2020-2021学年苏科版七年级数学下册11.2不等式的解集培优训练（机构）（word解析版）

11.2不等式的解集-苏科版七年级数学下册
培优训练
一、选择题
1、下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．5
2、下列说法中，正确的是(　　)
A．x＝1是不等式－2x<1的解集
B．x＝1是不等式－2x<1的解
C．x＝－是不等式－2x<1的解
D．不等式－2x<1的解是x＝1
3、在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（　　）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≥1
D．x≤1
5、用不等式表示如图的解集，其中正确的是（
）
A．
B．x≥2
C．
D．x≤2
6、满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
7、如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
8、不等式的非负整数解的个数是
A．4
B．3
C．2
D．1
9、在数轴上表示不等式x＞－3的解集，正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
10、下面说法正确的是(??
)
A．x=3是不等式2x＞3的一个解
B．x=3是不等式2x＞3的解集
C．x=3是不等式2x＞3的唯一解
D．x=3不是不等式2x＞3的解
二、填空题
11、在－1，0，0.3，1，1.2，3，π这些数中，是不等式2x－1≥3的解的是________．
12、2　
　不等式2（x﹣1）+5＞3x的解．（填“是”或“不是”）
13、关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为________．
14、如图表示的不等式的解集是　
　．
15、若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为　
　．
16、(1)不等式x≤－2的最大解是________；
(2)不等式x≥5的最小解是________．
17、请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解　
　．
18、若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为
．
三、解答题
19、在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－5；
(2)x≥0；
(3)x＜4；
(4)x＞－1.
20、根据图中数轴所表示的不等式的解集，用含x的不等式表示出来：
21、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）a是正数；
（2）b是非负数；
（3）﹣1＜x≤4．
22、下列哪些数是不等式2x－1＜5的解？你能根据上述结果直接写出2x－1＜5的解集吗？
4，3，2，－1，－2，0.
11.2不等式的解集-苏科版七年级数学下册
培优训练（解析）
一、选择题
1、下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．5
【分析】根据不等式解的定义判断即可．
【解析】5是不等式x＞3的解．
故选：D．
2、下列说法中，正确的是(　　)
A．x＝1是不等式－2x<1的解集
B．x＝1是不等式－2x<1的解
C．x＝－是不等式－2x<1的解
D．不等式－2x<1的解是x＝1
[解析]
把x＝1代入不等式－2x<1中，不等式成立，所以x＝1是不等式－2x<1的解，但不能说x＝1是不等式－2x<1的解集，也不能说不等式－2x<1的解是x＝1，故A，D错误，B正确；
把x＝－代入不等式－2x<1中，不等式不成立，故选项C错误．
故选B
3、在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，把已知解集表示在数轴上即可．
【解析】在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是
故选：B．
4、用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（　　）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≥1
D．x≤1
【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．
【解析】由题意，得x≥1，
故选：C．
5、用不等式表示如图的解集，其中正确的是（
）
A．
B．x≥2
C．
D．x≤2
【答案】D
【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x≤2，故选D．
6、满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】表示解集表示在数轴上即可．
【解析】满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为
故选：A．
7、如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据天平列出不等式组，确定出解集即可．
【解析】根据题意得：，
解得：1＜m＜2，
故选：D．
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
8、不等式的非负整数解的个数是
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】A
【分析】先根据x＜4不等式，写出非负整数解，注意：非负整数是指正整数和零，不要把零忘记了．
【详解】不等式x＜4的非负整数解有3，2，1，0，共4个．故选A．
9、在数轴上表示不等式x＞－3的解集，正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
　[解析]
把已知不等式的解集表示在数轴上即可．答案A
10、下面说法正确的是(??
