16.1.2分式基本性质

16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点: 理解分式的基本性质.
2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.
3.认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？
2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
P7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
P11例3．约分：
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
P11例4．通分：
[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
， ， ， ， 。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：= ， =，=， = ， =。
六、随堂练习
1．填空：
(1) = (2) =
（3) = (4) =
2．约分：
（1） （2） （3） （4）
3．通分：
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2) （3) (4)
七、课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1）= （2）=
（3）=0
2．通分：
（1）和 （2）和
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1） （2）
八、答案：
六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2．（1） （2） （3） （4）-2(x-y)2
3．通分：
（1）= ， =
（2）= ， =
（3）= =
（4）= =
4．(1) (2) （3) (4)