教
案
教学基本信息
课题
平均数、中位数、众数的应用
学科
数学
学段：
初中
年级
8年级
教材
书名：义务教育教科书
出版社：人民教育出版社
出版日期：2013年9月
教学目标及教学重点、难点
教学目标
1．进一步理解平均数、中位数、众数的概念，归纳它们的特点；
2．深入探究统计量的选取原则；
3．进一步体验用样本平均数估计总体平均数的统计思想．
教学重点和难点
重点：平均数、中位数、众数的特点．
难点：结合实际选取具有代表性的统计量刻画集中趋势．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
同学们好．本节课，我们将用前面所学的统计量挑战生产和生活中的实际问题，你准备好了吗？
如：电商进货、贫困线标准、畅销书名的由来
通过3个实例感受3个统计量在实际生活中的普遍存在，并提出归纳特点的必要．
探究1
播放2019主持人大赛（视频）
探秘1为什么大赛评分要去掉一个最高分和一个最低分？
问题1
本学期，某校举行“线上好声音”活动丰富同学们的居家生活
,由参加演出的10个班各派一名同学担任评委,每个节目演出后的得分取各个评委所给分数的平均数．下面是各位评委给八年级班的一个节目的分数：
怎样计算该节目的分数比较合理？
解：
揭秘1
大赛评分要去掉一个最高分和一个最低分可减小平均数受极端值影响,确保比赛公平公正.
通过大赛评委打分的实际问题探究减小极端值影响平均数的途径．
探究2
探秘2
为什么大赛评分要给专业评分和大众评分乘以不同的百分率？
问题2
本学期，某校举行“线上好声音”活动（含中英文歌曲、朗诵、器乐演奏等）丰富同学们的居家生活
,由1号音乐老师、2号语文老师、3号英语老师和7位其他学科的老师担任评委,每个节目演出后的得分取各个评委所给分数的平均数．下面是各位评委给八年级班的一个节目的分数：
怎样计算该节目的分数比较合理？
解：将1-3号老师与4-7号老师的打分按3:1计算.
揭秘2
大赛评分要给专业评分和大众评分乘以不同的百分率既突显了专业评审的权威性又尊重了大众评审的喜爱.
通过问题2探究权的分配加深对权的意义的理解，总结加权平均数的两种形式。
探究3
问题3
某公司为确定一个适当的月销售目标,统计了每位销售员在某月的销售业绩（单位：万元）,如图：
解：以中位数为较低目标，有近半数达标；以平均数为较高目标，有近三分之一人达标。
通过问题3探究实际问题中三个统计量的选取原则．
探究4
问题4
某公司的午餐采用自助的形式,并倡导员工“
适度取餐,减少浪费”
,该公司共有10个部门,且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况,从这10个部门中随机抽取了A
,
B两个部门,进行了连续四周（20个工作日）的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量.以下简称“每日餐余重量”（单位：千克）
,并对这些数据进行了整理,描述和分析.下面给出了部分信息.
根据以上信息,回答下列问题：
（1）写出表中m,n的值：m=_____；n=_____
（2）在A,B这两个部门中,“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是_____（填“A”或“B”）,理由是_________________；
（3）结合A,B这两个部门每日餐余重量的数据，
估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.
解：（1）6.8,
6.9
（2）A部门
理由：A部门每日餐余重量的平均数、中位数都比B部门的小.
（3）(6.4+6.6)÷2=6.5（千克）6.5×10×240=15600（千克）
答：估计该公司一年的餐余总重量约为15600千克.
通过问题4综合处理数据，体验用样本平均数估计总体平均数的统计思想．
总结
1.
平均数、众数、中位数的特点；
2.
在实际中选择适当（具有代表性）的统计量分析数据的集中趋势.
深入理解刻画集中趋势的统计量的意义，增强应用意识．
作业
为了了解开展“居家学习,从家务事学起”活动的实施情况,请抽取你所在八年级班级的全体学生,调查他们一周做家务所用的时间,得到一组数据,填表并绘制统计图,请撰写一份家务调查报告.
撰写步骤：①设计调查问卷收集信息②列表整理数据③选用一种统计图描述数据④从集中趋势的角度分析数据⑤得出全班参与家务的时间情况的结论.
通过课后练习引导学生经历处理数据的全过程，并应用统计量分析实际生活中的数据．
3
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4《平均数、中位数、众数的应用》学习任务单
【学习目标】
本节课包含了平均数、中位数、众数的概念和应用。结合近几年北京市中考的方向将运用具有代表性的统计量做出实际问题中的决策，突出用样本平均数估计总体平均数的统计思想。在本课中主要提升在实际问题中选取适当的统计量，并用样本平均数估计总体平均数的决策能力。
【课上任务】
问题1
本学期，某校举行“线上好声音”活动丰富同学们的居家生活
,由参加演出的10个班各派一名同学担任评委,每个节目演出后的得分取各个评委所给分数的平均数．下面是各位评委给八年级班的一个节目的分数：
怎样计算该节目的分数比较合理？
问题2
本学期，某校举行“线上好声音”活动（含中英文歌曲、朗诵、器乐演奏等）丰富同学们的居家生活
,由1号音乐老师、2号语文老师、3号英语老师和7位其他学科的老师担任评委,每个节目演出后的得分取各个评委所给分数的平均数．下面是各位评委给八年级班的一个节目的分数：
怎样计算该节目的分数比较合理？
问题3
某公司为确定一个适当的月销售目标,统计了每位销售员在某月的销售业绩（单位：万元）,如图：
问题4
某公司的午餐采用自助的形式,并倡导员工“
适度取餐,减少浪费
”,该公司共有10个部门,且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况,从这10个部门中随机抽取了A
,
B两个部门,进行了连续四周（20个工作日）的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量.以下简称“每日餐余重量”（单位：千克）
,并对这些数据进行了整理,描述和分析.下面给出了部分信息.
根据以上信息,回答下列问题：
（1）写出表中m,n的值：m=_____；n=_____
（2）在A,B这两个部门中,“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是_____（填“A”或“B”）,理由是_________________；
（3）结合A,B这两个部门每日餐余重量的数据，
估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量.
【课后作业】
为了了解开展“居家学习,从家务事学起”活动的实施情况,请抽取你所在八年级班级的全体学生,调查他们一周做家务所用的时间,得到一组数据,填表并绘制统计图,请撰写一份家务调查报告.
撰写步骤：①设计调查问卷收集信息②列表整理数据③选用一种统计图描述数据④从集中趋势的角度分析数据⑤得出全班参与家务的时间情况的结论.
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