)
A．x=3是不等式2x＞3的一个解
B．x=3是不等式2x＞3的解集
C．x=3是不等式2x＞3的唯一解
D．x=3不是不等式2x＞3的解
【答案】A
【分析】先解出不等式的解集，判断各个选项是否在解集内就可以进行判断．
【详解】解不等式2x＞3的解集是x＞，
A.
x＝3是不等式2x＞3的一个解正确；
B.
x＝3不是不等式2x＞3的全部解，因此不是不等式的解集，故错误；
C.
错误；不等式的解有无数个；
D.
错误.
故答案为A.
二、填空题
11、在－1，0，0.3，1，1.2，3，π这些数中，是不等式2x－1≥3的解的是________．
答案：3，π
12、2　
　不等式2（x﹣1）+5＞3x的解．（填“是”或“不是”）
【分析】先求出不等式的解集，再确定2符合题意即可得出结论．
【解析】∵2（x﹣1）+5＞3x，
∴x＜3，
∵2＜3，
∴2是不等式2（x﹣1）+5＞3x的一个解．
故答案为：是．
13、关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为________．
[解析]
从图中观察可知解集在数2的左边且2的位置为实心圆点，故其解集为x≤2.
14、如图表示的不等式的解集是　
　．
【分析】根据数轴得出不等式的解集即可．
【解析】图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
15、若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为　
　．
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
【解析】由图示可看出，从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1；
从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
16、(1)不等式x≤－2的最大解是________；
(2)不等式x≥5的最小解是________．
答案：(1)x＝－2　(2)x＝5　
[解析]
最大解是能使不等式成立的未知数的最大值，最小解是能使不等式成立的未知数的最小值．
17、请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解　
　．
【分析】写出一个关于x的不等式，满足题意即可．
【解析】根据题意得：x≥﹣2（答案不唯一），
故答案为：x≥﹣2（答案不唯一）
18、若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为
．
【答案】3＜a＜7
【分析】根据三角形的三边关系求出a的取值范围即可.
【详解】∵三角形的三边长分别为2、a、5，
∴5﹣2＜a＜5+2，即3＜a＜7,
故答案为：3＜a＜7．
三、解答题
19、在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－5；
(2)x≥0；
(3)x＜4；
(4)x＞－1.
解：如图所示：
(1)
(2)
(3)
(4)
20、根据图中数轴所表示的不等式的解集，用含x的不等式表示出来：
[解析]
根据“实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右大于，向左小于”的原则可知数轴上不等式的解集．
解：(1)x≥a.　(2)x＞a.
(3)x≤a.
　(4)x＜a.
[点评]
根据不等式的解集在数轴上表示的方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来
(＞，≥向右画；＜，≤向左画)．
在表示边界时“≥”“≤”要用实心圆点表示；“＜”“＞”要用空心圆圈表示．
21、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）a是正数；
（2）b是非负数；
（3）﹣1＜x≤4．
【思路点拨】（1）正数是大于零的数；
（2）非负数是大于或等于零的数；
（3）该解集不包括﹣1．
【答案】解：（1）∵a是正数，
∴a＞0，
表示在数轴上是：；
（2）∵b是非负数，
∴b≥0，
表示在数轴上为：；
（3）﹣1＜x≤4表示在数轴上为：
．
22、下列哪些数是不等式2x－1＜5的解？你能根据上述结果直接写出2x－1＜5的解集吗？
4，3，2，－1，－2，0.
[解析]
把各数分别代入不等式2x－1＜5中，看能否使不等式成立．
解：当x＝4时，有2×4－1＝7＞5，所以x＝4不是原不等式的解．
当x＝3时，有2×3－1＝5，所以x＝3不是原不等式的解．
当x＝2时，有2×2－1＝3＜5，所以x＝2是原不等式的解．
当x＝－1时，有2×(－1)－1＝－3＜5，所以x＝－1是原不等式的解．
当x＝－2时，有2×(－2)－1＝－5＜5，所以x＝－2是原不等式的解．
当x＝0时，有2×0－1＝－1＜5，所以x＝0是原不等式的解．
不等式2x－1＜5的解集为x＜3.