教
案
教学基本信息
课题
数据分析综合应用
学科
数学
学段：
初中
年级
八年级下
教材
书名：义务教育教科书
数学
八年级
下册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2013年9月
教学目标及教学重点、难点
教学目标：
1、了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征会运用平均数、众数、中位数、方差进行数据分析得出决策.
2、根据实际问题经历数据的收集、整理、描述、分析过程，在实际问题中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力，培养学生用统计知识解决实际问题的能力.
3、在处理数据的过程中，体会数据分析的应用价值，形成一定的数据意识，发展数据分析的观念.
教学重点：
应用样本的特征估计总体的特征，学会用统计量帮助我们解决实际问题.
教学难点：
合理求解和运用统计量来解决实际问题.
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
复习引入
一、复习数据处理的基本步骤.
揭示本节课学习内容，引导学生回顾已学知识，引导学生思维方向，提高课堂学习效率.
新课讲解
二、统计数据的综合运用
1、实际问题背景
（1）学校想了解一下初二年级的同学们在“停课不停学”期间有没有坚持身体锻炼，便将调查任务布置给了学生会干部小华.于是，小华准备利用统计知识来解决问题.
（2）采用样本估计总体方法解决问题
2、问题1：学生锻炼身体的时间是否达标
（1）数据的收集过程
（2）数据的整理过程
请你帮小华整理好数据表格.
（3）数据的描述过程
请你帮小华补充完整条形统计图.
（4）数据的分析过程
①正确计算反映数据集中趋势的统计量
②利用样本的特征估计总体特征，得出相应结论
平均数的分析：
结论：全年级学生在“停课不停学”期间锻炼时间的平均水平达到了北京市要求.（正确）
众数的分析：
结论：全年级多数学生在“停课不停学”期间锻炼身体时间达到北京市要求.（错误）
中位数的分析：
结论：全年级超过一半的学生在“停课不停学”期间锻炼身体时间符合北京市要求.
锻炼时间不足1小时人数的分析：
估算出本年级大约还有90名学生锻炼时间少于一小时
（5）根据数据的分析得到结论，形成决策，解决问题过程
大部分学生锻炼身体的时间符合要求，但还有大约90名学生不符合要求，建议学校与家长及时沟通，双方共同督促90位学生增加锻炼身体时间.
（6）问题1小结
注意的事项：在选取的统计量时，一定要关注统计量是否具有好的代表性，能否帮助我们形成有效的决策.
3、问题2：男女生的锻炼效果
（1）数据的收集过程
采用测试的方式进行数据的收集
（2）数据的整理过程
采用频数分布直方表进行数据的整理
（3）数据的描述过程
通过观察和比较，分析和预估方差、平均数及中位数的大小
①方差：男生成绩波动大于女生，方差更大
②平均数：利用各组组中值和频数预估男生平均数为71
③中位数：利用中位数所在组别数据，得出结果为74
（4）数据的分析过程
①分析小华的成绩情况：
利用中位数得出小华的成绩好于一半以上的女生
②利用平均数、中位数、方差分析男女生的差异：
平均数：全年级男女生成绩在平均水平上无明显差异；
中位数：全年级男生在不小于74分的人数上比女生更具有优势；
方差：全年级女生的成绩在稳定性上好于男生
（5）根据数据的分析得到结论，形成决策，解决问题过程
男女同学在仰卧起坐上的成绩都处于71分左右，成绩不高，尤其男同学之间的成绩差异较大，需要多关注低分值的同学，女生需要在高分值上加强，建议老师给低分数段的男生加大练习强度.
（6）问题2小结
注意事项：数据比较时除了可以利用原始数据计算反映集中趋势和波动程度的统计量以外，我们还可以借助统计图进行一些比较和估算，从而快速的判断数据的集中趋势和波动程度.
3、问题3：小明的锻炼是否达到要求
（1）小明给出的信息
①成绩不低于60分的频数占总次数96%；
②第1和第2组的频数之和占总次数12%，且第2组的频数与第6组的频数都是12；
③第3、4、5组的频数之比为8:17:15
（2）小华的分析
①根据小明所给信息，分析出解决问题的关键是求频数
②根据小明所给信息，求出各组频数，补全直方图
③求出平均数和中位数，得出结论
（3）问题3小结
注意事项：统计量的求解上并不是只有一种方法，需要细致分析题目给出的条件，选取适合的方式得出正确的结果.
