7.2万有引力定律 习题—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 7.2万有引力定律 习题—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册 Word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 273.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-23 11:45:15 | ||
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文档简介
7.2 万有引力定律
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
B．哥白尼提出了地心说
C．牛顿通过实验测出了万有引力常量
D．牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因
2．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为（ ）
A．9∶1 B．1∶9 C．81∶1 D．27∶1
3．下列关于万有引力的说法正确的是（ ）
A．牛顿测出了万有引力常量G
B．对于质量分布均匀的球体，公式中的r指两球心之间的距离
C．因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力
D．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力无穷大
4．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的
B．伽利略提出了“日心说”
C．牛顿测出了万有引力常量G
D．哥白尼发现了行星运动三大定律
5．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
C．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了引力常量的数值
D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
6．下列说法正确的是（ ）
A．开普勒研究了行星运动得出了开普勒三大定律，并发现了万有引力定律
B．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量G的大小
C．由可知，当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
D．由开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
7．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
8．甲、乙两个质点间的万有引力大小为，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减小到原来的一半，则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为（ ）
A． B． C． D．
9．牛顿在前人研究的基础上总结出万有引力定律，100多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验室里测出了引力常量G?的数值。在国际单位制中G的单位是（ ）
A．N·m2/kg2 B．N·kg2/m2
C．kg2/（N·m2） D．G是常量没有单位
10．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．下列说法中不正确的（ ）
A．万有引力定律只适用于两个质点间万有引力大小的计算
B．据表达式，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
12．地球绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点A到太阳的距离为a，远日点C到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，B、D为半短轴与椭圆轨道的交点，如图所示。若太阳的质量为M，引力常量为G，地球绕太阳沿顺时针方向运动，忽略其他行星的影响，则下列说法中正确的是（ ）
A．根据开普勒第三定律知，其中k为常数
B．地球从D→A所用的时间一定小于
C．地球在B点的加速度方向指向O点
D．地球在D点的加速度大小为
三、解答题
13．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
14．如图所示，火箭内平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，求：
(1)该高度处的重力加速度；
(2)火箭此时离地面的高度H。
参考答案
1．A
A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律， A正确；
B．托雷密提出了“地心说”，哥白尼提出了“日心说”，B错误；
C．卡文迪许用扭秤测出了引力常量，C错误；
D．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，D错误。
2．A
设月球质量为M，则地球质量为81M，飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2，由于地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，根据万有引力得
解得
BCD错误，A正确。
3．B
A．卡文迪许测出了万有引力常量G，A错误；
B．对于质量分布均匀的球体，公式中的r指两球心之间的距离，B正确；
C．万有引力是相互作用力，则太阳对地球的引力远等于地球对太阳的引力，C错误；
D．由于对称性可知，处于地球中心的物体受到的万有引力为0，D错误。
4．A
A．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，A正确；
B．哥白尼提出了“日心说”，B错误；
C．卡文迪许测出了万有引力常量，C错误；
D．开普勒发现了行星运动三大定律，D错误。
5．C
A．开普勒提出行星运动三大定律，A错误；
BC．牛顿提出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力；卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，B错误，C正确；
