5.2 运动的合成与分解（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含解析）

第五章抛体运动第二节运动的合成与分解基础达标（含解析）
一、单选题
1．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（　　）
A．合运动的速度一定大于分运动的速度
B．合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同
C．合运动与各分运动同时发生和结束，时间相同
D．合运动的轨迹与分运动的轨迹不可能重合
2．2020年的农历七月十八，钱塘江再现年度大潮，浪涛汹涌，这便是民间传说中的“鬼王潮”。冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在钱塘江江面运动，在某段时间内，他在江面上两个互相垂直方向的分运动规律分别为:x=-2t2-6t，y=1.5t2+4t。则下列说法正确的是（　　）
A．摩托艇在x方向的分运动是匀速直线运动
B．摩托艇在y方向的分运动是变加速直线运动
C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D．摩托艇的运动是匀变速直线运动
3．随着我国全面进入主汛期，防汛形势十分严峻。各地区各部门坚持人民至上、生命至上，全力以赴抗洪抢险。某船积极参加抗洪，已知船在静水中的最大速度为8m/s，船以该速度渡过某条河，河的两岸是平行线，船头与岸的夹角为30°时船恰好垂直于岸航行，河水流速恒定，船经过20s到达对岸，则下列说法正确的是（　　）
A．河宽为160m
B．河水流速大小为4
m/s
C．船的实际速度大小为12m/s
D．若船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°
4．河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（　　）
A．小船不可能到达B点
B．小船渡河时间一定等于
C．小船渡河时间一定大于
D．小船到达对岸的速度一定大于v0
5．某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（　　）
A．物体A做匀速直线运动
B．物体A做匀变速直线运动
C．轻绳对物体A的拉力大于其重力
D．物体A的加速度方向竖直向下
6．有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（　　）
A．小船可能垂直河岸到达正对岸
B．小船渡河的最短时间等于36s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为180m
7．图示为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图，A、B的速度分别为v和2 v，方向沿着缆绳、方向，且、之间的夹角为，A、B、C不在一条直线上，由于缆绳不可伸长，因此C的速度在、方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（　　）
v
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定大于A、B的速度大小
C．速度方向沿方向
D．速度方向一定在和的夹角范围内
8．同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是（　　）
A．相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线
B．相对于地面，小球运动的轨迹是直线
C．小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力
D．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度
9．将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀速移动（如图所示），则蜡块相对于黑板的运动轨迹是（ ）
A． B． C． D．
10．质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点所受的合外力大小为，做匀变速曲线运动
B．质点的初速度大小为
C．末质点速度大小为
D．内质点的位移大小约为
11．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（　　）
A．人拉绳行走的速度为v B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
12．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　）
A．乙船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则乙船的渡河时间变长
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
13．救灾过程中，工作人员在悬停的直升飞机上，由静止释放救灾物资。物资在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．风力越大，救灾物资下落时间越长
B．风力越大，救灾物资着地速度越大
C．风力越大，救灾物资着地速度越小
D．救灾物资着地速度与风力无关
14．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度及水平方向速度与飞行时间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．无人机在t1时刻处于失重状态
B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
15．解放军特种兵在某次泅水训练中要求战士渡过一条如图所示的水渠。已知水渠Ⅰ区、Ⅱ区河宽分别为d和2d，河水流速分别为v和0.5v，一名战士甲从A点开始，朝着垂直于河岸的方向游动，在C点登陆，另一名战士乙从B点开始以垂直岸的路径在D点登陆，设两名战士的静水游动速度相等且保持不变，甲、乙渡河时间之比为k。则战士的静水游动速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
16．质量为0.2kg的物体在水平面运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可求得。
(1)4s末物体的速度大小为多少？
(2)0~6s内物体的位移大小为多少？
(3)2s末物体的加速度大小和速度大小?加速度方向和速度方向之间的夹角多大？
17．2020年入汛以来，中国南方地区发生多轮强降雨过程，造成多地发生较重洪涝灾害，四川大渡河支流小金川更是发生了超历史洪水，其中心流速超过10m/s大渡河某处两岸笔直宽d=450m，假设河中各处水流速度大小都为，为了保证抗洪救灾物资能安全运输到对岸，船相对水的速度不能超过v2=6m/s。求：
（1）船渡河的最短时间t
（2）船渡河的最小位移x。
18．如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做vx=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）重物由A运动到B的时间；
（2）重物经过B点时速度的大小；
（3）由A到B的位移大小。
参考答案
1．C
【解析】A． 合运动的速度可以大于、小于或等于分运动的速度，故A错误；
B．一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动，其加速度与分运动的加速度是相同的，故B错误；
