2020-2021学年高一下学期物理人教版必修2课时训练： 7.5 探究弹性势能的表达式 Word版含答案
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| 名称 | 2020-2021学年高一下学期物理人教版必修2课时训练： 7.5 探究弹性势能的表达式 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 169.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-23 11:56:31 | ||
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文档简介
探究弹性势能的表达式练习
一、单选题
撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程中说法正确的是
A.
运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B.
运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C.
运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大
D.
以上说法均有可能
如图所示，放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧，左端固定在竖直挡板上现使一滑块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中?
?
A.
弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越小
B.
弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越大
C.
弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越小
D.
弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越大
如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩至最短的过程中弹簧保持竖直，下列叙述正确的是
A.
小球的动能先增大后减小
B.
小球的机械能先增大后减小
C.
小球的重力势能先增大后减小
D.
弹簧的弹性势能先增大后减小
如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高处由静止释放，其动能与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从下降到，图象为直线，其余部分为曲线，对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为以下说法正确的是?????
?????
A.
小物体下降至高度时，弹簧形变量为0
B.
小物体下落至高度时，加速度为0
C.
小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了
D.
小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为
一根弹簧的弹力和形变量的关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量为到伸长量为的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A，B，它们的质量分别为和，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a沿斜面向上做匀加速运动直到物块B刚要离开挡板C。在此过程中
A.
物块A运动的距离为
B.
拉力的最大值为
C.
拉力做功的功率先增大后减小
D.
弹簧弹性势能先减小后增大
如图示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度向右运动，它与档板P碰撞不粘连后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度向右运动。在此过程中
A.
M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大
B.
M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小
C.
M的速度为时，弹簧的长度最长
D.
M的速度为时，弹簧的长度最短
将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的小物体轻放在弹簧上端，小物体由静止向下运动，小物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示。下列说法正确的是
A.
当地重力加速度为
B.
小物块机械能守恒
C.
小物体向下运动过程中最大动能为
D.
当小物体运动到的位置时弹簧的弹性势能为
二、多选题
倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，弹簧处于原长，另一端位于O处。一质量为4kg的小物块从距O点处的A点由静止释放，能运动到最低点C。已知重力加速度，弹簧弹性势能，式中的k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。下列说法正确的是
A.
物块最终静止在C点
B.
物块从O点到C点的过程中加速度先减小后增大
C.
物块运动过程中的最大速度为
D.
弹簧的最大弹性势能为32J
如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4kg。现烧断细绳解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的图如图乙所示，则可知
A.
物块A的质量为
B.
物块A的质量为2kg
C.
从开始到A离开挡板过程中弹簧对A的冲量为0
D.
在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6J
如图所示，竖直面内的轻弹簧一端固定在点，另一端系一质量为m的小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为的光滑圆环上，在的正上方，C是的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速度释放后，发现小球通过了C点，最终在A，B之间做往复运动。已知小球在C点时弹簧处于原长，重力加速度为g，不计一切空气阻力，则下列判断正确的是
A.
小球从A至C一直做加速运动
B.
弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在B点的伸长量
C.
小球在C点时对圆环弹力为mg
D.
小球在C点机械能最大
如图甲所示，长为L的长木板水平放置，可绕左端的转轴O转动，左端固定一原长为的弹簧，一质量为m的小滑块压缩弹簧到图甲中的a点小滑块与弹簧不连接，O、a间距离为将小滑块由静止释放后，木板不动，小滑块恰能到达木板最右端．将木板绕O点逆时针转动角后固定，如图乙所示，仍将小滑块从a点由静止释放，小滑块最远运动到离O点的b点．已知弹簧的弹性势能，其中k为劲度系数，为弹簧的形变量．重力加速度为g，，下列说法正确的是???
A.
小滑块与木板间的动摩擦因数为
B.
小滑块在a点时，弹簧的弹性势能为
C.
长木板水平放置时，小滑块运动过程中的最大动能为
D.
