(共22张PPT)
青州市东关回中贾晓华
2012.03
15154479217
学习目标
1.知识与能力：理解“两角对应相等的两个三角形相似” 的判定方法，发展合情推理能力。
2.过程与方法：经历判定方法的探索与应用，体验数学知识的发生、发展过程；
3.情感、态度与价值观：培养探索精神，发展理性思维，体验应用价值。
如何测量金子塔的高度？
据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，借助太阳光线来测量金字塔的高度。
泰勒斯
是否还有更简便的判定方法呢
如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别对应相等,并且它们的各边对应成比例,那么这两个三角形叫做相似三角形。
知识回顾：
在纸上画两个三角形 ABC, DEF,
使∠A= ∠D= , ∠B=∠E=
实验与探究
△
△
教法指导
2.（1）
判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
实验结论
下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
①
①
②
③
④
70o
50o
A
B
C
F
D
E
A
C
B
D
E
F
B
A
C
D
F
E
30o
30o
30o
30o
55o
30o
60o
50o
试一试：
1.所有的等边三角形都相似。 （ ）
2.所有的直角三角形都相似。 （ ）
3.所有的等腰三角形都相似。 （ ）
4.所有的等腰直角三角形都相似。 （ ）
判断正误：
×
√
×
√
对的打“√”，错的打“×”
A
C
B
O
F
D
如图，如果小木棍AC长1.7米，它的影长BC为2.2米，测得OF为176米，你能求出金子塔的高度DO吗？
1.7
2.2
176
在阳光下，小亮如何测量出学校水塔的高度
你能由此算出水塔的高度DE吗？
D
E
A
B
C
你认为小亮的这种方法能够测量电线杆的高度吗？
如果认为可以，请说明理由，并用这种方法测出学校某栋大楼 的高度！
小亮又设计了测量电线杆高度的一种方案：
1.判断：
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（ ）
（2）顶角相等的两个等腰三角形相似。（ ）
（3）各有一个角为45°的两个三角形相似。（ ）
当堂检测:
(1)若∠1＝ ，
则△ADC∽ △ACB；
(2)若∠2＝ ，
则△ADC∽ △ACB。
2
1
A
D
B
C
∠B
∠ACB
2.已知D是△ABC的边AB上一点，
如图小刚设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙C的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是()
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米
A
B
P
D
C
B
P
3.知识应用
B
P
A
B
P
D
C
B
P
A
B
P
D
C
B
P
这节课，我学到的知识、方法、数学思想有： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
这节课，让我颇受启发的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
这节课，让我感到难理解的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
这节课,我知道了一些数学文化知识:__________________________.
1.数学课外活动：与同伴合作，应用相似三角形的原理测量校园内“旗杆”的高度.
2.把测量过程写成一篇小论文.
