2020-2021学年人教版八年级数学下册16.3.1-二次根式的加减课件（共26张ppt）

(共26张PPT)
二次根式的加减
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
最简二次根式。
复习回顾
下列根式中，哪些是最简二次根式？
复习回顾
√
×
×
×
×
√
√
×
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
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分析：
因为大、小正方形的边长分别为
dm和
dm
，显然木板够宽。还有另一种可能，我们再考虑木板是否够长。
由于两个正方形的木板的边长的和为
计算：
因为
，所以可以裁出这二块木板
如何计算
呢？
分析：
类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
探究
解：
如何计算
呢？
分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。
解：
讨论
仿照前两题，你能算出这个题吗？
有什么发现？
观察
计算:
有什么发现？
梳理
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。
观察
化简:
每组二次根式在化简后有什么特点？
几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。
梳理
下列各组二次根式是否为同类二次根式？
探究
√
×
√
×
√
如何判断？
判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：
1.先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。
2.再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。
梳理
例1.计算:
例2
计算：
1.下列计算是否正确
2.计算
解：原式=
别漏了“1”.
化简
练习
解：原式=
下列解答是否正确？为什么？
错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。
运算不完全，能合并的没有合并
巩固练习
计算:
归纳
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。
二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。
先化为最简二次根式
把同类二次根式合并（合并系数）。
（3）合并同类二次根式。
一化简
二查找
三合并
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
交流　归纳
作业：
P15
第2题（1）、（3）
第3题（1）、（3）