长木板水平放置时，小滑块运动过程中的最大动能为
三、实验题
某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
实验中涉及到下列操作步骤：
把纸带向左拉直
松手释放物块
接通打点计时器电源
向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是______填入代表步骤的序号。
下图中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的试验中物块脱离弹簧时的速度为______。比较两纸带可知______填“M”或“L“纸带对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
利用下述装置“探究弹簧的弹性势能”，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：
本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等．已知重力加速度大小为为求得，至少需要测量下列物理量中的______
填正确答案标号．
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度h
D.弹簧的压缩量
E.弹簧原长
用所选取的测量量和已知量表示，得
______
．
图中的直线是实验测量得到的图线．从理论上可推出，如果m不变，h增加，图线的斜率会______
填“增大”、“减小”或“不变”由图中给出的直线关系和的表达式可知，与的______
次方成正比．
四、计算题
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一质量为m的物块将弹簧压缩至A点后静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右的速度后脱离弹簧，它经过B点时的速度为，之后沿着半圆形导轨运动，到达C点时速度为。重力加速度为g。求：
弹簧压缩至A点时的弹性势能；
物块沿半圆形导轨运动过程中重力势能变化量；
物块从B点到C点的运动过程中克服阻力做的功。
小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无能量损失，重力加速度为将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点．如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
物块滑到O点时的速度大小；
弹簧为最大压缩量时的弹性势能；
物块从开始运动到最终停下来，物块在斜面上运动的总路程．
弹簧原长，弹簧在拉力作用下缓慢伸长，当弹簧伸长到长度为时，作用在弹簧上的力为．
弹簧的劲度系数k为多少？
在该过程中弹力做了多少功？
弹簧的弹性势能如何变化？
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
运动员撑竿刚刚触地和到达最高点时，竿几乎没有形变，弹性势能很小；运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻有竿形变量最大，此时弹性势能最大；
故ABD错误，C正确。
故选C。
2.【答案】D
【解答】
滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，由于弹簧被压缩且形变量越来越大故其弹性势能变大，同时由于弹簧的弹力与形变量成正比，故其弹力越来越大，故D正确
故选D。
3.【答案】A
【解答】
A.小球下落和弹簧接触过程中，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，小球先加速后减速，则小球的动能先增大后减小，故A正确；
B.小球与弹簧构成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的机械能不断减小，故B错误．
C.小球下落过程，高度一直减小，故重力势能一直减小，故C错误；
D.小球下落过程中弹簧被压缩，压缩量增大，弹力增大，故弹簧的弹性势能不断增大，故D错误；
4.【答案】D
【解答】
A.高度从下降到，图象为直线，该过程是自由落体，的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度时，弹簧形变量为0，故A错误；
B.物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度时，动能又回到0，说明是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B错误；
C.小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量：，小物体从高度下降到，重力做功：物体从高度下降到，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了，故C错误；
D.小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为：，故D正确。
故选D。
5.【答案】D
【解答】
图象与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力的功：，弹力做功为，故弹性势能增加了，故D正确，ABC错误。
故选D。
6.【答案】D
【解答】
A.设开始时弹簧压缩量，对物块A，有：
得：
当物块B刚离开挡板C时，有：
得：
所以物块A运动的距离为：，故A错误；
B.物块B刚要离开挡板C时拉力最大，对A，有：
解得拉力的最大值为：，故B错误；
C.从A开始运动到弹簧恢复原长前，由A有：，x减小，F增大，由知拉力的功率增大；
弹簧恢复原长前，由A有：，x增大，F增大，由知拉力的功率增大。所以拉力做功的功率一直增大，故C错误；
D.弹簧从压缩到恢复原长再伸长，弹性势能先减小后增大，故D正确。
7.【答案】BD
