初二下学期数学第18章 《勾股定理》试卷

初二下学期数学试卷
第18章 《勾股定理》
班级___________ 姓名_____________ 座号____________ 总分______________
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高( )
A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8
2、三角形的三边长为,则这个三角形是( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形
3、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定
4、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）
A．5 B．25 C． D．5或
5、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
6、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2
C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12
7、直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）
A．96 B．49 C．24 D．48
8、CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
9、等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是_______．
10、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_________．
11、受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有_______米．
12、李玲从家到学校时，先向正南方向走了150m，接着向正东方向走了200m，则李玲家离学校的最短距离为_________m．
13、已知│x-12│+（y-13）2和z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_______三角形．
三、解答题(每小题5分，共20分)
14、右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．
15、已知a、b、c是三角形的三边长，a＝2n，b＝n2-1，c＝n2＋1
（n为大于1的自然数）,试说明△ABC为直角三角形.
16、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，，求BC边上的高AD．
17、一艘渔船自港口先向正东方向航行了600千米，然后转向又航行了250千米，这时它离出发点650千米,则这艘渔船转弯后向哪个方向航行
18、如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，
求BD长．
四、解答题（每小题6分，共12分）
19、如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等。
求E应建在距A多远处？
20、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行， 乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？
参考答案:
1~8：DCCDCADB
9：1
10：
11：16
12：250
13：直角
14： 略
15： ，
所以△ABC为直角三角形
16： AD=12
17： 正南或正北
18： CD=25，BD=BC-CD=7
19：15米
20：12海里/小时
C
A
B
D
E
10
15
A
C
B