2020-2021学年苏科版八年级下册数学 第十章 分式 单元测试（Word版 含答案）

第十章 分式 单元测试
一．选择题
1．下列各式：，，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．分式的值是零，则x的值为（　　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
3．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（　　）
A．＝﹣ B．＝
C．＝﹣ D．﹣＝
4．关于分式，下列说法正确的是（　　）
A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍
B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍
C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变
D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变
5．下列分式，，，中，最简分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．计算﹣+，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．
C． D．
8．方程＝的解为（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．
9．化简的结果是（　　）
A． B．x C． D．
10．为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木x万棵．可列方程是（　　）
A．+5＝ B．﹣＝5
C．﹣＝5 D．﹣＝5
二．填空题
11．当x　 　时，分式有意义．
12．当x的值是　 　时，分式的值为零．
13．化简：＝　 　．
14．分式，，﹣的最简公分母是　 　．
15．将分式约分可得　 　，依据为　 　．
16．计算：的结果是　 　．
17．计算：＝　 　．
18．计算：＝　 　．
19．某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为　 　．
20．如果方程+＝0不会产生增根，那么k的取值范围是　 　．
三．解答题
21．当x为何值时，分式的值为0？
22．计算：﹣．
23．化简：
（1）；
（2）．
24．计算下列各式：
（1）?；
（2）÷（x﹣2）?．
25．解分式方程
（1）＝﹣1；
（2）﹣1＝．
26．小丽的叔叔先用900元从甲批发部购进一种商品，后发现同样的商品乙批发部比甲批发部每件便宜3元，又用1200元钱从乙批发部购进了同样的商品，且比从甲批发部购进数量多了40件．问：乙批发部的这种商品每件几元？
27．先阅读下列解法，再解答后面的问题．
已知＝+，求A、B的值．
解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x﹣4＝A（x﹣2）+B（x﹣1），
即：3x﹣4＝（A+B）x﹣（2A+B），
∴．
解得．
解法二：在已知等式中取x＝0，有﹣A+＝﹣2，整理得
2A+B＝4；
取x＝3，有+B＝，整理得
A+2B＝5．
解，
得：．
（1）已知，用上面的解法一或解法二求A、B的值．
（2）计算：
[]（x+11），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．
参考答案
一．选择题
1．解：，，是分式，
故选：C．
2．解：由题意得，x+3＝0且x﹣2≠0，
解得x＝﹣3．
故选：D．
3．解：A、＝，故A正确．
B、＝，故B正确．
C、，故C正确．
D、＝，故D错误．
故选：D．
4．解：A．＝＝，即分式的值不变，故本选项不符合题意；
B．＝＝，即分式的值不扩大2倍，故本选项不符合题意；
C．＝≠，即分式的值和原分式不相等，故本选项不符合题意；
D．＝＝，即分式的值不变，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：∵＝﹣，＝，
∴，，，中，最简分式有，，一共2个．
故选：B．
6．解：原式＝
＝
＝
＝，
故选：D．
7．解：（A）原式＝＝，故A错误．
（C）原式＝，故C错误．
（D）原式＝＝﹣1，故D错误．
故选：B．
8．解：去分母得：3（2﹣3x）＝x﹣4，
去括号得：6﹣9x＝x﹣4，
解得：x＝1，
检验：把x＝1代入得：（x﹣4）（2﹣3x）＝﹣3×（﹣1）＝3≠0，
∴分式方程的解为x＝1．
故选：A．
9．解：原式＝?
＝x．
故选：B．
10．解：设原计划每天种植树木x万棵，则实际每天种植树木（1+20%）x万棵，
依题意得：﹣＝5．
故选：C．
二．填空题
11．解：由题意得，2x+3≠0，
解得，x≠﹣，
故答案为：≠﹣．
12．解：由题意得，|x|﹣3＝0，2x﹣6≠0，
解得，x＝±3，x≠3，
∴x＝﹣3．
则x＝﹣3时，分式的值为零．
故答案为：﹣3．
13．解：原式＝
＝．
故答案为．
14．解：∵2、4、5的最小公倍数为20，
x的最高次幂为1，y的最高次幂为2，
∴最简公分母为20xy2，
故答案为：20xy2．
15．解：＝（根据分式的基本性质，分式的分子和分母都除以2xy3），
故答案为：，分式的基本性质．
16．解：原式＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
17．解：原式＝+
＝+
＝+
＝
＝．
故答案为：．
18．解：原式＝[﹣]?
＝﹣?
＝﹣?
＝﹣2（a+3）
＝﹣2a﹣6．
故答案为：﹣2a﹣6．
19．解：设原计划每天生产x台机器，则现在每天生产（x+35）台机器，
依题意得：＝．
故答案为：＝．
20．解：+＝0，
去分母得，2k+x＝0，
当x＝﹣2时，会产生增根，
把x＝﹣2代入整式方程得，2k﹣2＝0，
解得k＝1，
∴解方程+＝0时，不会产生增根，实数k的取值范围为k≠1．
故答案是：k≠1．
三．解答题
21．解：∵分式的值为0，
∴，
解得x＝0且x≠3，
∴x＝0．
∴当x＝0时，分式的值为0．
22．解：原式＝﹣
＝
＝．
23．解：（1）原式＝
＝．
（2）原式＝
＝
＝
＝．
24．解：（1）原式＝；
（2）原式＝??＝．
25．解：（1）去分母得：4＝﹣3x﹣2x+2，
解得：x＝﹣，
检验：把x＝﹣代入得：2x﹣2＝﹣≠0，
∴x＝﹣是分式方程的解；
（2）去分母得：x2+4x+4﹣x2+4＝16，
解得：x＝2，
检验：把x＝2代入得：（x+2）（x﹣2）＝0，
则x＝2是增根，分式方程无解．
26．解：设乙批发部的这种商品每件x元，则甲批发部的这种商品每件（x+3）元，
依题意得：﹣＝40，
整理得：2x2﹣9x﹣180＝0，
解得：x1＝12，x2＝﹣，
经检验，x1＝12，x2＝﹣是原方程的解，x1＝12符合题意，x2＝﹣不合题意，舍去．
答：乙批发部的这种商品每件12元．
27．解：（1）等号右边通分、再去分母，得：11x＝A（4﹣3x）+B（x+6），
即11x＝（﹣3A+B）x+（4A+6B），
∴，
解得：；
（2）原式＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）×（x+11）
＝×（﹣）×（x+11）
＝××（x+11）
＝，
∵式子的值为正整数，
∴x﹣1＝1、2、3、6，
则x＝2、3、4、7．