【解析】解：A、C、D、M与P碰撞压缩弹簧时，M做减速运动，N做加速运动，开始时M的速度大于N的速度，当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大；
设相等时的速度为v，以M的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：，解得：，故A错误，C错误，D正确；
B、两小球和弹簧的机械能守恒，当弹性势能最大时，两滑块动能之和最小，所以当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧弹性势能最大，此时两滑块动能之和最小，故B正确；
8.【答案】C
【解答】
A.由图可知，当弹簧压缩量为0时，物体只受重力，则有：，解得当地重力加速度为，故A错误；
B.小物体和弹簧组成的系统机械能守恒，小物体由静止向下运动，弹簧的弹性势能增加，则小物体的机械能减小，故B错误；
C.当弹簧的压缩量为时，物体的加速度为0，则弹簧的弹力，所以弹簧的劲度系数：，物体压缩弹簧的过程中重力与弹簧的弹力做功，弹力是变力，可作图像求面积来计算弹力做功。当物体的加速度为0时速度最大，根据动能定理可得最大动能为：，故C正确；
D.当小物体运动到的位置时弹簧的弹性势能等于弹力做的功，即图像的面积；，故D错误。
故选C。
9.【答案】BD
【解析】
【解答】
小物块从A点由静止释放，能运动到最低点C，设OC间距为x，由能量守恒定律得：，解得：，所以弹簧的最大弹性势能为，在C点小物块受到沿斜面向上的弹簧弹力大小为，而小物块所受重力沿斜面向下的分力为，因，且斜面光滑，由能量守恒定律知物块在AC间往复运动，所以物块最终不会静止在C点，故A错误，D正确；
当物块所受合力为零时，速度最大，设此时弹簧压缩量为，则有?，解得，从A到最大速度过程由能量守恒得：，代入数据得最大速度为：，由物块受力情况可知物块从O点到C点的过程中加速度先减小后增大，故B正确，C错误。
故选BD。
10.【答案】BD
【解答】
物体B速度最小时，图像斜率为零，加速度为零，弹簧原长，弹性势能和A刚离开挡板时一样为零，这两个状态物体A、B系统动能不变相当于运动物体B弹性碰撞静止物体A，
，，，，，代入数据得，A错误，B正确；
C.对物体，A静止，合外力对A冲量为零，而挡板对A冲量一直向右不为零，故弹簧的冲量也不为零，故C错误；
D.根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：，，?联立解得：，故D正确。
故选BD。
11.【答案】AD
【解答】
A.小球从A到C过程中弹簧始终处于伸长状态，且与小球运动速度的夹角为锐角，一直加速运动，选项A正确；
B.因小球在A、B之间做往复运动，由对称性可知，弹簧在A点的伸长量等于弹簧在B点的伸长量，选项B错误
C.小球在C点时，圆环对小球的弹力与小球重力的合力提供向心力，此处向心加速度竖直向上，由牛顿第三定律知，小球对圆环的弹力大于重力，选项C错误；
D.小球运动过程中只有重力和弹簧弹力对其做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而在C点弹簧处于原长，弹性势能为零，因此小球机械能最大，选项D正确。
故选AD。
12.【答案】AD
【解析】解：A、木板水平时有
木板绕O点逆时针转动后固定有
联立解得，故A正确；
B、物体在a点时，弹簧的弹性势能为，故B错误；
CD、当弹簧弹力与摩擦力大小相等时，速度最大，则有
得
此时弹簧弹性势能为，
由能量守恒有
联立解得，故C错误，D正确。
13.【答案】??M
【解析】
【分析】
本题考查探究弹性势能的实验，要注意通过题意分析实验原理，然后再结合我们所学过的规律分析求解即可；同时要求能注意实验中的注意事项以及实验方法。
根据实验原理可明确实验方法以及步骤；
分析纸带，根据纸带上距离的变化可明确物体何时离开弹簧，再根据平均速度法可求得脱离时的速度；根据对应的长度可明确速度大小，从而比较弹性势能。
【解答】
实验中应先向物块推到最左侧，测量压缩量，再把纸带向左拉直；先接通电源，稳定后再释放纸带；故步骤为；
由M纸带可知，右侧应为与物块相连的位置；由图可知，两点间的距离先增大后减小；故段时物体应脱离弹簧；则由平均速度可求得，其速度；
因弹簧的弹性势能转化为物体的动能，则可知离开时速度越大，则弹簧的弹性势能越大；由图可知，M中的速度要大于L中速度；故说明M纸带对应的弹性势能大。
故答案为：??M。
14.【答案】；?；增大，2
【解析】【试题解析】
解：由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．
由平抛规律可知：
竖直方向上：，水平方向上：，而动能?联立可得；
由题意可知只有h增加，则物体下落的时间增加，则相同的下要对应更大的水平位移s，故图线的斜率会增大．
若取弹簧原长为零势面，则弹簧的弹性势能可表示
???
可知的2次方成正比．
15.【答案】解：物块由A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，则弹簧压缩至A点时的弹性势能为
物块沿半圆形导轨运动的过程中，重力做功为
重力势能变化量为，即重力势能增加了2mgR
物块运动的过程，克服阻力做功为，由动能定理得：
解得：
16.【答案】解：对物块从释放到O点的过程，根据动能定理，有：
解得物块滑到O点时的速度为：
对从释放到弹簧压缩量最大的过程，根据能量守恒定律，有：
．
解得弹簧最大弹性势能为：
物块m最终停止在O点，设物块在斜面上运动的总路程为对于物块运动的全过程，由动能定理得：
解得：
17.【答案】解：???．
由于，作出图像如图所示，图中画斜线部分面积为弹力做功的绝对值．
由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反，故弹力F在此过程中做负功，可得
??．
?，即弹簧的弹性势能增加了．
第2页，共3页
第1页，共3页
一、单选题
撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程中说法正确的是
A.
