8.1基本立体图形-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（16张PPT）

第八章立体几何初步
8.1基本立体图形
了解多面体、旋转体的概念及结构特征
01
理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征
02
理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，了解简单组合体的两种基本形式
03
学习目标
棱柱的结构特征
01
02
03
一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互侧相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.如图1.1-2

在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
01
棱锥的结构特征

02
02
03
如图1.1-3
一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥 .这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱;
02
圆柱的结构特征
02
02
03
如图1.1-4
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
03
圆锥的结构特征
02
02
03
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图1.1-5
圆锥也有轴、底面、侧面和母线.
04
棱台于圆台的结构特征
02
02
03
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分，这样的几何体叫做棱台(如图1.1-6).在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点.
用一个平行于圆锥底面的平面曲截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体(如图1.1-7)叫做圆台.
05
球的结构
02
02
03
如图1.1-8，以半圆的直径所在直线为旋转轴.半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体.简称球.半圆的圆心叫做球的球心.半圆的半径叫做球的半径.半圆的直径叫做球的直径
06
例1
经典例题
1.棱柱的侧面都是平行四边形（ ）
2.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（ )
3.正三棱锥也称为正四面体（ ）
解析
经典例题
【答案】√ × ×
【分析】
1.棱柱的两个底面是全等的多边形，侧面是平行四边形
2.其余各面都是有一个公共顶点的三角形
3.正四面体是正三棱锥，正三棱锥不一定是正四面体
例2
经典例题
1.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥（ )
2.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台( ）
3.用一个平面去截圆锥得到一个圆锥和一个圆台 （ ）
解析
经典例题
【答案】 × × ×
【分析】
1.应以直角三角形的一条直角边为轴
2.应以直角梯形的垂直于底边的腰为轴
3.应是平面与圆锥底面平行时
随堂练习
如图，一个立方体的每个角都被截去一个三棱锥，变成一个新的立体图形.那么，在新立体图形顶点之间的连线中，位于原立方体内部的有__120____条.
随堂练习
下列说法错误的是（ D ）
A．多面体至少有四个面
B．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面为平行四边形
C．长方体、正方体都是棱柱
D．三棱柱的侧面为三角形
随堂练习
如图，在正三棱锥P-ABC中，，PA=PB=PC=4，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ A ）
A． B． C． D．
感谢聆听