2020-2021学年高中数学人教A版必修二2.2.2 平面与平面平行的判定 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
P
2.2.2平面与平面平行的判定
高一数学必修二课件
一.教学目标
理解并掌握两平面平行的判定定理。会用这个定理证明两个平面的平行。
教学重点：两个平面平行的判定定理及应用。
教学难点：两个平面平行的证明。
（1）平行
（2）相交
1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？
二.问题提出
2.如何判定两个平面平行呢？关键是什么？
α
β
思考1：（1）如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？
（2）
如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？
思考2:
若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？
三.探究:平面与平面平行
思考3:
建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？
a
b
α
β
l
设a，b是平面α内的两条相交直线，a//β,b//β.则平面α与平面β的位置关系如何？请说说你的想法.
思考4:对于平面α、β，你猜想在什么条件
下可保证平面α与平面β平行？
思考5:通过上述分析，你可以得到一个什么结论?
平面与平面平行的判定定理：
符号表示：
四.归纳结论
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
.
P
①内
②交
③平行
文字表示:
图形表示：
五.定理的理解:
1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：
（1）已知平面
和直线
，
若
，则
（2）一个平面
内两条不平行的直线都平行于另一平面
，则
错误
正确
m
n
P
2、平面和平面平行的条件可以是（
）
（A）
内有无数多条直线都与
平行
（B）直线
,
（C）直线
，直线
，且
（D）
内的任何一条直线都与
平行
D
例:
如图
:
已知
正方体
求证:
六.定理的应用
证明：∵
为正方体
∴D1C1//
AB
，且
D1C1
=
AB
∴D1C1AB为平行四边形，则D1A//C1B
所以
平面AB1D1//平面C1BD
所以，D1A//平面C1BD，
同理，D1B1//平面C1BD，
C1
A
B
C
D
A1
B1
D1
(A).
1
种
(B).
2种
(C).
3种
(D).
4种
七.巩固练习:
C
C
1.选择题：
（2）经过平面外两点可作该平面的平行平面的
个数为
（
）
(A).
0
(B).
1
(C).
0
或
1
(D).
1
或
2
A
B
C
A1
B1
C1
D1
D
M
N
E
F
巩固练习:
2、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1,
A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN//平面EFDB.
第一步：在一个平面内找出两条相交直线；
第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。
第三步：利用判定定理得出结论。
1.平面与平面平行的判定定理
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
2.证明两个平面平行的一般步骤：
八.本课小结
九.作业
课本P62
7
,
8
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