运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B.
运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C.
运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大
D.
以上说法均有可能
如图所示，放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧，左端固定在竖直挡板上现使一滑块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中?
?
A.
弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越小
B.
弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越大
C.
弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越小
D.
弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越大
如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩至最短的过程中弹簧保持竖直，下列叙述正确的是
A.
小球的动能先增大后减小
B.
小球的机械能先增大后减小
C.
小球的重力势能先增大后减小
D.
弹簧的弹性势能先增大后减小
如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高处由静止释放，其动能与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从下降到，图象为直线，其余部分为曲线，对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为以下说法正确的是?????
?????
A.
小物体下降至高度时，弹簧形变量为0
B.
小物体下落至高度时，加速度为0
C.
小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了
D.
小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为
一根弹簧的弹力和形变量的关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量为到伸长量为的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A，B，它们的质量分别为和，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a沿斜面向上做匀加速运动直到物块B刚要离开挡板C。在此过程中
A.
物块A运动的距离为
B.
拉力的最大值为
C.
拉力做功的功率先增大后减小
D.
弹簧弹性势能先减小后增大
如图示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度向右运动，它与档板P碰撞不粘连后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度向右运动。在此过程中
A.
M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大
B.
M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小
C.
M的速度为时，弹簧的长度最长
D.
M的速度为时，弹簧的长度最短
将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的小物体轻放在弹簧上端，小物体由静止向下运动，小物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图所示。下列说法正确的是
A.
当地重力加速度为
B.
小物块机械能守恒
C.
小物体向下运动过程中最大动能为
D.
当小物体运动到的位置时弹簧的弹性势能为
二、多选题
倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，弹簧处于原长，另一端位于O处。一质量为4kg的小物块从距O点处的A点由静止释放，能运动到最低点C。已知重力加速度，弹簧弹性势能，式中的k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。下列说法正确的是
A.
物块最终静止在C点
B.
物块从O点到C点的过程中加速度先减小后增大
C.
物块运动过程中的最大速度为
D.
弹簧的最大弹性势能为32J
如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4kg。现烧断细绳解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的图如图乙所示，则可知
A.
物块A的质量为
B.
物块A的质量为2kg
C.
从开始到A离开挡板过程中弹簧对A的冲量为0
D.
在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6J
如图所示，竖直面内的轻弹簧一端固定在点，另一端系一质量为m的小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为的光滑圆环上，在的正上方，C是的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速度释放后，发现小球通过了C点，最终在A，B之间做往复运动。已知小球在C点时弹簧处于原长，重力加速度为g，不计一切空气阻力，则下列判断正确的是
A.
小球从A至C一直做加速运动
B.
弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在B点的伸长量
C.
小球在C点时对圆环弹力为mg
D.
小球在C点机械能最大
如图甲所示，长为L的长木板水平放置，可绕左端的转轴O转动，左端固定一原长为的弹簧，一质量为m的小滑块压缩弹簧到图甲中的a点小滑块与弹簧不连接，O、a间距离为将小滑块由静止释放后，木板不动，小滑块恰能到达木板最右端．将木板绕O点逆时针转动角后固定，如图乙所示，仍将小滑块从a点由静止释放，小滑块最远运动到离O点的b点．已知弹簧的弹性势能，其中k为劲度系数，为弹簧的形变量．重力加速度为g，，下列说法正确的是???
A.
小滑块与木板间的动摩擦因数为
B.
小滑块在a点时，弹簧的弹性势能为
C.
长木板水平放置时，小滑块运动过程中的最大动能为
D.
