数列满足，
∴，
∴
故选：D.
3.答案：A
解析：，所以最小
4.答案：C
解析：等差数列中，，则
5.答案：C
解析：设数列的公比为,因为,所以,所以.
6.答案：C
解析：,所以公比为2,则 ,故选C.
7.答案：A
解析：为等比数列,设公比为．
,即,
显然,,
得,即,代入式可得,
．
8.答案：D
解析：设等比数列的公比为,由题意得解得所以,故选D.
9.答案：B
解析：全称命题的否定是特称命题，
命题：任意常数数列都是等比数列，则有的常数数列不是等比数列.
故选：B.
10.答案：B
解析：∵是正项等比数列，∴，
∴
故答案为B
11.答案：
解析：，，
．
当时，，，
故答案为：．
12.答案：
解析：, ,，
当时,，
当时,，
当时,，
则，
由此猜想，
用数学归纳法证明，①当时，成立，
②假设当时成立,即，
∵，
∴，
故当时猜想成立，
由①②可知,.
13.答案：14
解析：
14.答案：
解析： 是等比数列，且公比,则解得故答案为：
15.答案：当时，，符合题意；
当时，由已知得，
因为，所以，
即，
解得（舍去）.
综上所述，公比q的值是1或.