六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版

冀教版小学数学六年级（上）册
《圆的周长》

教学内容：
冀教版小学数学六年级上册第四单元第一课时（42—43页）
教材分析：
本课内容是学生在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算方法，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，由于圆的周长有别于其它线段图形的周长，应引导学生用不同的方法测量得出，体会“化曲为直”的数学思想在解决问题中的应用。这也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
学生已经掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长的计算方法，知道了圆的各部分名称以及直径的测量方法，了解了同一圆内直径和半径的关系。在此基础上，本课教学就可以采用化曲为直的方法，通过直观演示、实际操作帮助学生解决问题。但圆是一种曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长教学上又深了一个层次，特别是圆周率这个概念也比较抽象；因此探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式应是本课教学的重难点，学生不易理解掌握。
教学目标：
1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
探究、掌握圆周长的计算方法。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
一元硬币，用学具袋装着的大小不同的瓶盖、纸条、线、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
同学们，你们都知道龟兔赛跑的故事吧？兔子骄傲轻敌，半路睡大觉，结果输给了乌龟。兔子很不服气，要和乌龟举行第二次比赛。乌龟就设计了下面的跑道，规定
自己沿着圆形路线跑，兔子沿着正方形路线跑；（课件演示乌龟和兔子的比赛路径）
乌龟的路线 　 兔子的路线
兔子看了大喊不公平。知道这是为什么吗？
引导学生观察跑道图形并说出：兔子跑的路程实际上是正方形的周长，正方形的周长等于边长乘以4；乌龟围着圆形路线跑一圈的长度是圆的周长。
今天这节课我们就来研究怎样求圆的周长。相信同学们通过今天的学习，就知道兔子为什么大喊不公平了。（板书课题：圆的周长）
（设计意图：在趣味性的故事中，由正方形周长引出圆周长，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。）
二、探究新知
（一）议一议:（课件出示图片和问题）
请学生观察、思考并回答问题。
1.车轮转动一周，哪种车走的远？为什么？
小结：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
2.车轮周长的大小和什么有关系？
小结：车轮的大小与辐条的长短有关系。
3.想一想：圆的周长和什么有关系？有怎样的关系呢？
（设计意图：让学生经历到从具体圆形车轮的大小与辐条的长度有关系，从而联想到抽象的圆周长和直径、半径有关系的过程，生成下一个环节的探索问题。）
（二）做一做:
1.小组合作，测量一枚一元硬币的周长和直径。
（1）说一说：如何测量硬币的周长和直径。
（2）让学生用自己喜欢的方法测量硬币的周长和直径，并估算一下周长除以直径大约是多少。
（3）交流测量结果。
（4）由于测量工具不够精密或者测量方法不够正确，可能会出现一些误差，在测量时同学们要注意以下事项。（课件出示注意事项）
※ 滚动法：在滚动时要从0刻度开始并在硬币上作出明显的标志，要滚动到此标志再次指向直尺上的刻度为止；同时尽量不要让硬币滑动，不要离开尺子。
※ 绕线法：在绕线的时候一定要注意把绳子尽量地贴紧硬币的边来测量，以减少误差。
（设计意图：学生根据已有的知识经验，小组合作测量圆的周长，既能强化对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率的知识打下基础。在测量交流的过程中，让学生体会“化曲为直”和“转化”的数学思想，经历用数学思想、方法解决数学问题的过程，并培养学生的思维能力、动手操作能力和合作意识。）
2.探究圆周长和直径的关系。
（1）小组合作，测量三个大小不同的圆形瓶盖的周长和直径，把结果填在记录表中；并观察这些数据，看有什么发现。（课件出示活动要求）
活动要求：
A.根据学具袋中的材料，小组内做好分工，选好测量员、记录员、汇报员；
B.测量时以厘米为单位，结果精确到毫米，把数据填在“周长记录表”中；
C.计算时可用计算器，计算结果保留两位小数。
（2）各小组交流测量、计算的结果，把结果填写在小黑板上的记录表中。
（3）观察小黑板上记录表中的数据，让学生说一说自己的发现。
（4）教师用Flash演示任意圆的周长都是它直径的3倍多一些。（课件演示）
（设计意图：让学生经历由个别扩展到一般，实际测量、计算的全过程，使学生经历、体会数学探索的科学方法。通过充分的操作、交流活动，使学生发现并认识到任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。）
3.认识圆周率。
（1）通过刚才的测量和计算，同学们发现任何圆的周长都是它的直径的三倍多一些；其实这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（读作pai）表示。（板书：圆周率 π 固定不变的数）
（2）圆周率到底是多少呢？学生阅读 “兔博士网站”的内容，然后说一说了解到了什么知识？有什么感受？
小结：圆的周长与直径的比值就是圆周率；圆周率是一个无限不循环小数，即：π=3.141592653……（板书：无限不循环小数）
我们在平时计算中，一般只取它的近似值（保留两位小数），即：π≈3.14。（板书：π≈3.14）
（3）小结圆周率有关的知识，让学生读一读。（课件出示）
（设计意图：认识圆周率，了解圆周率的发展历程，感受人类对数学知识的探索过程，激发民族自豪感，学习探索精神。）
（4）总结圆的周长的计算公式，并用字母表示。（板书：C＝πｄ或C＝2πｒ）
（设计意图：在教师的启发下，让学生经历圆的周长公式的推导过程，学会用字母表示圆的周长计算公式。）
三、巩固练习
1.判断正误并说明理由。（课件出示）
① π=3.14。 （ ）
② 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
③ C=ｄπ。 　　（ ）
（设计意图：帮助学生理解并掌握圆周率是一个固定的数，是一个无限不循环小数。）
2.一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？（课件出示）
学生读题，弄清题意并计算；然后交流计算的过程和结果。
（设计意图：考查学生能否正确选择公式列式并计算，并用所学知识解决生活中的简单问题，使学生理解并掌握圆的周长公式，并体会到数学学习的价值。）
3.学生通过计算，解释兔子为什么大喊不公平。
（设计意图：前后呼应，解决问题。）
4.乌龟和兔子设计了新的跑道，决定乌龟绕外面的大圆跑，兔子绕里面的两个小圆跑8字。想一想，它们各跑一圈，谁跑的路程短呢？（课件演示它们的比赛路径）