长木板水平放置时，小滑块运动过程中的最大动能为
三、实验题
某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
实验中涉及到下列操作步骤：
把纸带向左拉直
松手释放物块
接通打点计时器电源
向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是______填入代表步骤的序号。
下图中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的试验中物块脱离弹簧时的速度为______。比较两纸带可知______填“M”或“L“纸带对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
利用下述装置“探究弹簧的弹性势能”，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：
本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等．已知重力加速度大小为为求得，至少需要测量下列物理量中的______
填正确答案标号．
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离s
C.桌面到地面的高度h
D.弹簧的压缩量
E.弹簧原长
用所选取的测量量和已知量表示，得
______
．
图中的直线是实验测量得到的图线．从理论上可推出，如果m不变，h增加，图线的斜率会______
填“增大”、“减小”或“不变”由图中给出的直线关系和的表达式可知，与的______
次方成正比．
四、计算题
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一质量为m的物块将弹簧压缩至A点后静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右的速度后脱离弹簧，它经过B点时的速度为，之后沿着半圆形导轨运动，到达C点时速度为。重力加速度为g。求：
弹簧压缩至A点时的弹性势能；
物块沿半圆形导轨运动过程中重力势能变化量；
物块从B点到C点的运动过程中克服阻力做的功。
小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无能量损失，重力加速度为将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点．如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
物块滑到O点时的速度大小；
弹簧为最大压缩量时的弹性势能；
物块从开始运动到最终停下来，物块在斜面上运动的总路程．
弹簧原长，弹簧在拉力作用下缓慢伸长，当弹簧伸长到长度为时，作用在弹簧上的力为．
弹簧的劲度系数k为多少？
在该过程中弹力做了多少功？
弹簧的弹性势能如何变化？
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
运动员撑竿刚刚触地和到达最高点时，竿几乎没有形变，弹性势能很小；运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻有竿形变量最大，此时弹性势能最大；
故ABD错误，C正确。
故选C。
2.【答案】D
【解答】
滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，由于弹簧被压缩且形变量越来越大故其弹性势能变大，同时由于弹簧的弹力与形变量成正比，故其弹力越来越大，故D正确
故选D。
3.【答案】A
【解答】
A.小球下落和弹簧接触过程中，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，小球先加速后减速，则小球的动能先增大后减小，故A正确；
B.小球与弹簧构成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的机械能不断减小，故B错误．
C.小球下落过程，高度一直减小，故重力势能一直减小，故C错误；
D.小球下落过程中弹簧被压缩，压缩量增大，弹力增大，故弹簧的弹性势能不断增大，故D错误；
4.【答案】D
【解答】
A.高度从下降到，图象为直线，该过程是自由落体，的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度时，弹簧形变量为0，故A错误；
B.物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度时，动能又回到0，说明是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B错误；
C.小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量：，小物体从高度下降到，重力做功：物体从高度下降到，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了，故C错误；
D.小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为：，故D正确。
故选D。
5.【答案】D
【解答】
图象与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力的功：，弹力做功为，故弹性势能增加了，故D正确，ABC错误。
故选D。
6.【答案】D
【解答】
A.设开始时弹簧压缩量，对物块A，有：
得：
当物块B刚离开挡板C时，有：
得：
所以物块A运动的距离为：，故A错误；
B.物块B刚要离开挡板C时拉力最大，对A，有：
解得拉力的最大值为：，故B错误；
C.从A开始运动到弹簧恢复原长前，由A有：，x减小，F增大，由知拉力的功率增大；
弹簧恢复原长前，由A有：，x增大，F增大，由知拉力的功率增大。所以拉力做功的功率一直增大，故C错误；
D.弹簧从压缩到恢复原长再伸长，弹性势能先减小后增大，故D正确。
