六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版

分数四则混合运算
教学目标:能结合具体的实例，主动把整数、小数四则混合运算的运算顺序推广到分数的四则混合运算中来，并能正确的计算；知道整数的运算律对分数运算同样适用，能运用运算律进行有关分数运算的简便计算。
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序及相关的简便计算。
教学难点：能正确、合理地进行计算。
教学过程：
一、情境引入，揭示课题
1.创设情境
师：大家看，这是——（中国结），是的 ，中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，有很多种结式，如吉祥结、盘长结、纽扣结……中国结代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。下面，我们就一起来解决一个有关中国结的数学问题。（出示例题）
师：谁来读题，说说题目中已知什么？求什么？
2．列综合算式，引出课题。
师：如果列综合算式来解答，你会吗？谁能想出两种不同的方法？请你们将想法呈现在学习单上。
（学生独立完成）（学生汇报教师板书）
师：这两道算式各含有哪些运算？
指出：像这样和分数有关的算式中，含有两种或两种以上的运算称为分数四则混合运算，今天我们就来研究分数四则混合运算。
（板书课题：分数四则混合运算）
3．自主学习思考交流
师：请大家结合情境解答这道题，并按学习单上的提示，进行思考与交流。
（学生解题，独立思考，进行小组交流。）
4．汇报交流，明细要点（PPT呈现四个讨论问题）
师：哪组到前面来与大家交流一下你们组的思考。
（学生小组逐题汇报。）
师小结：分数四则混合运算的顺序与整数相同——在没有括号的算式里要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，先算括号里面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（联系解法简便）教师明确：两种解法思路不同，列式计算过程也不同，但解决的都是同一个问题，所以结果相等。可以写成25×18+35×18=（25+35）×18，看来整数的乘法分配律适用于分数运算，那么其他运算律呢？
教师总结：五年级学习分数加法时，已经用加法交换律和结合律进行分数计算，而刚学习的分数连乘是把能约分的先约分，实际上就是运用乘法分交换律和结合律，由此看来，整数的运算律对于分数都同样适用。
二、练习
1．运算顺序（练一练）
师：请大家完成《自主检测》第1题
小结：注意运算顺序，看清运算符号，才能正确计算。
2.简便计算
①基础
师：你是怎样想的？计算时运用了什么运算律？
②对比发现
师：比较上面5题的计算过程，你对分数四则混合运算中的简算有了什么新的认识？
（学生交流）
师小结：分数四则混合运算在计算时应用运算律的过程相对比较复杂。有时可以直接运用运算律进行简便计算；有时需要对算式进行适当转化，再进行简便计算；有时需要先算一步，再进行简便计算；还有时只是算式中的一部分，可以进行简便计算。（板书：直接、转化、先算、部分）
③应用发现
师：有了这些发现，我们尝试着运用新的发现，再来完成两道题目，做之前先观察题目的特点，你有什么想法？
小结：进行分数四则混合运算，首先要对算式进行仔细观察和思考。
三、全课小结
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
四、拓展延伸
提问：要使下面的计算比较简便，□里可以填哪些数？说说你的想法。