7.2复数的四则运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（16张PPT）

第七章复数
7.2复数的四则运算
复数的加、减法法则
01
复数的乘、除法法则
02
复数的运算的常用结论
03
学习目标
复习
我们把形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位
全体复数梭构成的集合C=｛a+bi|a,b∈R｝叫做复数集，其中i?=-1
复数的加法法则
01
02
03
设 =a+bi， =c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，
那么它们的和（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i，两个复数的和仍然是一个确定的复数
01
复数的加法运算律
01
02
03
（对任意 ， ， ∈C,有
（1）交换律： + = +
（2）结合律：（ + ）+ = +（ + ）
01
复数的减法法则
02
02
03
设 =a+bi， =c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，
那么它们的差（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i，两个复数的和仍然是一个确定的复数.
01
复数的乘法法则
02
02
03
设 =a+bi， =c+di（a，b，c，d∈R）是任意两个复数，
那么它们的积（a+bi）（c+di）=ac+bci+adi+bdi?=（ac-bd)+(ad+bc)i
02
复数的除法法则
02
02
03
规定复数的除法是乘法的逆运算.
法则：
（a+bi）÷（c+di）= + i （a,b,c,d∈R，且c+di≠0）
02
复数的运算的常用结论
02
02
03
03
例1
已知复数z1=3+4i,z2=2-3i，
求z1+z2，z1-z2
经典例题
解析
经典例题
【答案】5+i 1+7i
【分析】
根据加法法则（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i带入
（3+2）+（4-3）i=5+i
根据减法法则（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i带入
（3-2）+（4+3）i=1+7i
例2
经典例题
已知复数z1=2+4i,z2=6+2i，
求z1z2，z1÷z2
解析
经典例题
【答案】4+28i 1/2+1/2i
【分析】
根据乘法法则（a+bi）（c+di）=ac+bci+adi+bdi?=（ac-bd)+(ad+bc)i带入
（2×6-4×2）+（2×2+4×6）i=4+28i
根据除法法则（a+bi）÷（c+di）= + i带入
等于1/2+1/2i
随堂练习
若复数z满足z+i-3=3-i,则z=多少？
答案：6-2i
随堂练习
2．设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时，复数a+bi为多少？
答案：-2-i
感谢聆听