2020-2021学年人教 版 八年级数学下册19.1.2 函数的图象课件 (1)（共25张）

(共25张PPT)
人教版2011课标数学
八年级下册
19.1.2
函数的图象
知识回顾
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
x
与
y，并且对于
x
的每一个确定的值，y
都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说
x
是
，y
是
x
的
．
如果当
x=a
时，y=b，那么b叫做当自变量
x
为
a
时的
．
自变量
函数
函数值
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量。
练习：下列各图给出了变量x与y之间的函数是：
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C
D
有些问题中的函数关系很难用式子表示，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰．
一天中的气温
T
与时间
t
存在着函数关系吗？怎么验证？若是，能否用一个式子来表示其函数关系？你知道用什么方法来表示气温
T
与时间
t
的函数关系吗？
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
S
h/米
物体的抛射曲线图
水库库容与平均水深之间关系的曲线图
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
-3
探究一
3.______________时间段温度在下降，
_______时间段温度在上升。
4
14
24
t/
时
8
T/℃
0
-3
2.____时温度最高，是___摄氏度。
___时温度最低，是
____摄氏度.
.
1.横坐标表示______，纵坐标表示______。
5.温度为_____摄氏度的时间有2次。
4.温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间___。
由函数图象可知：
时间
温度
14
8
4
-3
0—4和14—24
4—14
长
0
19.1.2
函数的图象(1)
应用举例
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
例1.下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：
A
D
B
C
E
O
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。
A
O
B
C
D
E
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，
然后回家
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
解：∵25-15=10
∴小明给菜地浇水用了10分钟。
A
B
O
C
D
E
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，
然后回家
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
C
B
解：∵2－1.1=0.9
∴菜地离玉米地0.9千米，
∵37
－
25=12
∴小明从菜地到玉米地用了
12分钟。
O
A
D
E
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，
然后回家
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
解：∵55－37=18
∴小明给玉米地锄草用了18分钟。
C
D
O
A
B
E
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，
然后回家
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明
家用2千米，
∵80－55=25
∴小明从玉米回家用了25分钟，
∵2÷25=0.08
∴平均速度为0.08千米/分。
D
E
O
A
B
C
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，
然后回家
1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（
)
D
课堂练习(二)
1000
y（米）
x（分）
20
60
80
D．
O
1000
y（米）
x（分）
20
60
75
A．
O
1000
y（米）
x（分）
20
75
B．
O
1000
y（米）
x（分）
60
75
C．
O
2.(2006　湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）
A
课堂练习(二)
时间
Ａ．
高度
时间
Ｂ．
高度
时间
Ｃ．
高度
时间
Ｄ．
高度
3.（2006　益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　）
D
t(分)
s(米)
O
Ａ．
t(分)
s(米)
O
Ｂ．
t(分)
s(米)
O
Ｃ．
t(分)
s(米)
O
Ｄ．
课堂练习(二)
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇
攀
高
峰
（1）确定自变量的取值范围；
解:由图像可知
自变量的取值范围是
-4≤X≤4；
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇
攀
高
峰
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:由图像可知
当x=-4，-2，4时,y的值分别是2,
-2,0
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇
攀
高
峰
（3）求当y=0，4时x的值是多少？
解:由图像可知
当y=0时，x的值是-3,-1或4
当y=4时,x=1.5
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇
攀
高
峰
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
解:由图像可知
当x=1.5时,y的值最大,最大值为4,
当x=-2时,y的值最小,最大值为-2。
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
勇
攀
高
峰
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？
当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？
解：由图像可知
当-2
≤x≤1.5时,y随x的增大而增大
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？
八年级
数学
第十四章
函数
19.1.2
函数的图象(1)
课堂小结
1.主要是通过图象获得信息，解决有关问题。
2.观察函数的图象要注意一些什么事项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。
(2)自变量的取值范围。
(3)图象中函数随着自变量变化的规律。
3.数形结合的数学思想在数学解题中的应用。