D．牛顿认为如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成正比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。所以牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球表面的重力加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”，D错误。
6．B
A．开普勒研究了行星运动得出了开普勒三大定律，牛顿发现了万有引力定律。故A错误；
B．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量G的大小。故B正确；
C．万有引力公式是由前提条件的，所以不能认为当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。此时不能把物体看成质点，失去了意义。故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积。故D错误。
7．C
AB．根据万有引力定律可知，地球和一个卫星间的引力大小为
AB错误；
C．如图所示，两颗卫星之间的距离L=，所以两颗卫星之间的引力大小为
C正确；
D．三颗卫星处在圆轨道的内接正三角形顶角上，根据三力平衡知识可知，对地球引力的合力大小为零，D错误。
8．D
根据万有引力定律
可知，若甲物体的质量m1不变，乙物体的质量m2增加到原来的2倍，同时它们之间的距离r减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小为
9．A
由
可得
则在国际单位制中G的单位是N·m2/kg2。
10．A
在地球两极，物体所受重力等于万有引力，即有
在赤道处，物体所受万有引力和支持力的合力提供向心力，其中支持力的大小等于物体的重力，则有
联立解得
故选A。
11．ABD
A．万有引力定律可以普遍使用，不仅仅只适用于两个质点间万有引力大小的计算，故A错误，符合题意；
B．当r趋近于无穷远时，万有引力趋近于无穷小，但当间距为零时，万有引力定律不适用，故B错误，符合题意；
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量，故C正确，不符合题意；
D．物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个不同的物体上，是一对相互的作用力与反作用力，故D错误，符合题意。
12．BD
A．根据开普勒第三定律知
其中k为常数，A错误；
B．由于太阳处在椭圆的一个焦点上（左），根据开普勒第二定律知D→A→B段的平均速率大于B→C→D段的平均速率，故地球从D→A→B所用的时间小于，从D→A所用的时间一定小于，B正确；
C．根据牛顿第二定律得地球在B点的加速度方向指向太阳，C错误；
D．根据几何关系可求D点到太阳的距离
地球所受万有引力大小为
可求得加速度大小
D正确。
13．(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为
F2＝G＝G
(2)将挖去的小球填入空穴中，由V＝πR3，m＝ρV可知，大球的质量为8m，则挖去小球前大球对m2的万有引力为
F1＝G＝G
m2所受剩余部分的万有引力为
F＝F1－F2＝G
14．(1)设测试仪的质量为m，火箭在地球表面时，对测试仪根据牛顿第三定律及力的平衡条件有
火箭加速上升到高度H时，对测试仪根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
又
联立以上各式解得
(2)设火箭及测试仪的总质量为，地球的质量为M，根据万有引力定律，在高度H处有
在地球表面时有
联立以上两式解得
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律
B．哥白尼提出了地心说
C．牛顿通过实验测出了万有引力常量
D．牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因
2．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为（ ）
A．9∶1 B．1∶9 C．81∶1 D．27∶1
3．下列关于万有引力的说法正确的是（ ）
A．牛顿测出了万有引力常量G
B．对于质量分布均匀的球体，公式中的r指两球心之间的距离
C．因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力
D．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力无穷大
4．在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的
B．伽利略提出了“日心说”
C．牛顿测出了万有引力常量G
D．哥白尼发现了行星运动三大定律
5．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
C．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了引力常量的数值
D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
6．下列说法正确的是（ ）
A．开普勒研究了行星运动得出了开普勒三大定律，并发现了万有引力定律
B．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量G的大小
C．由可知，当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
D．由开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
7．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（ ）
A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
8．甲、乙两个质点间的万有引力大小为，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减小到原来的一半，则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为（ ）
A． B． C． D．
9．牛顿在前人研究的基础上总结出万有引力定律，100多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验室里测出了引力常量G?的数值。在国际单位制中G的单位是（ ）
A．N·m2/kg2 B．N·kg2/m2
C．kg2/（N·m2） D．G是常量没有单位