学生观察、思考、计算、交流方法和结果。
小结：看看故事中的兔子和乌龟，要是不会计算正方形和圆形的周长，稀里糊涂的就参加比赛，吃了亏还以为占了便宜，该多冤枉。所以，掌握知识很重要，有了知识不但会变聪明，还能解决生活中的问题。
（设计意图：帮助学生巩固所学的知识，使他们认识到学习的重要性，激发他们学习的动力。）
四、课堂小结
教师引导学生，说一说通过本节课的学习，理解掌握了哪些知识？
（设计意图：让学生对本课的知识点进行归纳整理，形成知识体系。）
五、布置作业
1.校门口有一棵大树，怎么样我们才能知道这棵大树离地面1米高处横截面的直径呢？以小组为单位，亲自去测一测，算一算。（课件出示）
（设计意图：通过实践性题目，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力，体验学习的乐趣。）
板书设计：
圆的周长
圆周率 π 固定不变的数
无限不循环小数
π≈3.14
C=πｄ C=2πｒ
教学反思：
有专家统计，小学生注意力持续集中时间约为20分钟，为了让学生们保持足够的学习兴趣，我在趣味性上花了些心思，创设龟兔赛跑的故事情境贯穿整节课，以有趣的故事导入，龟兔赛跑的跑道，还使用了动画演示，除了有效地说明了赛跑的形式，增加了趣味性，更激发了学生的探究欲望。学完知识后，让学生用所学知识来解决龟兔的问题，即巩固了新知识，又让学生体会到了数学来源于生活及学习数学的重要性。
理解圆周率的意义是本课的难点，为了便于学生清楚地掌握，我采用了一个flash课件进行演示，说明这一环节，从而有效地辅助了教学。。
知识的学习固然重要，但教学的最终目的是掌握规律和方法。在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，在本课，我采用活动实验教学法，按照“猜想——验证——推理——归纳”的教学程序，以学生的自主学习为主，配以合作学习方式，帮助学生构建起概念系统、知识系统、方法系统，让学生学会开展研究性学习的方法。
祖冲之的祖籍是河北省保定，在让学生阅读兔博士网站时，我让学生了解圆周率的相关知识的同时进行了爱国主义教育激发学生的民族自豪感。激励学生要以先辈为榜样，努力学习，争取未来创造更好成绩，使我国数学领域再创辉煌。
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