（沪教版）五年级数学上册教案 循环小数

循环小数
创设情景，激趣导入
1. 感知“循环”：
师：同学们你们一个星期七天里你们最喜欢星期几？为什么？
师：大家都知道星期日之后是星期一、随后星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，接着又是星期日，星期一…始终重复是出现的。
（板书：重复出现）
师：会不会星期五之后不是星期六呢？会不会星期天以后还是星期天呢？不会，是依次不断出现的。（板书：依次不断）。
师：像一个星期七天总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。
（板书：循环）
2．联想：
师：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？谁能举例？（一年四季，春夏秋冬；白天与黑夜，十二生肖等）
3 引出课题
师：今天我们要来研究数学里的循环现象。
二．探究
1.学习例题：
（1）出示问题：一根长6米的铁棒重11.56千克，1m这样的铁
棒
重多少千克？
算式怎样立？板书：11.56÷6=
（2）请同学们自己试着计算出最后的结果。指名板演唱。
（3）师：你们除好了没有？你们有什么发现？或商有什么特点？（除不尽，商中还会从千分位后会重复出现一个数字6。）提示：商中还会
重复出现一个…数字是几？
（4）师：最后的结果可以使用1.926666……来表示。
（5）介绍：1.9266…的小数部分从千分位起“6”这个数字会依次不断重复出现，像这样小数的小数就是我们今天要认识的新朋友叫作？循环小数。（板书：循环小数）
2.再练一练：
师：再练一练，用竖式计算1÷3、13.7÷11，看看它们的商又有什么特点？
（1）学生独立用竖式计算1÷3、13.7÷11。
（2）发现：
1÷3＝0.3333…（商是多少？）
13.7÷11=1.2454545…
3.归纳;
像0.333…、1.2454545…、1.92666…这些小数，我们叫什么？什么是循环小数，我们一起来读一下。
三．循环小数的简便读写法
1.认识循环节
师：我们知道了什么是循环小数，可是怎么用简便的方法来记这些循环小数呢？先请同学们把书翻到27页，自己看书，了解一下什么是循环节。
师：书看好了没有？那么什么是循环小数？
出示：在循环小数中小数部分依次不断重复出现的数字我们叫作循环节。
板书：循环节
师：在0.333…中不断地重复出现的数字是哪一个 （3）3就是这数的？循环节。
在“1.2454545……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个 （45）
在“1.926926……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个 （926）
2. 简便写法与读法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦。简便的写法就是，我们一起读一下：如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。
师：如0.333…可以怎样写？ 0. 自己写一写 读作：零点三，三循环。
如1.24545…可以怎样写？1.2， 读作：一点二四五，四五循环。
再如1.926926…可以怎样写？1. 2， 读作：一点九二六，九二六循环。
四．巩固练习
1．下面哪些数是循环小数？哪些不是？是循环小数的指出循环节，并用简便方法表示出来，且读一读。（27页）
2.比较下面两个数的大小。
4.55（ ）4. 　 　　　　1. （ ）1.6222
2.3（ ）2.5 　　　　　 0.69（ ）0.6
　　　1.　（ ）1.0 　　　　　　0.0（ ）0.
3. 请你当医生（判断对与错）。
1）9.666是循环小数。 （ ）
2）56÷44=1.2727… 用循环小数表示为1. （ ）
3）1.290290…这是个循环小数可以用简便方法表示为1. ( )
4）2.四舍五入保留三位小数是2.050 。 （ ）
4. 跳一跳摘到果子（ 动脑筋）：
（1）3.0小数点后面第100位上的数是（ ）。 100÷3=33……1
（2）3.7小数点后面第100位上的数是（ ）。（100－1）÷2=45……1
五．总结
今天这节课我们学习了什么内容？什么是循环小数？通过学习你还知道了什么？
六．作业
在商是循环小数的式子后面打“√”，如果商是循环小数，用循环小数的简便记法进行表示。
（1）1÷37 （ ）
（2）14.44÷5 （ ）
（3）2÷3 （ ）
师：说说你是如何判断的？为什么？（提示：小数部分的数字是依次不断、重复出现的吗？从哪位开始依次不断、重复出现的？）
板书：循环小数
11.56÷6=1.92666…
小数部分 不断依次 重复出现 的数字叫 循环节
可简写成
0.3333…… 0.EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps12 \o\ad(\s\up 9(·),3)
1.2454545…… 1.2EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps12 \o\ad(\s\up 9(·),4)EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps12 \o\ad(\s\up 9(·),5)
1.926926… 1. EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps12 \o\ad(\s\up 9(·),9)2EQ \* jc2 \* "Font:宋体" \* hps12 \o\ad(\s\up 9(·),6)