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2020-2021学年第二学期期中检测试题
七年级数学参考答案
一、选择题
1．A．2．A．3.B
4.B．5.A．6．D．7．B．8.D.
9．D．10．B．
11．x﹣．12．．
13.
14.113°15.180°16．①②④．17.70°．18．370．
三、解答题
19.解：
得解得：
将代入得
解得：
原方程组的解是
由得：，
整理得：
把代入得
解得：
将代入得
解得：
原方程组的解是
20.解：（1）根据题意得：
100×，
答：红球有30个．
（2）设白球有x个，则黄球有（2x﹣5）个，
根据题意得x+2x﹣5＝100﹣30
解得x＝25．
所以摸出一个球是白球的概率P＝＝；
（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率＝；
21．解：∵∠ABC＝42°，∠A+10°＝∠C，
由三角形内角和定理可得，∠A+∠ABC+∠C＝180°，
∴∠A+42°+∠A+10°＝180°，
解得∠A＝61°，
∵AC∥BD，
22．解：设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，
根据题意得：，
解得：，
（3×4+5×2.5）×30＝735（元），
答：货主应付费735元．
23．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC＝∠B＝60°，AB＝AC．
又∵AE＝BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD＝CE；
（2）∵△AEC≌△BDA，
∴∠ACE＝∠BAD，
∴∠DFC＝∠FAC+∠ACF＝∠FAC+∠BAD＝∠BAC＝60°．
24.解：（1）设直线的解析式为，
把A（4，0），B（3，-）代入得，
解得，
所以直线的解析式为；
（2）把代入得，解得，
所以点坐标为（1，0），所以，
解方程组，解得，
所以点坐标为（2，-3），
所以．
25.解：（1）两直线平行，内错角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
（2）过点作，则，如图②所示：
由感知与填空得：，，
，
（3）延长交于，
∵，
∴，
∵，
∴．
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精品试卷·第
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2020-2021学年第二学期期中检测试题
七年级数学
（满分120分，时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（
）个
A.1
B.2
C.3
D.4
2．下列语句中属于命题的是（
）
A．相等的角是对顶角
B．过点P作线段AB的垂线
C．禁止抽烟!
D．难道是我错了吗？
3.下列事件为必然事件的是（
）．
A.
画一个四边形，其内角为180°
B.
用长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形
C.
NBA球员库里罚篮两罚全中
D.
在200个白球中放入1个红球，摇匀后随机摸出1球就摸出了红球
4．如图所示，AB∥CD，∠A＝55°，∠C＝80°，则∠M等于（ ）
A．55°
B．25°
C．35°
D．15°
第4题
第5题
5．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知x2m﹣1+3y4﹣2n＝﹣7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（
）
A．
B．
C．
D．
7．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（
）
A．19
B．18
C．16
D．15
第7题
8.一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB延长线上若，则等于（
）
A.
35°
B.
25°
C.
30°
D.
15°
9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（
）
A．
B．
C．
D．
第8题
第9题
10．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．①③
二、填空题（共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，满分28分）
11．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝
．
12．九张同样的卡片分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是
．
13.如图，函数y＝ax＋b和y＝kx图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
14．如图，直线a，直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝52°，∠2＝61°，则∠3的度数为
．
15.如图，，则______．
16．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是
．（填写序号）
17．如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F＝40°，∠C＝20°，则∠FBA＝
．
18．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为
．
三、解答题（共7小题，满分62分）
19.解方程组（第（1）题4分，第（2）题5分，本题共9分）：
20．（8分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
21．（7分）如图，AC∥BD，∠ABC＝42°，∠A+10°＝∠C，求∠ABD的度数．
22．（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：
第一次
第二次
甲种货车辆数（单位：辆）
2
5
乙种货车辆数（单位：辆）
3
6
累计货运吨数（单位：吨）
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．问：货主应付费多少元？
23.（8分）
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD＝CE；
（2）求∠DFC的度数．
24.如图，直线的表达式为，且与轴交于点；直线经过，两点．直线，，相交于点．
（1）（5分）求直线的表达式；
（2）（7分）求的面积．
25.探究学习：
（1）（2分）感知与填空
如图，直线．求证：．
阅读下面的解答过程，并填上适当的理由．
解：延长交于，
∵（已知），∴（
）
∵（
），
∴（等量代换）
（2）（3分）应用与拓展
如图，直线．若，，，则______度．
（3）（5分）方法与实践
如图，直线．请探究，和之间有怎样的关系，并证明你的结论．
第13题
第14题
第15题
第17题
第18题
第21题
第23题
第24题
第25（1）题
第25（2）题
第25（3）题
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