2020-2021学年苏科版七年级数学下册11.1生活中的不等式培优训练（word解析版）

11.1生活中的不等式-苏科版七年级数学下册
培优训练
一、选择题
1、下列各式中，是不等式的是（　　）
A．2x＝7
B．﹣2x＞5
C．4﹣2x
D．x+y＝1
2、式子①x﹣y＝2
②x≤y
③x+y
④x2﹣3y
⑤x≥0
⑥x≠3中，属于不等式的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3、式子：①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是不等式的有（
）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4、在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5、下面给出了6个式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0．
其中不等式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6、高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
7、铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（　　）
A．0.3mm
B．0.4mm
C．0.6mm
D．0.9mm
8、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
9、x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　　）
A．0＜x＜5
B．0＜x≤5
C．0≤x≤5
D．x≤5
10、据天气预报2021年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＞21
B．t＜32
C．21＜t＜32
D．21≤t≤32
二、填空题
11、某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，
则温度t的范围是　　
．
12、某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，
则x=_______，y=__________
13、一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为　
　克．
14、“b的与c的和是负数”用不等式表示为_________.
15、k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示
k的取值范围是　
　
．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
16、用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数　
　；（2）x与2差不足15　
　．
17、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____
．
18、若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．
19、数学表达式中：①a2≥0
②5p﹣6q＜0
③x﹣6＝1
④7x+8y⑤﹣1＜0
⑥x≠3
不等式是　
（填序号）．
20、按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是xg，则x应满足的不等式是　
　．
三、解答题
21、用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
22、有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n　
　0；（2）m﹣n　
　0；（3）m?n　
　0；（4）m2　
　n；（5）|m|　
　|n|．
23、用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
24、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小
于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
11.1生活中的不等式-苏科版七年级数学下册
培优训练（解析）
一、选择题
1、下列各式中，是不等式的是（　　）
A．2x＝7
B．﹣2x＞5
C．4﹣2x
D．x+y＝1
【解答】解：A、它是一元一次方程；
B、符合不等式的定义；
C、它是代数式，故本选项错误；
D、它是方程，故本选项错误；
故选：B．
2、式子①x﹣y＝2
②x≤y
③x+y
④x2﹣3y
⑤x≥0
⑥x≠3中，属于不等式的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】利用不等式的定义进行解答即可．
【解析】①x﹣y＝2是二元一次方程；
②x≤y是不等式；
③x+y是代数式；
④x2﹣3y是代数式；
⑤x≥0是不等式；
⑥x≠3是不等式；
属于不等式的共3个，
故选：B．
3、式子：①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是不等式的有（
）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】C
【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．
【详解】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠-4；⑥x+2≥x+1是不等式，
∴共4个不等式．
故选：C．
4、在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】利用不等式定义进行解答即可．
【解析】①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1是不等式，共4个，
故选：C．
5、下面给出了6个式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0．
其中不等式有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【解答】解：①3＞0；②8x+3y＞0；⑥6x≠0是不等式，
故选：C．
6、高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
【答案】C
【解析】根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，
故选：C．
7、铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（　　）
A．0.3mm
B．0.4mm
C．0.6mm
D．0.9mm
【分析】设缝隙的宽度为xmm，列出不等式，判断即可．
【解析】设缝隙的宽度为xmm，
根据题意得：0.5≤x≤0.8，
则缝隙的宽度可以是0.6mm．
故选：C．
8、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可.
【详解】净含量的合格范围是330-10≤x≤330+10，
即320≤x≤340，
故选D．
9、x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　　）
A．0＜x＜5
B．0＜x≤5
C．0≤x≤5
D．x≤5
【答案】B
【分析】根据“x不大于5”可得x≤5，再根据“x为正数”可得x>0，即
0＜x≤5.
【详解】解：根据题意，x为大于0且小于等于5的数，
可表示为：0＜x≤5.
故选B.
10、据天气预报2021年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t＞21
B．t＜32
C．21＜t＜32
D．21≤t≤32
【解答】解：∵据天气预报2021年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，
∴当天大田县气温t（℃）的变化范围是：21≤t≤32．
故选：D．
二、填空题
11、某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，
则温度t的范围是　　
．
【解答】解：某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，
∴6℃≤t≤14℃；
故答案为：6℃≤t≤14℃．
12、某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，
则x=_______，y=__________
【分析】若每天服用2次，则所需剂量为15﹣30mg之间，若每天服用3次，则所需剂量为10﹣20mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为10﹣30mg之间．
【解析】若每天服用2次，则所需剂量为15﹣30mg之间，
若每天服用3次，则所需剂量为10﹣20mg之间，
所以，一次服用这种药的剂量为10﹣30mg之间，
所以x＝10，y＝30．
13、一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为　
　克．
【解答】解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值＝300×8.5%＝1.2克，
∴白质的含量不少于1.5克．
故答案是：不少于7.5
14、“b的与c的和是负数”用不等式表示为_________.
【答案】b＋c<0
【解析】“b的与c的和是负数”用不等式表示为：.
故答案为：.
15、k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示
k的取值范围是　
　
．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
【分析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．
【解析】根据题意，得﹣1＜k≤3．
故填﹣1＜k≤3．
16、用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数　
　；（2）x与2差不足15　
　．
【解答】解：（1）a是非负数则：a≥0；
故答案为：a≥0；
（2）x与8差不足15：x﹣2＜15．
故答案为：x﹣2＜15．
17、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____
．
【答案】x+x≤5．
【分析】理解题意列出不等式即可.
【详解】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5，
故答案为：x+x≤5．
18、若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．
【答案】0
【分析】根据“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．
【详解】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；
∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；
则a+b＝﹣5+5＝0．
故答案为：0．
19、数学表达式中：①a2≥0
②5p﹣6q＜0
③x﹣6＝1
④7x+8y⑤﹣1＜0
⑥x≠3
不等式是　
（填序号）．
【分析】主要依据不等式的定义──用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来进行判断．
【解析】在①a2≥0
②5p﹣6q＜0
③x﹣6＝1
④7x+8y⑤﹣1＜0
⑥x≠3中，除③x﹣6＝1、④7x+8y之外，式子都含不等号，是不等式，共4个，为①②⑤⑥．
20、按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是xg，则x应满足的不等式是　
　．
【解答】解：由题意，得
x应满足的不等式是495≤x≤505，
故答案为：495≤x≤505．
三、解答题
21、用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
【分析】根据题意以及不等式的定义列不等式．
【答案】（1）；
（2）；（3）；
（4）；
（5）
22、有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n　
　0；（2）m﹣n　
　0；（3）m?n　
　0；（4）m2　
　n；（5）|m|　
　|n|．
【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定；
（3）两个负数的积是正数，故m?n＞0；
（4）正数大于一切负数，故m4＞n；
（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
23、用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
【解答】解：（1）x+3x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元；则应有
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克．则应有
24、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小
于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
【解答】解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，
得出﹣2＜a＜4，
（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，
∴在﹣3，0，4三个数中,只有0所对应的点到点B的距离小于3．