C．分运动和合运动具有等时性。故C正确；
D．若两直线运动在同一直线上，其合运动的轨迹可与分运动的轨迹重合，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】A．摩托艇在x方向的位移满足
x=-2t2-6t
对比匀变速直线运动的位移公式
可知，初速度，加速度，即摩托艇沿x轴负方向做匀加速直线运动，
A错误；
B．同理可知，摩托艇在y轴的初速度，加速度，即摩托艇沿y轴正方向做匀加速直线运动，B错误；
CD．设合初速度与x轴负方向的夹角为，合加速度与x轴负方向的夹角为，可得
可知，即合初速度与合加速度不在同一直线上，摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C正确，D错误。
故选C。
3．B
【解析】AC．船头与岸的夹角为30°时船恰好垂直于岸航行，则船的实际速度大小为
河宽为
故AC错误；
B．船头与岸的夹角为30°时船恰好垂直于岸航行，则河水流速大小为
故B正确；
D．若船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为，则有
可得
故D错误；
故选B。
4．C
【解析】A．当船的合速度垂直河岸时，即沿着AB方向，则一定能到达B点，故A错误；
BC．只有当船在静水中速度垂直河岸渡河时，渡河时间等于
若船头与岸边夹角为时，渡河时间
故B错误，C正确；
D．根据速度的合成法则，可知合速度不一定大于分速度，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】AB．设绳子与水平方向夹角为θ，则将人的速度分解可知
则随着人向右运动，角θ减小，则物体A的速度变大，即物体A做变加速直线运动，选项AB错误；
CD．物体A向上加速运动，加速度向上，物体A超重，则轻绳对物体A的拉力大于其重力，选项C正确，D错误。
故选C。
6．C
【解析】A．因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为
tmin==s=60s
B错误；
C．船以最短时间60s渡河时，沿着河岸的位移为
x=vstmin=4×60m=240m
C正确；
D．当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如图所示，由三角形相似得，最短位移为
s=d=×180m=240m
D错误。
故选C。
7．C
【解析】
AB．由图可知，速度大小等于拖船B的速度大小，故AB错误；
CD．速度方向沿CB方向，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【解析】AB．当以小车为参考系时，水平方向由于惯性共速，故在竖直方向做直线运动。以地面为参考系存在水平的速度所以运动轨迹是曲线，故AB错误。
CD．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故C错误D正确。
故选D。
9．A
【解析】蜡块参加了两个分运动，竖直方向在管中以v1匀速上浮，水平方向水平向右匀速直线移动，根据运动的合成可知，运动轨迹沿着合速度方向做匀速直线运动。
故选A。
10．A
【解析】AB．由x方向的速度图象可知，质点在x方向的初速度大小为v0＝3m/s，加速度大小为1.5m/s2，则质点在x方向受力，由牛顿第二定律可得
由y方向的位移图象可知质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，受力Fy＝0N。因此质点的初速度大小为5m/s，受到的合外力大小为3N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，做匀变速曲线运动，选项A正确，B错误；
C．2s末质点速度大小应该为
选项C错误；
D．2s内水平方向上位移大小
竖直方向上位移大小y＝8m，合位移大小
选项D错误。
故选A。
11．C
【解析】AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图所示
根据平行四边形定则有
故AB错误；
CD．对小船受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
因此船的加速度大小为
故C正确，D错误。
故选C。
12．D
【解析】A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性可知，甲乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间
故A错误；
B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间
则乙船的渡河时间不变，故B错误；
C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误；
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确。
故选D。
13．B
【解析】救灾物资同时参与了两个分运动，竖直方向自由下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立。
A．因为竖直方向做自由下落运动，救灾物资下落时间只与高度有关，与水平风力无关，故A错误；
BCD．风力越大，着地时救灾物资水平速度越大，竖直速度不变，所以救灾物资着地速度越大，故B正确，CD错误；
故选B。
14．D
【解析】A．依据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，处于超重状态，不是失重状态，故A错误；
B.由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B错误；
C.无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；
D.无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】设战士的速度为v1，水的流速为v，I区渡河时间为T1，II区渡河时间为T2，根据平行四边形定则，则将A、B两处的速度分解，如图所示
则有
，
由三角函数知识可知
故
由
解得，故C正确，ABD错误。
故选C。
16．（1）；（2）；（3）；；45°
【解析】（1）由图可知，4s末物体在水平和竖直方向的分速度分别为
，
则4s末物体的速度为
（2）由v-t图像的面积表示位置可得物体在0~6s内x和y方向的位移分别为
，
故物体在0~6s内的位移为
（3）由由v-t图像的斜率表示加速度可得物体2s末在x和y方向的加速度分别为
，
故物体在2s末的加速度大小为
方向与x正方向相同；
由图可知，物体2s在末x和y方向的速度分别为
，
故物体在2s末的速度大小为
设此时速度与x正方向的夹角为θ，则有
故2s末速度与x正方向的夹角为45°
综上可知物体2s末的加速度方向和速度方向之间的夹角为45°。
17．（1）t=75s；（2）x=750m
【解析】（1）要使船渡河的时间最短，船头必须和水流方向垂直并且以最快的速度渡河，所以有
解得
t=75s
（2）因为不能垂直渡河，所以船以最快的速度运动，当合速度的方向与船头的方向垂直时，渡河的位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，根据已知条件可得
解得
x=750m
18．（1）10s；（2）；（3）
【解析】（1）重物由A到B的时间
（2）重物经过B点时竖直分速度
vyB=at=0.2×10m/s=2m/s
根据平行四边形定则知，B点的速度
（3）A到B的竖直位移
则由A到B的位移