2020-2021学年 苏科版七年级数学下册 11.2 不等式的解集 课件 (1)（共20张）

(共20张PPT)
11.2不等式的解集
复习旧知
1.方程的解的定义
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2.一元一次方程有
________个解。
一
诊断练习
1.判断下列各解是不是该方程的解。
（1）3x-5=4
(2)2x-1=3x
x=3
x=1
2.你能在数轴上找到以上两个方程的解吗？
0
1
2
3
-1
-2
-3
新知探究
：
为了保障交通安全、畅通，某隧道入口处限制高度为4.2
m，汽车的高度为x
m，则x与4.2之间的关系可表示为
_________
（1）当x=3，x=3.5，x=4时，不等式成立吗？
（2）
当x=4.5时，不等式成立吗？
x≤4.2
新知探究
1.当x取下列值时，不等式x-3>0成立吗？
X=3
x=5
x=6
x=8
2.当x取下列值时，不等式x-4≤0成立吗？
X=6
x=5
x=4
x=3
类比“方程的解的定义”，你认为“不等式的解”该如何定义？
新知探究
不等式的解的定义
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
合作交流
1.不等式x-3>0有多少个解？请再找出几个。
2.不等式的解与一元一次方程的解有什么不同呢？
一元一次方程的解通常只有一个，不等式的解有无数个。
新知归纳
3.不等式的解集的定义
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
例如:不等式2x<10的解集是x<5
不等式的解
不等式的解集
区别
定义
特点
形式
联系
能使不等式成立的未知数的某个值
一个含有未知数的不等式的所有的解
一个解
所有的解
如:x=3是2x<10的一个解
如:x<5是2x<10的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
求不等式解集的过程叫做解不等式.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
(4)什么是解不等式?
判断正误
1.不等式x-1>0有无数个解。
2.x=2是不等式2x<6的解。
3.x=1不是不等式x-2>0的解。
4.因为x=1是不等式x-5<0的一个解，
所以该不等式的解集为x=1。
新知探究
不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来
用数轴表示不等式的解集
不等式的解集一般来说有以下四种情况：
（1）x
>
a
(2)
x
<
a
(3)
x
≥
a
(4)
x
≤
a
a
a
.
a
a
.
步骤:画数轴,定界点,走方向
实心
空心
大于往右走,小于往左走
例如：将不等式x>5的解集和不等式x-4≤0的解集分别表示在数轴上.
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图),在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内
不等式x-4≤0的解集x
≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示4的点的位置上画实心点,表示4在这个解集内
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上
(1)
x>4
(2)
x<-1
(3)
x≥-2
(4)
x≤6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
(1)
(2)
(3)
(4)
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、步骤:画数轴,定界点,走方向；
2、小于向左画，大于向右画；
3、无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。
请注意
根据图示说出一个不等式，使它的解集在数轴上如下：
检测反馈
1.方程3x=9的解有_____个。
不等式3x<9的解有______个，其中正整数解有_____个。
2.下列不等式的解集中，不包括-3的是（
）
A.x
≤-3
B.x
≥-3
C.x
≤-4
D.x
≥-4
3.不等式x>-2的最小整数解是_________
不等式x
≤-2的最大整数解是_________
不等式x
≤5的非负整数解是__________
1
无数
2
C
x=-2
x=-2
x=0,1,2,3,4,5
4.两个不等式的解集分别是x<2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
5.根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3>2成立”，能不能说“不等式x+3>2的解集是x>0”
?
为什么？
归纳总结
一、基础知识：
不等式的解，不等式的解集，解不等式．
二、数学方法：
会用数轴来表示不等式的解集
三、数学思想：
数形结合思想、类比思想
谢谢!