甘肃省民勤县第四中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（Word无答案）

2020-2021学年第二学期开学检测考试试卷
高一数学
一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．下列命题正确的是（
）
A．在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
B．一条直线与一个平面可能有无数个公共点
C．经过空间任意三点可以确定一个平面
D．若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
2．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数，若，则（
）
A．2
B．
C．8
D．
4．已知直线：与：，若，则（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
5．已知函数
，则（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．方程的根所在的区间为（
）
A．
B．
C．
D．
7．不论为何实数，直线恒过定点（
）
A.
B．
C．
D．
8．定义在上的奇函数在上有2个零点，则在上的零点个数为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是　　
A．若，，，则
B．若，，则，
C．若，，则
D．若，，则
10正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于（
）
A．2
B．2
C．4
D．2
11．若函数在上有最大值8，则在上有（
）
A．最小值－8
B．最大值8
C．最小值－6
D．最大值6
12．如图，在长方体中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的是（
）
A．
B．平面
C．平面平面
D．平面平面
第II卷
非选择题部分【共90分】
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在横线上。）
13．函数的定义域为________.
14．计算:______.
15.已知函数为奇函数,当时,
,则
________．
16．已知在棱长为1的正方体中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是______
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。）
17．已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
18．已知直线l:kx-2y-3+k=0.
(1)若直线l不经过第二象限,求k的取值范围.
(2)设直线l与x轴的负半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线l的方程
19．在四棱柱中，已知底面ABCD是菱形，平面ABCD，M、N分别是棱、的中点
证明：平面DMN；证明：平面平面在D.
20．已知函数,
(1)求的单调区间;
(2)求的值域.
21．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，∥，.
（1）求证：平面
（2）求证：平面平面
22、（本小题满分12分）
（1）．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，求f（x）的解析式。
（2）设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．
参考答案
1-5．BCACB
6．BCABB
11．C
12．D
13．
；
14．2
；15．2
；
16．
17．（1）（2）
18．（1）019．（1）见解析；（2）见解析
20．(1)在上单调递减,在上单调递增;(2).
21．（1）见解析；（2）
22．
（1）解析：由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，
　　可得，联立，∴．
（2）
高一数学
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