7.【答案】BD
【解析】解：A、C、D、M与P碰撞压缩弹簧时，M做减速运动，N做加速运动，开始时M的速度大于N的速度，当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大；
设相等时的速度为v，以M的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：，解得：，故A错误，C错误，D正确；
B、两小球和弹簧的机械能守恒，当弹性势能最大时，两滑块动能之和最小，所以当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧弹性势能最大，此时两滑块动能之和最小，故B正确；
8.【答案】C
【解答】
A.由图可知，当弹簧压缩量为0时，物体只受重力，则有：，解得当地重力加速度为，故A错误；
B.小物体和弹簧组成的系统机械能守恒，小物体由静止向下运动，弹簧的弹性势能增加，则小物体的机械能减小，故B错误；
C.当弹簧的压缩量为时，物体的加速度为0，则弹簧的弹力，所以弹簧的劲度系数：，物体压缩弹簧的过程中重力与弹簧的弹力做功，弹力是变力，可作图像求面积来计算弹力做功。当物体的加速度为0时速度最大，根据动能定理可得最大动能为：，故C正确；
D.当小物体运动到的位置时弹簧的弹性势能等于弹力做的功，即图像的面积；，故D错误。
故选C。
9.【答案】BD
【解析】
【解答】
小物块从A点由静止释放，能运动到最低点C，设OC间距为x，由能量守恒定律得：，解得：，所以弹簧的最大弹性势能为，在C点小物块受到沿斜面向上的弹簧弹力大小为，而小物块所受重力沿斜面向下的分力为，因，且斜面光滑，由能量守恒定律知物块在AC间往复运动，所以物块最终不会静止在C点，故A错误，D正确；
当物块所受合力为零时，速度最大，设此时弹簧压缩量为，则有?，解得，从A到最大速度过程由能量守恒得：，代入数据得最大速度为：，由物块受力情况可知物块从O点到C点的过程中加速度先减小后增大，故B正确，C错误。
故选BD。
10.【答案】BD
【解答】
物体B速度最小时，图像斜率为零，加速度为零，弹簧原长，弹性势能和A刚离开挡板时一样为零，这两个状态物体A、B系统动能不变相当于运动物体B弹性碰撞静止物体A，
，，，，，代入数据得，A错误，B正确；
C.对物体，A静止，合外力对A冲量为零，而挡板对A冲量一直向右不为零，故弹簧的冲量也不为零，故C错误；
D.根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：，，?联立解得：，故D正确。
故选BD。
11.【答案】AD
【解答】
A.小球从A到C过程中弹簧始终处于伸长状态，且与小球运动速度的夹角为锐角，一直加速运动，选项A正确；
B.因小球在A、B之间做往复运动，由对称性可知，弹簧在A点的伸长量等于弹簧在B点的伸长量，选项B错误
C.小球在C点时，圆环对小球的弹力与小球重力的合力提供向心力，此处向心加速度竖直向上，由牛顿第三定律知，小球对圆环的弹力大于重力，选项C错误；
D.小球运动过程中只有重力和弹簧弹力对其做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而在C点弹簧处于原长，弹性势能为零，因此小球机械能最大，选项D正确。
故选AD。
12.【答案】AD
【解析】解：A、木板水平时有
木板绕O点逆时针转动后固定有
联立解得，故A正确；
B、物体在a点时，弹簧的弹性势能为，故B错误；
CD、当弹簧弹力与摩擦力大小相等时，速度最大，则有
得
此时弹簧弹性势能为，
由能量守恒有
联立解得，故C错误，D正确。
13.【答案】??M
【解析】
【分析】
本题考查探究弹性势能的实验，要注意通过题意分析实验原理，然后再结合我们所学过的规律分析求解即可；同时要求能注意实验中的注意事项以及实验方法。
根据实验原理可明确实验方法以及步骤；
分析纸带，根据纸带上距离的变化可明确物体何时离开弹簧，再根据平均速度法可求得脱离时的速度；根据对应的长度可明确速度大小，从而比较弹性势能。
【解答】
实验中应先向物块推到最左侧，测量压缩量，再把纸带向左拉直；先接通电源，稳定后再释放纸带；故步骤为；
由M纸带可知，右侧应为与物块相连的位置；由图可知，两点间的距离先增大后减小；故段时物体应脱离弹簧；则由平均速度可求得，其速度；
因弹簧的弹性势能转化为物体的动能，则可知离开时速度越大，则弹簧的弹性势能越大；由图可知，M中的速度要大于L中速度；故说明M纸带对应的弹性势能大。
故答案为：??M。
14.【答案】；?；增大，2
【解析】【试题解析】
解：由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．
由平抛规律可知：
竖直方向上：，水平方向上：，而动能?联立可得；
由题意可知只有h增加，则物体下落的时间增加，则相同的下要对应更大的水平位移s，故图线的斜率会增大．
若取弹簧原长为零势面，则弹簧的弹性势能可表示
???
可知的2次方成正比．
15.【答案】解：物块由A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，则弹簧压缩至A点时的弹性势能为
物块沿半圆形导轨运动的过程中，重力做功为
重力势能变化量为，即重力势能增加了2mgR
物块运动的过程，克服阻力做功为，由动能定理得：
解得：
16.【答案】解：对物块从释放到O点的过程，根据动能定理，有：
解得物块滑到O点时的速度为：
对从释放到弹簧压缩量最大的过程，根据能量守恒定律，有：
．
解得弹簧最大弹性势能为：
物块m最终停止在O点，设物块在斜面上运动的总路程为对于物块运动的全过程，由动能定理得：
解得：
17.【答案】解：???．
由于，作出图像如图所示，图中画斜线部分面积为弹力做功的绝对值．
由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反，故弹力F在此过程中做负功，可得
??．
?，即弹簧的弹性势能增加了．
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