创设与学生息息相关的实际问题，引发学生学习兴趣.
回顾样本和总体的相关知识.
与学生一同经历数据的收集过程，分析调查问卷设计时的优缺点.
与学生一同经历数据的整理过程，分析整理数据时的关键点.
与学生一同经历数据的描述过程，如何正确进行数据的描述.
复习平均数、众数、中位数的概念，并对学生易错点进行提示，为后面的数据分析做好铺垫工作.
复习平均数的特点，并估计总体，得出符合预估的相应结论.
复习众数的特点，并估计总体，通过反例让学生意识到选择统计量反映数据的集中趋势时要看统计量是否具有好的代表性.
复习中位数的特点，并估计总体，得出符合预估的相应结论.
选择好恰当的样本数据也可以估计总体的特征
根据三方面的数据分析后得出结论，让学生学习如何撰写结论报告.
小结问题1，引发学生思考统计量的代表性的合理作用
体会数据收集的不同方式
体会数据整理的不同方式
通过对直方图的观察和比较，让学生体会直方图的作用，它可以帮助我们有效的预估数据的集中趋势和波动程度
利用合理的统计量可以帮助我们了解自身的情况，引发学习兴趣
复习如何利用不同统计量来比较不同数据之间差异，为我们形成决策提供数据支撑.
根据不同统计量得出的结论，让学生再次学习如何撰写结论报告.
小结问题2，引发学生思考原始数据与统计图之间的合理运用.
提供本题所需信息
带领学生回顾对于平均数、中位数、众数的不同求法，进而分析出解决问题的关键
合理利用题目信息，求出平均数和中位数
再次领会不同统计量所能描述的特征
课堂小结
三、课堂小结
再次分析数据处理各个环节中需要注意的问题
首尾呼应，帮助学生再次复习数据处理的各个环节，让学生体会数据的应用价值.
作业
1、测量本班部分同学的每分钟脉搏次数，收集相应数据；
2、对数据进行合理的整理、描述，并求出数据中的平均数、中位数、众数、方差等；
3、与本班其他同学交流，估计一颗“正常”心脏的每分钟跳动次数；
4、查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分钟跳动次数，与你的数据进行比较，谈谈样本估计总体的感受.
延续本节课的学习，让学生利用统计学知识自主解决一个与他身边息息相关的实际问题，提升学生解决实际问题的能力.《数据分析综合应用》学习任务单
【学习目标】
本节课学习的内容包含了数据处理的基本过程，以及对各种统计数据的分析，并通过数据分析过程得出有效的结论，在本课中会运用观察、归纳、比较等相关方法，涉及到了数据分析、运算、阅读等数学能力，会有三道例题出现在本课中.
【课上任务】
1．数据处理的基本过程是什么？
2．如何收集、整理、描述数据，需要注意哪些什么事项？
3．如何求解平均数、众数以及中位数，需要注意什么问题？
4．利用样本数据估计如何总体情况，可以得到哪些结论？
5．观察男女生的频数直方图，通过比较，可以得出哪些信息？
6．对于排名问题的关注内容是什么？
7．原始数据与频数分布直方图都可以反映数据的集中趋势和波动程度，那它们之间的优缺点是什么？
8．对于平均数、众数、中位数的求解方法有哪些？
9．数据处理的基本过程中需要注意的事项有什么？
【课后作业】
1．测量本班部分同学的每分钟脉搏次数，收集相应数据；
2．对数据进行合理的整理、描述，并求出数据中的平均数、中位数、众数、方差等；
3．与本班其他同学交流，估计一颗“正常”心脏的每分钟跳动次数；
4．查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分钟跳动次数，与你的数据进行比较，谈谈样本估计总体的感受.
【课后作业参考资料】
心脏在正常情况下，每分钟是跳60-100次/分，也就是说脉搏跳动在60-100次/分是正常的，但是对于特殊的人群，比如运动员可能在平时的状态中脉搏会低于60次/分，也属于是正常的．在人们活动以后，尤其是紧张、焦虑、跑步以后出现脉搏超过100次/分，这种情况也是正常的．