10．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．下列说法中不正确的（ ）
A．万有引力定律只适用于两个质点间万有引力大小的计算
B．据表达式，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
12．地球绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点A到太阳的距离为a，远日点C到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，B、D为半短轴与椭圆轨道的交点，如图所示。若太阳的质量为M，引力常量为G，地球绕太阳沿顺时针方向运动，忽略其他行星的影响，则下列说法中正确的是（ ）
A．根据开普勒第三定律知，其中k为常数
B．地球从D→A所用的时间一定小于
C．地球在B点的加速度方向指向O点
D．地球在D点的加速度大小为
三、解答题
13．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
14．如图所示，火箭内平台上放有一测试仪，火箭从地面启动后，以大小为的加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，求：
(1)该高度处的重力加速度；
(2)火箭此时离地面的高度H。
参考答案
1．A
A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律， A正确；
B．托雷密提出了“地心说”，哥白尼提出了“日心说”，B错误；
C．卡文迪许用扭秤测出了引力常量，C错误；
D．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，D错误。
2．A
设月球质量为M，则地球质量为81M，飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2，由于地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，根据万有引力得
解得
BCD错误，A正确。
3．B
A．卡文迪许测出了万有引力常量G，A错误；
B．对于质量分布均匀的球体，公式中的r指两球心之间的距离，B正确；
C．万有引力是相互作用力，则太阳对地球的引力远等于地球对太阳的引力，C错误；
D．由于对称性可知，处于地球中心的物体受到的万有引力为0，D错误。
4．A
A．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，A正确；
B．哥白尼提出了“日心说”，B错误；
C．卡文迪许测出了万有引力常量，C错误；
D．开普勒发现了行星运动三大定律，D错误。
5．C
A．开普勒提出行星运动三大定律，A错误；
BC．牛顿提出地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力；卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，B错误，C正确；
D．牛顿认为如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成正比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。所以牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球表面的重力加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”，D错误。
6．B
A．开普勒研究了行星运动得出了开普勒三大定律，牛顿发现了万有引力定律。故A错误；
B．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量G的大小。故B正确；
C．万有引力公式是由前提条件的，所以不能认为当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。此时不能把物体看成质点，失去了意义。故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积。故D错误。
7．C
AB．根据万有引力定律可知，地球和一个卫星间的引力大小为
AB错误；
C．如图所示，两颗卫星之间的距离L=，所以两颗卫星之间的引力大小为
C正确；
D．三颗卫星处在圆轨道的内接正三角形顶角上，根据三力平衡知识可知，对地球引力的合力大小为零，D错误。
8．D
根据万有引力定律
可知，若甲物体的质量m1不变，乙物体的质量m2增加到原来的2倍，同时它们之间的距离r减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小为
9．A
由
可得
则在国际单位制中G的单位是N·m2/kg2。
10．A
在地球两极，物体所受重力等于万有引力，即有
在赤道处，物体所受万有引力和支持力的合力提供向心力，其中支持力的大小等于物体的重力，则有
联立解得
故选A。
11．ABD
A．万有引力定律可以普遍使用，不仅仅只适用于两个质点间万有引力大小的计算，故A错误，符合题意；
B．当r趋近于无穷远时，万有引力趋近于无穷小，但当间距为零时，万有引力定律不适用，故B错误，符合题意；
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量，故C正确，不符合题意；
D．物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个不同的物体上，是一对相互的作用力与反作用力，故D错误，符合题意。
12．BD
A．根据开普勒第三定律知
其中k为常数，A错误；
B．由于太阳处在椭圆的一个焦点上（左），根据开普勒第二定律知D→A→B段的平均速率大于B→C→D段的平均速率，故地球从D→A→B所用的时间小于，从D→A所用的时间一定小于，B正确；
C．根据牛顿第二定律得地球在B点的加速度方向指向太阳，C错误；
D．根据几何关系可求D点到太阳的距离
地球所受万有引力大小为
可求得加速度大小
D正确。
13．(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为
F2＝G＝G
(2)将挖去的小球填入空穴中，由V＝πR3，m＝ρV可知，大球的质量为8m，则挖去小球前大球对m2的万有引力为
F1＝G＝G
m2所受剩余部分的万有引力为
F＝F1－F2＝G
14．(1)设测试仪的质量为m，火箭在地球表面时，对测试仪根据牛顿第三定律及力的平衡条件有
火箭加速上升到高度H时，对测试仪根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
又
联立以上各式解得
(2)设火箭及测试仪的总质量为，地球的质量为M，根据万有引力定律，在高度H处有
在地球表面时有
联立以上两式解得